资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,探寻神奇的幻方,最早相传，在夏禹治水时，洛水河中出现了一只巨大的神龟，背上刻有美妙的图案，史称洛书。后来，我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图。我们把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了三阶幻方。,6,1,8,7,5,3,4,2,9,洛 书,三阶幻方,幻 方 的 由 来,纵横图,1、幻方的概念,在一个由假设干个排列整齐的数所组成的正方形中，假设任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，我们就把这样的图表称作“幻方。横行、数列及对角线上的数字之和称为“幻和。,按照纵横排列数字的个数，可以分为：,三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方,2、幻方的分类,6,1,8,7,5,3,4,2,9,它们是幻方么？你怎样来判别？,6,2,8,2,9,1,5,3,7,4,9,4,7,5,3,6,1,8,20,15,11,15,15,19,11,15,15,15,15,15,15,15,15,15,根据每行、每列及对角线上的三个数字之和是否都相等来判断是不是幻方。,不是,是,练习1,判断依据：,6,1,8,7,5,3,2,9,4,三阶幻方,在图中的三阶幻方中：,1、每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和分别是多少？,2、你能发现正中间的数与幻和的数量关系吗？正中间的数与对应的上下、左右及对角线上另外两数之间有什么数量关系？它们还满足什么特征？,3、你能尝试改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系吗？,4、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？有没有“成对出现的数？,活动一：,自主学习、合作探究,口诀:“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出,活动二：,介绍杨辉法三阶幻方的制作方法,活动三：学以致用,请你将下面两组数分别填入33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,1-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.,2 2，4，6，8，10，12，14，16，18.,-1,4,-3,-2,0,2,3,-4,1,8,18,4,6,10,14,16,2,12,想一想：各组的9个数与原来9个数有什么关系？,这9个数可以由原来9个数怎么变过来？,1幻方中每一个数都加或减同一个数字，所得,方格仍是幻方。,2幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍 数，所得方格仍是幻方。,归纳升华,我们的新发现？,1请各组再列举出九个数，将它们填到33的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.,活动四：开动脑筋,2你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的,要求？说说你的道理.,在以下各图的空格里，填上适宜的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.,4,3,8,3,17,1,5,9,1,2,7,6,15,9,思维拓展,11,7,5,13,课堂小结,通过本节课的学习，你有那些收获？,1三阶幻方的概念.,2三阶幻方的数字规律.,3三阶幻方的制作方法.,课后作业,1.自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于60.,*2.用25个数构造一个五阶幻方.,*3.本课时给出的数，从小到大排列，好似都是等距的,不“等距的9个数能否构成三阶幻方呢？,旋转的研究方法,2,7,6,9,5,1,4,3,8,在旋转中看,8,4,3,9,2,7,1,6,5,4,2,9,7,6,1,3,8,5,2,6,7,1,8,3,9,4,5,6,8,1,3,4,9,7,2,5,8,6,1,7,2,9,3,4,5,4,8,3,1,6,7,9,2,5,2,4,9,3,8,1,7,6,5,6,2,7,9,4,3,1,8,5,
展开阅读全文