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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,湘教版,SHUXUE,八年级下,本课内容,本节内容,3.1.1,平面直角坐标系,情境问题,在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用,有序数对,来描述物体位置是最常用的方法之一,例如：如何用有序数对来表示，如以以下图的校园建筑的位置呢？,又如2021年5月12日14时27分，,纬度：31.0N,经度：103.4E,的四川省汶川县发生里氏8.0级地震。,在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置本章学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了比方，我们会构造平面直角坐标系，并借助平面直角坐标系来表示平面内的点、简单图形以及图形变换等.,问题1.你假设发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？,说明“第几行和“第几个字，就可以找到错误的位置了,合作探究,电影票上都标有“排号，因此找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几号就可以了可见，电影院里的座位是由一对有序实数有序实数对确定下来,电影票上应当怎么写，观众才能在电影院找到自己的座位？,如何建立平面直角坐标系？,问题,2.,如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？,李亮坐在第,4,组第,2,位,.,从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2位，“排号这样含有两个数的用语来确定物体的位置.为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数简称为有序实数对来表示.,例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作4，2.,问题3、电影票“6排3号与“3排6号有什么不同？如何表示？,6，3,3，6,怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？,从李亮在教室里的座位及电影票的例子可以看到，第4组排是从横的方向来数的，第2位号是从纵的方向来数的.得到启发：建立平面直角坐标系。,1,2,3,4,5,-,4,-,3,-,2,-,1,0,3,1,4,2,5,-,2,-,4,-,1,-,3,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了,平面直角坐标系,。,记作,Oxy,.,x,横轴,y,纵轴,在平面直角坐标系中，两条坐标轴即横轴和纵轴把平面分成如以下图的，四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.,原点,第,一,象限,第,二,象限,第,三,象限,第,四,象限,下面我们用直角坐标系来表示点的坐标。,1,2,3,4,5,-,4,-,3,-,2,-,1,0,3,1,4,2,5,-,2,-,4,-,1,-,3,x,y,M,M,点在,x,轴上的垂足表示,3,，,3,叫点,M,的,横坐标；,M,点在,y,轴上的垂足表示,2，2,叫点,M,的,纵坐标,。,M,点的坐标为,(3，2),记作,：M,(3，2),M,点到,y,轴的距离。,M,点到,x,轴的距离。,注意：x轴上的坐标横坐标写在前面。,N,N,点的坐标为,(2，3)记作：N(2，3),P,P,点的坐标,记作：P(,-,4，1),A,A,点的坐标,记作：A(,-,1，,-,2),B,B,点的坐标,记作：B(3，,-,4),反之，指出坐标是,(,4,2,)，,找出这个点,我们在x轴上找到表示4的点A，过A点作x轴的垂线通常画成虚线；,再在,y,轴上找到表示,2,的点,B,，过点,B,作,y,轴的垂线。,1,2,3,4,5,-,4,-,3,-,2,-,1,0,3,1,4,2,5,-,2,-,4,-,1,-,3,x,y,P,4，2,这两条垂线相交于点P，,那么点P 就是坐标4,2的点.,在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.,1,2,3,4,5,-,4,-,3,-,2,-,1,0,3,1,4,2,5,-,2,-,4,-,1,-,3,x,y,想一想：,原点,O,的坐标是什么？,x,轴和,y,轴上的点的坐标有什么特征？,(0，0),原点,O,的坐标是,(0，0),坐标轴上点,的坐标特征:,(,-,2，,0,),F,A,(,5,，0,),点在,x,轴上，,纵,坐标,y,是0;,(,0,，,-,4,),B,(,0，,3),E,点在,y,轴上，,横,坐标,x,是0;,-6 -5-4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5 6,x,y,6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,例题,例,1、,如图，写出平面直角坐标系中点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,的坐标,.,A,B,E,D,C,F,解:,所求各点的坐标为：,A3，4,B-4，3,C-3，0,D2，-4,E0，-3,F4，-3,例2、在平面直角坐标系中，描出以下各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，,C(-4，-1)，D(2，-4).,-6 -5-4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5 6,x,y,6,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,D,C,B,A,如图：,点,A,在第一象限，,点,B,在第二象限，,点,C,在第三象限，,点,D,在第四象限.,讨论：如图：根据各点坐标，各象限点的坐标有什么特征？,试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：,-6-5-4 -3-2 -1,0,1 2 3 4 5 6,x,y,6,5,4,3,2,1,-6,-5,-4,-3,-2,-1,N,C,A,B,D,E,F,M,(,5，1,),(,-3，3,),(,-5，2,),(,-3，-3,),(,-2，-5,),(,2，-3,),(,4，-5,),(,3，3,),点的位置,横坐标符号,纵坐标符号,在第一象限,在第二象限,在第三象限,在第四象限,-,+,-,-,+,+,-,+,两层意义：,由坐标符号，判断点所在象限；,由点所在象限，确定坐标符号。,1.判断以下说法是否正确：,1(1，3)和(3，1)表示同一点；,2坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；,3第三象限内的点的横坐标与纵坐标均为负数,第三象限,第四象限,y,轴上,第二象限,x,轴上,坐标原点,练习,2.指出以下各点所在的象限或坐标轴：,A(2，5)B(4，6),C(0，3)D(1，3),E(8，0)F(0，0),3.在平面直角坐标系中，点P 在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，那么点P的坐标为.,(,3，,-,2,),(,3，,-,2,),(-,3，,-,2,),(-,3，2,),(,3，2,),1说出点A，B，C，D，E的坐标；,4,.,如图，在平面直角坐标系,Oxy,中,，,答：A的坐标为3，3，,B的坐标为-5，2，,C的坐标为-4，-3，,D的坐标为4，-3，,E的坐标为5，0.,2描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)，,T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.,P,Q,S,T,答：点,P,在第三象限，,点,Q,在第四象限，,点,S,在第一象限，,点,T,在第二象限,.,-6-5-4 -3-2 -1,0,1 2 3 4 5 6,x,y,6,5,4,3,2,1,-6,-5,-4,-3,-2,-1,小结,作业：,p89 A 1、2,本节课,我们学习了平面直角坐标系，应掌握以下几方面的内容：,1、,能够正确画出平面直角坐标系。,2,、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。,3,、掌握各象限内点的坐标的符号特点。,4、,掌握原点、,x,轴、,y,轴上点的坐标特点。,
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