1541提公因式法因式分解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习与回顾,:,整式的乘法,计算下列各式,:,x,(,x,+1)=,；,(,x,+1)(,x,1)=.,x,2,+,x,x,2,1,15.4.1,提公因式法,在小学我们知道，要解决这个问题，需要把,630,分解成质数乘积的形式,.,类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,.,讨论,630,能被哪些数整除,?,观察、探究与归纳,请把下列多项式写成整式乘积的形式,.,把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式,因式分解,（或,分解因式,）,.,想一想：因式分解与整式乘法有何关系,?,因式分解与整式乘法是互逆过程,.,(,x,+,y,)(,x,y,),x,2,y,2,因式分解,整式乘法,类比与比较,练习一,理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法,?,哪些是因式分解,?,(1),x,2,4,y,2,=(,x,+2,y,)(,x,2,y,),；,(2)2,x,(,x,3,y,)=2,x,2,6,xy,(3)(5,a,1),2,=25,a,2,10,a,+1,；,(4),x,2,+4,x,+4=(,x,+2),2,；,(5)(,a,3)(,a,+3)=,a,2,9,(6),m,2,4=(,m,+2)(,m,2),；,(7)2,R,+2,r,=2,(R+r,).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,公因式,：多项式中各项,都有的,因式，叫做这个多项式的公因式；,把多项式,ma+mb+mc,分解成,m,(,a+b+c,),的形式，其中,m,是各项的公因式，另一个因式,(,a+b+c,),是,ma+mb+mc,除以,m,的商，像这种分解因式的方法，叫做,提公因式法,.,探究,怎样分解因式,:.,注意,：各项,系数,都是整数时，因式的系数应取各项系数的,最大公约数,；,字母,取各项的,相同,的字母，而且各字母的,指数,取,次数最低,的,.,说出下列多项式各项的公因式：,(1),ma+,mb,；,(2)4,kx,8,ky,；,(3)5,y,3,+,20,y,2,；,(4),a,2,b,2,ab,2,+ab,.,m,4,k,5,y,2,ab,分析：应先找出 与 的公因式，再提公因式进行分解,.,例,1,8a,3,b,2,12ab,3,c,的,公因式,是什么？,最大公约数,相同,字母最,低,指数,公因式,4,a,b,2,一,看,系数,二,看字母,三,看指数,观察方向,例,1,把,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,分解因式,.,解,:,8,a,3,b,2,+12,ab,3,c,=4,ab,2,2,a,2,+4,ab,2,3,bc,=4,ab,2,(2,a,2,+3,bc,).,分析,：,(,b+c,),是这两个式子的公因式,可以直接提出,.,例,2,分解因式,.,例,3,分解因式,2,a,(,y,z,),3,b,(,z,y,),；,动手试一试你会了吗？,把下列各式用提公因式法因式分解,3mx-6my,x,2,y+xy,2,12a,2,b,3,8a,3,b,2,16ab,4,把下列各式分解因式：,1,2,a,4,b,;2,ax,2,+,ax,4,a,;,3,3,ab,2,3,a,2,b,;4,2,x,3,+2,x,2,6,x,;,5,7,x,2,+7,x,+14;6,12,a,2,b,+24,ab,2,;,7,xy,x,2,y,2,x,3,y,3,;8,27,x,3,+9,x,2,y,练习,:,1.,把下列各式分解因式,:,8,m,2,n,+2,mn,;(2)12,xyz,-9,x,2,y,2,;,(3)2,a,(,y,-,z,)-3,b,(,z,-,y,);(4),p,(,a,2,+,b,2,)-,q,(,a,2,+,b,2,).,2.,先分解因式,再求值,:,4,a,2,(,x,+7)-3(,x,+7),其中,a,=-5,x,=3,.,3.,计算,5,3,4,+243,3,+633,2,.,随堂测验,因式分解：,24,x,3,y,18,x,2,y,；,7,ma,+14,ma,2,；,(3),16,x,4,+32,x,3,56,x,2,；,(4),7,ab,14,abx,+49,aby,；,(5)2,a,(,y,z,),3,b,(,y,z,),；,(6),p,(,a,2,+b,2,),q,(,a,2,+b,2,).,拓展与提高,1.2004,2,+2004,能被,2005,整除吗,?,谢谢！,