资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 直杆的拉伸和压缩,一、对变形固体作的三个假设,连续性假设,均匀性假设,各向同性假设,11/30/2024,1,第二章 直杆的拉伸和压缩一、对变形固体作的三个假设6/12/,11/30/2024,2,6/12/20232,二、杆件基本变形,1、拉伸、压缩,2、弯曲,3、剪切,4、扭转,11/30/2024,3,二、杆件基本变形1、拉伸、压缩2、弯曲3、剪切4、扭转6/1,拉伸与压缩,扭转,弯曲,11/30/2024,4,拉伸与压缩6/12/20234,第一节 直杆的拉伸与压缩,一、工程实例,11/30/2024,5,第一节 直杆的拉伸与压缩一、工程实例6/12/20235,二、拉伸和压缩时横截面上的内力,1、概念：附加内力，,简称内力,2、截面法,轴力，拉为正，压为负,11/30/2024,6,二、拉伸和压缩时横截面上的内力1、概念：附加内力，2、截面法,截面法步骤,1、在需要求内力处假想用一横截面将构件截开，分成两部分；,2、以任一部分为研究对象；,3、在截面上加上内力，以代替另一部分对研究对象的作用,4、写出研究对象的平衡方程式，解出截面上的内力。,11/30/2024,7,截面法步骤1、在需要求内力处假想用一横截面将构件截开，分成两,三、拉伸和压缩时横截面上的应力,1、应力,正应力，剪应力,11/30/2024,8,三、拉伸和压缩时横截面上的应力 1、应力正应力，剪应力,2、拉伸和压缩时横截面上的应力,11/30/2024,9,2、拉伸和压缩时横截面上的应力 6/12/20239,3、应力集中,这种在截面突变处应力局部增大的现象称为应力集中,11/30/2024,10,3、应力集中 这种在截面突变处应力局部增大的现象称为应力集中,例2-1 求截面1-1，2-2，3-3上的轴力和应力，画轴力图，已知A=400mm,2,。,轴力图,11/30/2024,11,例2-1 求截面1-1，2-2，3-3上的轴力和应力，画轴,四、应变的概念,绝对变形u，,线应变或应变：,为剪应变或角应变，弧度,线应变由正应力决定,剪应变由剪应力决定。,平均应变,11/30/2024,12,四、应变的概念绝对变形u，线应变或应变：为剪应变或角应变,杆件受拉伸或压缩时的应变,绝对伸长L，,相对伸长或线应变,11/30/2024,13,杆件受拉伸或压缩时的应变绝对伸长L，6/12/202313,作 业,P109 第7题中（c）（d）,并画轴力图,11/30/2024,14,作 业P109 第7题中（c）（d）6/12/20,第二节 拉伸和压缩时材料的力学性能,一、拉伸和压缩试验,室温、静载（缓慢加载）、小变形等条件,金属标准试件，圆截面长试件标距L=10d；短试件 L=5d，d=10mm。,11/30/2024,15,第二节 拉伸和压缩时材料的力学性能一、拉伸和压缩试验金属标准,二、低碳钢的拉伸实验及其力学性能,11/30/2024,16,二、低碳钢的拉伸实验及其力学性能6/12/202316,11/30/2024,17,6/12/202317,1、弹性变形阶段、虎克定律,OA,比例极限,P,(弹性极限),Q235-A 200MPa,EA 抗拉刚度,E 弹性模量，低碳钢 E=(2.0-2.1)x10,5,MPa,11/30/2024,18,1、弹性变形阶段、虎克定律OA,比例极限P(弹性极限),横向变形,横向线应变,横向变形系数或泊松比,11/30/2024,19,横向变形横向线应变 横向变形系数或泊松比6/12/2023,11/30/2024,20,6/12/202320,11/30/2024,21,6/12/202321,2、屈服阶段、屈服极限,S,名义屈服极限,0.2,：0.2%的塑性应变所对应的应力,滑移线或剪切线,Q235-A,S,=235MPa,11/30/2024,22,2、屈服阶段、屈服极限S 名义屈服极限0.2：0.2%的,3、强化阶段、强度极限,b,Q235-A,b,=375-,500MPa,11/30/2024,23,3、强化阶段、强度极限b Q235-A 6/12/2023,4、颈缩阶段（局部变形阶段）,（1）延伸率,5%为塑性材料；5%为脆性材料。,低碳钢：20-30%，铸铁：1%,（2）截面收缩率,低碳钢：60%,11/30/2024,24,4、颈缩阶段（局部变形阶段）（1）延伸率5%为塑性材料,反映材料力学性能的主要指标：,强度性能：抵抗破坏的能力，用,s,和,b,表示,弹性性能：抵抗弹性变形的能力，用E表示,塑性性能：塑性变形的能力，用延伸率和截面收缩率表示,11/30/2024,25,反映材料力学性能的主要指标：强度性能：抵抗破坏的能力，用s,三、铸铁拉伸的应力-应变图,灰铸铁,b,=205MPa,11/30/2024,26,三、铸铁拉伸的应力-应变图灰铸铁b=205MPa6/12,四、低碳钢压缩的应力-应变图,11/30/2024,27,四、低碳钢压缩的应力-应变图6/12/202327,五、铸铁压缩的应力-应变图,受压,11/30/2024,28,五、铸铁压缩的应力-应变图受压6/12/202328,塑性材料和脆性材料机械性能的主要区别,1塑性材料在断裂时有明显的塑性变形；而脆性材料在断裂时变形很小；,2塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服极限和弹性模量都相同，它的抗拉和抗压强度相同。而脆性材料的抗压强度远高于抗拉强度，因此，脆性材料通常用来制造受压零件。,11/30/2024,29,塑性材料和脆性材料机械性能的主要区别 1塑性材料在断裂时有,11/30/2024,30,6/12/202330,六、温度对材料力学性能的影响,1、高温的影响,（1）高温对短期静载试验的影响,11/30/2024,31,六、温度对材料力学性能的影响1、高温的影响6/12/2023,（2）高温对长期加载的影响,碳钢超过200度，外力不变，但变形随时间的延续而不断增长，不可恢复。,蠕变条件：高温和应力,2、低温对材料力学性能的影响,低碳钢的弹性极限和屈服极限有所提高，但延伸率降低，变脆,11/30/2024,32,（2）高温对长期加载的影响碳钢超过200度，外力不变，但变形,截面突变（如阶梯轴）和轴力突变，应将杆件在截面突变处和轴力突变处分断，分别求出各段的变形，再相加，得到总体变形。,七、虎克定律的应用,11/30/2024,33,截面突变（如阶梯轴）和轴力突变，应将杆件在截面突变处和轴力突,当截面尺寸和轴力沿截面的变化是平缓的，且外力作用线与轴线重合，总体变形积分计算。,11/30/2024,34,当截面尺寸和轴力沿截面的变化是平缓的，且外力作用线与轴线重合,例2-2 变截面杆是圆锥的一部分，左右两端的直径分别为d,1,和d,2,。如果不计杆件的自重，求在轴向拉力P作用下杆件的变形。,11/30/2024,35,例2-2 变截面杆是圆锥的一部分，左右两端的直径分别为d1和,八、超静定问题,例2-3 三根同材料和截面的钢杆一端铰接墙壁上，另一端铰接在一平板刚体上，其中两侧钢杆长度为L，而中间一根钢杆较两侧的短=L/2000，求三杆的装配应力。设E=210Gpa。,N,1,=N,2,，N,3,=N,1,+N,2,变形协调条件得到：,11/30/2024,36,八、超静定问题例2-3 三根同材料和截面的钢杆一端铰接墙壁上,11/30/2024,37,6/12/202337,作 业,P109 第9题,补充：已知如图所示，一重量为G、长度为L、横截面面积为A、弹性模量为E的钢棒，悬挂于顶壁，求自重作用下钢棒的伸长量。,11/30/2024,38,作 业P109 第9题补充：已知如图所示，一重量为G、长,第三节 拉伸和压缩的强度条件,一、极限应力、许用应力和安全系数,极限应力用,0,表示,许用应力以表示,安全系数n，其值恒大于1,n,s,=1.52.0，n,b,=2.54.5,11/30/2024,39,第三节 拉伸和压缩的强度条件一、极限应力、许用应力和安全系数,二、拉伸和压缩的强度条件,强度条件,在工程上，强度条件可以解决三类问题：强度校核、设计截面尺寸、确定许可载荷。,11/30/2024,40,二、拉伸和压缩的强度条件 强度条件在工程上，强度条件可以解决,例2-4 已知油压力p=2MPa，内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，材料的许用应力=50MPa，校核活塞杆的强度。,强度足够,11/30/2024,41,例2-4 已知油压力p=2MPa，内径D=75mm，活塞杆直,例2-5 矩形截面的阶梯轴，AD段和DB段的横截面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比h/b=1.4，材料的许用应力=160MPa。选择截面尺寸h和b,由h/b=1.4,11/30/2024,42,例2-5 矩形截面的阶梯轴，AD段和DB段的横截面积为BC,例2-6 悬臂起重机撑杆AB为中空钢管，外径105mm，内径95mm。钢索1和2互相平行，且设钢索1可作为相当于直径d=25mm的圆钢计算。材料=60MPa，确定许可吊重。,11/30/2024,43,例2-6 悬臂起重机撑杆AB为中空钢管，外径105mm，内径,钢索2的拉力T,2,=P，带入方程组解得：,而撑杆AB允许的最大轴力为：,带入（a）式得相应的吊重为：,11/30/2024,44,钢索2的拉力T2=P，带入方程组解得：而撑杆AB允许的最大,同理，钢索1允许的最大拉力是：,代入（b）式得相应的吊重为：,比较，可知起重机的许可吊重应为17kN。,11/30/2024,45,同理，钢索1允许的最大拉力是：代入（b）式得相应的吊重为：,作 业,P110 第11题、第12题,11/30/2024,46,作 业P110 第11题、第12题6/12/202346,
展开阅读全文