七年级下册数学课件(沪科版)一元一次不等式-第一课时

第,7,章,一元一次不等式与不等式组,7.2,一元一次不等式,第,1,课时,1.,理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式,这些概念的含义；,2.,会,用不等式的性质,熟练地解,一元一次不等式，并会,在数轴上表示出其解集,（重点、难点）,学习目标,已知一台升降机的最大载重量是,1200kg,，在一名重,75kg,的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件,25kg,重的货物？,观察与思考,前面问题中涉及的数量关系是：,设能载,x,件,25kg,重的货物，因为升降机最大载重量是,1200kg,，所以有,75,25,x,1200.,工人重,+,货物重,最大载重量,.,一元一次不等式的概念,一,像,75+25,x,1200,这样，,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？,一元一次不等式的概念,含有一个未知数，含未知数的项的次数是,1,、且不等号两边都是整式的不等式叫作,一元一次不等式,.,下列不等式中，哪些是一元一次不等式,?,(1)3,x,+2,x,1 (2)5,x,+30,(3)(4),x,(,x,1)2,x,左边不是整式,化简后是,x,2,-,x,2,x,练一练,例,1,已知 是关于,x,的一元一次不等式，,则,a,的值是_,典例精析,解析：由 是关于,x,的一元一次不等式得2,a,11，计算即可求出,a,的值等于1.,1,下面给出的数中，能使不等式,75+25,x,1200,成立吗？你还能找出其他的数吗？,不等式的解与解集,二,思考,20,，,40,，,50,100.,当,x=,20,，,75+2520=5751200,成立；,当,x=,40,，,75+2540=10751200,不成立；,当,x=,100,，,75+25100=25751200,不成立,.,解,把一个不等式的解的全体称为这个不等式的,解集,.,求一个不等式的解集的过程称为,解不等式,.,不等式的解集必须满足两个条件,:,1.,解集中的任何一个数值都使不等式成立,;,2.,解集外的任何一个数值都不能使不等式成立,.,概括总结,把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个,解,.,概念区分,不等式的解,不等式的解集,区别,定义,特点,形式,联系,满足一个不等式的未知数的,某个,值,满足一个不等式的未知数的,所有,值,个体,全体,如,:,x,=3,是,2,x,-37,的,一个解,如,:,x,5,是,2,x,-37,的,解集,某个解定是解集中,的一员,解集一定包括了,某个解,不等式的解与不等式的解集的区别与联系,练一练,判断下列说法是否正确？,(1),x,=2,是不等式,x,+34,的解；（）,(2),不等式,x,+12,的解有无穷多个；（）,(3),x,=3是不等式3,x,9的解 （）,(4),x,=2是不等式3,x,5,的解,B.,x,=3,是,2,x,+15,的唯一解,C.,x,=3,不是,2,x,+15,的解,D.,x,=3,是,2,x,+15,的解集,A,练一练,解不等式：,4,x,-15,x,+15,解方程：,4,x,-1=5,x,+15,解：移项，得,4,x,-5,x,=15+1,合并同类项，得,-,x,=16,系数化为,1,，得,x,=-16,解：移项，得,4,x,-5,x,15+1,合并同类项，得,-,x,-16,解一元一次不等式,三,例,3,解下列一元一次不等式：,（,1,）,2,-,5,x,8,-,6,x,；,（,2,）,解,（,1,）,原不等式为,2,-,5,x,8,-,6,x,将同类项放在一起,即,x,6.,移项，得,-,5,x+,6,x,6,的解集,x,2.,如何在数轴上表示出不等式,3,x,6,的解集呢？,容易解得不等式,3,x,6,的解集是,x,2.,0,1,2,3,4,5,6,-1,A,把表示2 的点,画成空心圆圈，表示解集不包括2,.,在数轴上表示不等式的解集,四,画一画,:,利用数轴来表示下列不等式的解集,.,(1),x,-,1;,(2),x,.,0,-1,0,1,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律,:,大于向右画,小于向左画,;,2(2,-,5,x,),；,（,2,）,.,x,x,解析：,选项,A,是一元一次不等式，选项,B,中含未知数的项不是整式，选项,C,中含有两个未知数，选项,D,中未知数的次数是,2,，故选项,B,，,C,，,D,都不是一元一次不等式，所以选,A.,A,3.,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,（,1,）,4,x,-,3,2,x,+7,；,（,2,）,.,解：,(1),原不等式的解集为,x,-2,，,解得,y,3.,不等式的解集在数轴上表示为,解：,-,1,0,1,2,3,4,5,5.,y,为何值时，代数式 的值不大于代数式,的值，并求出满足条件的最大整数,解：依题意，得，,去分母得：,4(5,y,4)21,8(1,y,),，,去括号得：,20,y,1621,8,8,y,，,移项得：,20,y,8,y,21,8,16,，,合并同类项得：,12,y,3,，,把,y,的系数化为,1,得：,y,在数轴上表示如下：,由图可知，满足条件的最大整数是,1.,课堂小结,一元一次不等式,一元一次不等式的概念,解一元一次不等式,将解集在数轴上表示,一元一次不等式的解及其解集,