华科大大学物理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁场与电磁波,8-4,麦克斯韦电磁场理论,麦克斯韦方程,Maxwells electro-magnnetic,8-4,field thoery&equations,本章内容,本节内容,位移电流 全电流定理,麦克斯韦方程的积分形式,麦克斯韦方程的微分形式,平面电磁波的波动方程,静电场,稳恒磁场,电,电,电,磁,磁,电,变化电场,感应磁场,？,麦克斯韦又敏锐提出了：,变化电场,涡旋磁场,产生,如何提出？,电场有源有旋,变化磁场,感应电场,回忆：已学知识总结:,引言,恒定磁场的安培环路定理在电容器充(放)电情况中遇到了问题,中断,两极板间,充电时导线上的传导电流,两者发生矛盾.,充电过程,注意:,是变化的,公共周界,R,假设：电容器内存在一种类似电流的物理量,思考之一：场客观存在 环流值必须唯一,思考之二：定理应该普适,麦克斯韦研究了产生这种矛盾的原因,提出了,位移电流概念,全电流安培环路定理,电容充电,位移电流,充电过程,传导电流,传导电流密度,电位移数值,(线的密度),极板带电量,都在变,注意:,两极板间虽然没有传导电流,但有变化的电场.,电位移线的密度随着极板电荷的增多而变密.,位移电流,位移电流,充电过程中某时刻,电场中,也具有电流的量纲,与 等量值,并,传导电流,电路中,麦克斯韦称,电位移通量对,时间的变化率,位移电流,位移电流密度,作封闭面 应用,高斯定理,R,例,位移电流,传导电流,传导电流,充电过程中某时刻,0.5 A,0.5 A,2,例,位移电流,已知：,空气电容器,求：,位移电流,2007.01.14 大学物理II试题,对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确，,（A）位移电流是由变化的电场产生的,（B）位移电流是由线性变化的磁场产生的,（C）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律,（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定律,例题，大学物理下,平行板电容器的电容为C，两极板间的电势差随时间变化，其间的位移电流为,CdU/dt,dD/dt,CU,0,正确答案：A,例题，大学物理下,把自感L=2H，电阻R=10 的线圈，连接到电动势=100v，内阻可忽略的电源上，那么,1电路上电流的表达式为_;,2电流的最大值为_;,3此时线圈所储的磁能等于_;,I=101-e-5tA,10A,100J,例,一平行板电容器与一电压为V的电源相连，如图所示,2008.12 大学物理II试题,若将电容器的一极板以速率u拉开，则当极板间距离为x时，,电容器极板内的位移电流密度大小为_,方向为_.,x,V,全电流,全电流安培环路定理,全电流,传导电流,位移电流,定义:,传导电流是由运动的电荷产生,在导体中传播时会产生焦耳热.,位移电流仅由变化的电场所引起,它既可沿导体传播,也可脱离导体,不产生焦耳热.,在真空中传播,但,全电流环路定理,全电流,安培环路定理,对恒定和非恒定情况均适用.,重大意义:,磁场,变化的电场,予示,产生 的规律.,表明,传导电流,位移电流,都能产生,磁场,两极板间,充电过程,例,例题,空气,两极板间,电场均匀,极板半径,充电过程,已知,分布,则在 处产生的磁场 大小为,式的右方无负号,(或 )的方向直接与 (或 )呈右手螺旋关系.,题1,两极板间的,分布,已知,极板半径,电容,电源电压,真空,两极板间,回忆,回顾麦克斯韦先后的两个重要发现,变化的磁场,感生电场,（涡旋电场）,例如螺线管充磁过程,变化的电场,变化的磁场,例如电容器充电过程,两极板间,第二节,麦克斯韦的电磁场理论,Maxwell s electromagnnetic field theory,8-5,麦氏电磁场理论,(中年),麦克斯韦(1831-1879),在充满变化的电场空间同时也充满变化,的磁场,反之亦然,二者相互联系,相互转化,。,电场和磁场的统一体称为,电磁场,。,静电场和稳恒磁场都只不过是电磁场的,两种特殊的表现形式,。,如果不考虑介质吸收电磁场的能量,则电场与磁场之间的相互转化,过程会永远循环下去,形成相互联系在一起的不可分割的统一的电磁场,运动,并由近及远地传播出去形成,电磁波,。,定理推广1,麦克斯韦对,高斯定理,电场,环路定理,磁场,高斯定理,环路定理,的推广,空间任一点的电场强度,麦克斯韦认为:,空间任一点的电位移矢量,1.,推广后的,电场,环路定理,定理推广2,1.,推广后的,电场,环路定理,2.,推广后的,电场,高斯定理,对于电荷连续分布带电体,定理推广3,1.,推广后的,电场,环路定理,2.,推广后的,电场,高斯定理,3.,推广后的,磁场,高斯定理,无论稳恒磁场或变化电场产生的磁场都是无源场,定理推广4,1.,推广后的,电场,环路定理,2.,推广后的,电场,高斯定理,3.,推广后的,磁场,高斯定理,4.,推广后的,磁场,环路定理,也就是我们前面已经讨论过的,全电流安培环路定理,卖氏方程组,1.,推广后的,电场,环路定理,2.,推广后的,电场,高斯定理,3.,推广后的,磁场,高斯定理,4.,推广后的,磁场,环路定理,麦克斯韦方程组,称为,(积分形式),被誉为电磁学中的牛顿定律,根本要求,只要求大家理解下述更简易的表述形式,电场,高斯定理,环路定理,电荷总伴随有电场,变化磁场一定伴随有电场,感应电场线是无头无尾的,磁场,高斯定理,环路定理,磁场是无源场,变化电场一定伴随有磁场,磁力场线是无头无尾的,结 论：,无论是否有磁荷、磁流存在，麦克斯韦方程组不受影响。它成为电磁场理论的根底，并经受了实践的检验，已成为现代电子学、无线电学等学科的理论根底。,麦氏方程组是普遍情况下电磁场运动变化的方程，其于电磁场而言等同于牛顿方程于力学的地位。,给定所求区域内电荷分布、介质以及边界和初始条件，麦氏方程组唯一确定区域中电磁场的分布和变化。,电荷激发电场,(1),，电流激发磁场,(4),，而且变化的电场和磁场可以相互激发,(2,、,4),。,该方程组对称？,麦克斯韦方程组和电磁场,Gauss定理,Stokes定理,梯度,散度,旋度,算符,直角坐标系,麦克斯韦方程组的微分形式,数学准备,矢量场的通量,散度,高斯定理,矢量场的环量,旋度,斯托克斯定理,麦氏方程组微分形式,麦克斯韦方程组和电磁场,历史意义,静电场,恒定磁场,变化电场,变化磁场,基本性质,相互关系,电磁运动普遍规律,的精髓,经典电磁场理论的基石,麦克斯韦方程组的历史意义,第二节,平面电磁波,在没有电荷分布的自由空间或均匀介质,1在真空中：D=0E，B=0H，利用上面第一，二方程可得：,用矢量分析公式及,代入上式得电场E的偏微分方程：,代入上式得电场E的偏微分方程：,同理可得：,令：,上式称为,波动方程，,通过它可以得到各种不同类型随时间变化的电磁波的解。,C代表在真空中一切电磁波的传播速度，如无线电波，光，X射线，和 射线等，它是最根本的物理量之一。,2在线性介质中：D=E，B=H 不成立！而 和 与电磁波频率有关：D(E；B(H。这是因为介质内束缚电荷受电场作用随电磁波频率作正弦振荡的结果，因此不能得到E 和B 的一般波动方程。和 随电磁波频率而变的现象叫色散。,2.时谐定频电磁波-以固定频率作正弦振荡-单色波,在单色波的情况下，,E,cost,为运算方便可用复数表示：,代入上述波动方程，并利用D E；BH注意！这里的E，B，D，H是抽出时间因子以后的那一局部物理量可以得到,平面电磁波,平面电磁波,波源,远离波源处的波面近似于平面,电振动,磁振动,相互垂直，且都垂直于传播方向。,且构成右旋直角坐标。,三者相互垂直，,方向传播,平面电磁波,平面电磁波方程,方程,平面电磁波方程,介质,电振幅,磁振幅,cos,cos,电波方程,磁波方程,同频率,同相位,振幅,振幅,介质,电振幅,磁振幅,磁场能量密度,电场能量密度,电磁波中的,平面电磁波的振幅,波速,电磁波的波速,波速取决于媒质的物理性质,给定,理论和实验都能证明,波速,真空中,8.854,12,12.566,等于真空中光速,电磁波根本性质,性质小结,电磁波的基本性质,同频率,同相位,着重三点:,且都,构成右旋直角坐标,波强,波强,电磁波的波强,波强,单位：,-2,电磁波强的内涵是平均能流密度,介质,电振幅,磁振幅,电磁波的能流密度,坡印廷矢量,电磁波谱,电磁波谱,红外线,紫外线,微波,无线电波,X射线,射线,可见光,波长:,频率:,Hz,第8章,1.感应电动势的计算,5种计算方法：,法拉第定律,自感法：,互感法：,3.磁场能,4.位移电流,6、麦克斯韦方程的积分形式,5、全电流安培环路定律,期末复习题,一个在磁场中转动的导体圆盘，设圆盘半径为R，它的轴线与均匀外磁场平行。当圆盘以加速度绕轴旋转时，1求边缘与盘中心的电势差，2边缘与盘中心哪点电势高？3如果反向旋转，边缘与盘中心哪点电势高？,R,B,解、盘心电势为U0，边缘电势为UR，那么：,R,B,（2）,盘边缘电势高。,（3）,反向旋转，盘中心电势高。,