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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级(下册),初中数学,11.2反比例函数的图像与性质2,自主探究,请画出以下6个反比例函数的图像：,请大家进行分类并说明分类的依据，探索图像的特征.,形状,双曲线,双曲线,所在象限,一、三象限,二、四象限,增减性（,在每一,象限内,),随x的,增,大,而减,少,随x的,增,大,而增,大,对称性,即是轴对称，,又是中心对称,即是轴对称，,又是中心对称,与x、y轴,是否相交,不相交,不相交,通过对上述图象的观察，完成以下表格：,反比例函数y=,(k为常数，k0)的图象是,双曲线,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；,当k,0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,重要结论,1.,函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是,:,课前复习,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(1)(2)(3)(4),2.反比例函数 ，以下结论不正确的选项是 ,A图象必经过点(-1,2),By随x的增大而增大,C图象在第二、四象限内,D假设x1，那么y-2,3如图，是反比例函数 的图像的一支,1函数图像的另一支在第几象限？,2求常数m的取值范围,x,y,O,点-2，y1-1，y21，y3,在反比例函数 的图象上，比较,y1、y2、y3的大小,代入法、图象法、增减性法,思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？,活动一,练习1,假设点-2，y1、-1，y21，y3都,在反比例函数y=的图象上，,那么以下结论正确的选项是 ,A,y,1,y,2,y,3,B,y,2,y,1,y,3,C,y,3,y,1,y,2,D,y,3,y,2,y,1,B,练习2,假设点-2，y1、-1，y21，y3都,在反比例函数y=m0 的图象上，,那么以下结论正确的选项是 ,A,y,1,y,2,y,3,B,y,2,y,1,y,3,C,y,3,y,1,y,2,D,y,3,y,2,y,1,C,反比例函数的图象上有两点,Ax1，y1)，Bx2，y2，且x1x2，那么以下结论中，正确的选项是,A.y1 y2,C.y1=y2,D.y1 与y2之间的大小关系不能确定,D,练习3,P(m,n),x,S=k,S=k,o,y,P,1,(3,2),P,2,(1,6),x,o,y,P(m,n),A,x,o,y,P(m,n),A,活动二,2.：A是双曲线上的一点，过点A向,x轴作垂线，垂足为B，AOB的面积,是4,那么它的解析式为 。,x,y,B,A,C,1.A是双曲线y=上一点，过点A向x轴,作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C,那么四边形OBAC的面积=。,O,P,D,o,y,x,3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.那么POD的面积为 .,(m,n),1,4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,假设阴影局部面积为3,那么这个反比例函数的关系式是 .,x,y,o,M,N,p,1、分别举出具有以下特征的反比例函数：,1图象分布在第一、三象限；,2图象在每一个象限内，y随x的增大而增大.,2、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.那么 ,A.S,1,S,2,S,3,B.S,2,S,1,S,3,C.S,1,S,3,S,2,D.S,1,=S,2,=S,3,D,P,3,P,2,P,1,A,3,A,2,A,1,y,x,o,如图，A(-4,n),B(2,-4)，是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点,(1)求反比例函数和一,次函数的解析式；,(2)求直线AB与x轴的交,点C的坐标及AOB的面积；,(3)求方程 的解看图写,(4)求不等式 解集看图写.,例题,函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标,是(-1，-3)，,(1)求这两个函数的解析式；,(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；,(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？,(4)根据图象答复：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。,练习,1、如图RtAOB的顶点A是直线 y=x+m-1 与双曲线 在第一象限的交点，且SAOB=3。,1求m的值；,2求ACB的面积。,C,B,A,y,x,O,3根据图象答复：,当x为何值时，,反比例函数的函数值,大于一次函数的函数值。,自主拓展,S,ABC,=K,S,ABCD,=2K,B,D,C,o,x,y,A,S=,k,o,y,P(m,n),A,B,C,D,x,2、,A,B,C,E,O,F,x,y,x,3、如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k的值是_。,课堂小结：,1,、你通过本节课的学习，你有哪些收获？,2、你还有哪些困惑需要大家帮助、,3、你对本节课还有什么好的建议？,
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