平行四边形张末小结

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,zxxk,第十八章 平行四边形,章末小结,四边形,两组对边,分别平行,平行四边形,矩形,菱形,正方形,一个角是直角,一组邻,边相等,一组邻边相等,一个角,是直角,本章知识结构图,知识点复习,第,1,题图,第,2,题图,25,D,题组一（性质）,1.,如图,，,ABCD,中，,CE,AB,，垂足为,E,，如果,A,115,，则,BCE,_,2.,如图，在菱形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,AC,的中点，如果,EF,2,，那么菱形,ABCD,的周长是,(),A.4 B.8 C.12D.16,平行四边形有哪些性质？,知识点复习,3.,如图，在周长为,20cm,的,ABCD,中，,AB,AD,，,AC,，,BD,相交于点,O,，,OE,BD,交,AD,于,E,，则,ABE,的周长为（）,A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm,EO,垂直平分,BD,BE=ED,AB+AE+BE=AB+AE+ED,=AB+AD,ABE,的周长,=10,要善于转化呀！,1.,平行四边形的对角线互相平分,2.,垂直平分线性质定理,A,B,C,D,O,E,D,4,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,和,BD,相交于点,O,，过点,O,的直线分别交,AD,和,BC,于点,E,、,F,，,AB,=2,，,BC,=4,，则图中阴影部分的面积为,.,5,如图，过正方形,ABCD,的顶点,B,作直线,l,，过,A,、,C,作,l,的垂线，垂足分别为,E,F,.,若,AE,=1,，,CF,=3,，则,AB,的长度为,知识点复习,A,B,C,D,E,F,l,第,4,题图,第,5,题图,A,O,D,C,B,F,E,4,方法总结：利用全等三角形进行转化,6.,如图，菱形,ABCD,中，,E,是,AB,的中点，且,DE,AB,，,AB,=2.,求（,1,）,ABC,的度数；（,2,）对角线,AC,、,BD,的长；（,3,）菱形,ABCD,的面积,.,知识点复习,解,:,(1),ABC=,120,(2),BD,=2,，,AC,=,(3),菱形,ABCD,面积,=,菱形面积,=,底,高,=,对角线乘积的一半,所有对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积,题组二（判定应用）,已知：如图，,E,、,F,为,ABCD,的对角线,AC,所在直线上的两点，,AE=CF,，求证：,BE=DF,（用两种证法）,知识点复习,解题思路,方法一：,通过证明,ABE,CDF,，,得到,BE=DF.,题组二（判定应用）,已知：如图，,E,、,F,为,ABCD,的对角线,AC,所在直线上的两点，,AE,=,CF,，求证：,BE,=,DF,（用两种证法）,知识点复习,方法二：,通过证明四边形,BFDE,是平行四边形，,得到,BE=DF.,证明线段相等的方法有哪些？,题组三（综合应用）,四边形,ABCD,和四边形,CEFH,都是正方形，连接,AF,，,M,是,AF,中点，连接,DM,和,EM,.,探究线段,DM,与,EM,的位置关系，并求,的值,.,小聪同学的思路是：延长,DM,交,EF,于点,N,，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决,请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：,（,1,）如图，当点,B,、,C,、,H,在一条直线上时，线段,DM,与,EM,的位置关系是,，,=,；,zxxk,知识点复习,解题思路：延长,DM,与,EF,交与,N,证明,ADM,FNM,DM,=,MN,AD,=,NF,EM,DN,又,DEN,90,DM,NM,思路：中点,构造八字全等,题组三（综合应用）,四边形,ABCD,和四边形,CEFH,都是正方形，连接,AF,，,M,是,AF,中点，连接,DM,和,EM,.,探究线段,DM,与,EM,的位置关系，并求,的值,.,小聪同学的思路是：延长,DM,交,EF,于点,N,，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决,请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：,（,2,）如图，当点,B,、,C,、,F,在一条直线上时，,（,1,）中的结论还成立吗？如果成立，,请证明；如果不成立，说明理由,.,知识点复习,知识点复习,AMD,FMN,AD,FN=DC,DM,NM,.,2,EFC,=45,EC=EF,EDC,ENF,ED,EN,DM,EM,3,4,DEN,90,解题思路,课堂练习,1.,如图，四边形,ABCD,是正方形，,AE,BE,于点,E,，且,AE,=3,，,BE,=4,，则阴影部分的面积是,_.,2.,如图，在平行四边形,ABCD,中，已知点,E,在,AB,上，点,F,在,CD,上，且,AE,=,CF,.,求证：,DE,=,BF.,第,1,题图,第,2,题图,课堂练习,3.,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,CE,BO,于,E,，且,DE,：,EB=,3,：,1,，,OF,AB,于,F,，,OF,=3,，求矩形对角线的长,4.,如图，,在菱形,ABCD,和菱形,BEFG,中，点,A,、,B,、,E,在同一条直线上,P,是线段,DF,的中点,连结,PG,、,PC,，若,ABC,BEF,=60,求证,:.,：,第,3,题图,第,4,题图,1.,本节课复习了哪些,数学知识,？,总结反思,2.,在解决问题的过程中突出的,数学思想方法,是什么？,平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等,.,3.,畅所欲言：本节课中你有什么,收获？,还有什么,疑惑,呢,?,谢谢,