资源描述
,第,1,课时,6.3,实数,第1课时6.3 实数,有理数,整数,分数,正整数,负整数,0,正分数,负分数,有理数,正有理数,负有理数,正整数,正分数,0,负整数,负分数,有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数有理数正有理,1.,了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应,.,2.,了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义,.,1.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应.,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,【,探究发现,】,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么,整数、小数、分数、百分数.,小学阶段我们学过哪些数？,让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！,属于哪一类呢？,整数、小数、分数、百分数.小学阶段我们学过哪些数？让我们通过,实数的概念和分类,它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,.,实数的概念和分类它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形,整数可以看成是小数点后是,0,的小数,.,整数能写成小数的形式吗？,事实上，如果把整数看成小数点后是,0,的小数，那么任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,.,整数可以看成是小数点后是0的小数.整数能写成小数的形式吗？事,所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？,=3.1415926535897932384626,1.01001000100001(,两个,1,之间依次多一个,0),不是,.,如：,所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？=3.1,无限不循环小数叫做,无理数,.,1,.,无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数,只有无限不循环小数才是无理数.,2,.,某些数的平方根或立方根是无理数，但带根号的数不一定都是无理数.,有理数和无理数统称为实数,.,无限不循环小数叫做无理数.1.无理数都是无限小数，但无限小数,无理数与有理数的区别,(1),任何有理数都能化成分数,(,整数可以看成分母是,1,的分数,),，无理数不能化成分数,.,(2),任何一个有理数都可以化成有限小数,(,把整数看成小数点后是,0,的小数,),或无限循环小数，无理数是无限不循环小数,.,无理数与有理数的区别,(1),按定义分：,实数,有理数,无理数,正有理数,0,负有理数,正无理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,实数分类,(1)按定义分：实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负,(2),按大小分：,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,0,实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏,.,(2)按大小分：实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无,(1),对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数,.,(2),在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立,.,(1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最,（相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1,）,把下列各数分别填入相应的集合内：,无理数集合,有理数集合,【,例题,】,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）把下列各数分别填入相应的,1,圆周率 及一些含有 的数,2,开不尽方的数,3,有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征,:,注意,:,带根号的数不一定是无理数,【,归纳,】,1圆周率 及一些含有 的数2开不尽方的数3,一、判断：,1.,实数不是有理数就是无理数,.,（）,2.,无理数都是无限不循环小数,.,（）,3.,无理数都是无限小数,.,（）,4.,带根号的数都是无理数,.,（）,5.,无理数一定都带根号,.,（）,【,跟踪训练,】,一、判断：1.实数不是有理数就是无理数.（）2.无,整数有,.,有理数有,.,无理数有,.,实数有,.,二、填空,在实数 中，,整数有 .二、,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样,.,无理数的相反数、倒数、绝对值的意义是什么呢？,【,猜,一,猜,】,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范,每个有理数都可以用数轴上的点表示，,那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？,【,想一想,】,每个有理数都可以用数轴上的点表示，【想一想】,你能在数轴上找到表示 这样的无,理数的点吗？,0,1,2,4,3,-1,-2,直径为,1,的圆,你能在数轴上找到表示,0,1,2,4,3,-1,-2,问题,:,面积为,2,的正方形,边长为多少,?,也就是说,:,每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数,.,【,归纳,】,实数与数轴上的点是一一对应的,.,01243-1-2问题:面积为2的正方形,边长为多少?,1.,无限不循环的小数叫做无理数,.,2.,有理数和无理数统称实数,.,3.,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样,.,4.,实数与数轴上的点是一一对应的,.,1.无限不循环的小数叫做无理数.2.有理数和无理数统称实数.,1.,（聊城,中考）,无理数 的相反数是（）,A.-B.C.D.,【,解析,】,数,a,的相反数为,a,，有（）,=.,B,1.（聊城中考）无理数 的相反数是（）,【,解析,】,前三个为负数，,0,大于任何负数,.,2.,（金华,中考）在,-3,，,-,，,-1,，,0,这四个实数中，最大,的是（）,A.-3 B.-C.-1 D.0,D,【解析】前三个为负数，0大于任何负数.2.（金华中考）在,4.,绝对值等于 的数是,，的平方是,3.,正实数的绝对值是,，的绝对值是,，负实数的绝对值是,.,它本身,0,它的相反数,4.绝对值等于 的数是 ，的平方是,
展开阅读全文