人教版《平行四边形的判定》课件5

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定（一）,平行四边形的判定（一）,1,边,平行四边形的对边平行,且相等,角,对角线,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,B,D,A,C,O,四边形,ABCD,是平行四边形,AB CD,，,AD BC,平行四边形的对角相等，,邻角互补,四边形,ABCD,是平行边形,A=,C,，,D=,B,A+,B=,A+,D=,四边形,ABCD,是平行边形,OA=OC,OB=OD,边平行四边形的对边平行且相等角对角线 平行四边形的对角线互,2,昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来,?,然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？,(A,B,C,为三顶点,即找出第四个顶点,D),生活实际的挑战,A,B,C,一、想一想,昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实,3,平行四边形的对角相等，邻角互补,并且 AO=CO，BO=DO。,OB=OD,已知AB、CD交于O，AC DB，OAOB，E、F为OC、OD的中点，,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形,又AB=CD,AC=CA,(D)ABCD,A=C,证明：连结BD，交AC于点O,同理：AD=CB,平行四边形的对角线互相平分,本节课你学会了几种平行四边形的判定方法,求证：四边形ABCD是平行四边形,AC=CA（公共边）,平行四边形的对角相等，邻角互补,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,同理：AD=CB,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),练习：如图在 ABCD中，E、F、G、H分别是各边上 的点，且AE=CF，BG=DH，求证：EF与GH互相平分。,(D)ABCD,A=C,四边形ABCD是平行四边形，,方法（一）,D,A,B,C,平行四边形的对角相等，邻角互补方法（一）DABC,4,平行四边形判定,1.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,A,B,C,D,ABCD,，,ADBC,（,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两组对,边分别平行的四边形是平,行四边形。,）,数学语言表示为：,平行四边形判定 1.两组对边分别平行的四边形是,5,方法（二）,D,A,B,C,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜想，对吗？,方法（二）DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想，,6,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形,ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,四边形ABCD是平行边形,ABCCDA（SSS）,平行四边形的对角相等，邻角互补,例1：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC,ABCD,ADBC,ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,例1：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC,AO=CO ，BO=DO,平行四边形的对角线互相平分,证明：连结BD，交AC于点O,求证：四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决.,(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决.,已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。,(D)ABCD,A=C,ABCD,ADBC,补例：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,这只是一个命题,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,已知：在四边形,ABCD,中，,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,A,B,C,D,符号语言：,AB=CD,，,AD=BC,二、证一证,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？两组对,7,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,ED=BF,即ED BF.,的四边形是平行四边形),求证：四边形ABCD是平行四边形,例1：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC,又AB=CD,AC=CA,A=C，B=D（已知）,又AB=CD,AC=CA,已知AB、CD交于O，AC DB，OAOB，E、F为OC、OD的中点，,猜想”-”验证猜想(证明)”-”得出结论”,E,F分别是AD,BC的中点，,A+B=,A+D=,(D)ABCD,A=C,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行四边形，,平行四边形的对角线互相平分,同理：AD=CB,ABCD (平行四边形的定义),A=C，B=D（已知）,证明：,连结,AC,在,ABC,和,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,D,B,A,C,2,1,3,4,AB=CD,（已知）,AD=CB,（已知）,AC=CA,（公共边）,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),两组对角分别相等的四边形是平行四边形证明：连结AC在ABC,8,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,性质定理,:,A,B,C,D,符号语言：,平行四边形的两组对边分别相等,两组对边分别相等的四边形是平行四边形AB=CD,AD,9,方法（三）,D,O,A,B,C,对角线互相平分的四边形是平行四边形,猜想，对吗？,方法（三）DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想，,10,A+B=,A+D=,上的两点,且DEOA.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的对角相等，邻角互补,ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),同理：AD=CB,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）,例1：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC,证明：在AOB和COD中,已知AB、CD交于O，AC DB，OAOB，E、F为OC、OD的中点，,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),OB=OD,又AB=CD,AC=CA,本节课你学会了几种平行四边形的判定方法,例1：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC,AO=CO ，BO=DO,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,对角线互相平分的四边形是平行四边形,。,已知：如图，四边形,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,并且,AO=CO,，,BO=DO,。,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明：在,AOB,和,COD,中,AOB COD (,SAS,),AB=CD,同理：,AD=CB,四 边形,ABCD,是平行四边形（,两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。,）,A,B,C,D,O,你能根据上述判定定理证明,平行四边形判定定理,数学语言表示为；,AO=OC,，,BO=OD,四边形,ABCD,是平行四 边形,A+B=,A+D=,11,方法（四）,D,A,B,C,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,猜想，对吗？为什么了？说一说。,方法（四）DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜想，,12,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),同理可证,ABCD,又,A+B+C+D=360,2A+2B=360,A=C,，,B=D,（已知）,即,A+B=180,ADBC,（同旁内角互补，两直线平行）,BDAC已知：四边形ABCD,A=C，B=D证明：,13,（,1,）根据定义：,两组对边分别平行,的四边形叫做平行四边形,.,（,2,）,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形。,(3),两组对角分别相等,的四边形是平行四边形。,（,4,）,两条对角线互相平分,的四边形是平行四边形,平行四边形的判别方法,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平,14,1,、,请你识别下列四边形哪些是平行四边形,?,为什么？,A,D,C,B,110,70,110,（,3,）,（,2,）,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,试一试,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB11,15,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是,(),ABCD,ADBC,AB=CD,AD=BC,(C)ABCD,AD=BC,(D)ABCD,A=C,C,B,D,A,C,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（两组对角分别相等）,A,B,D,C,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(,16,例,1,：已知：如图，,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形。,证明：连结,BD,，交,AC,于点,O,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,EO=FO,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,(,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,),A,B,C,D,E,F,O,延长线,上的两点,且是的中点,.,A,B,C,D,E,F,O,上的两点,且,DEOA.BFOC.,O,例1：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC证,17,练一练：,已知,AB,、,CD,交于,O,，,AC DB,，,OA,OB,，,E,、,F,为,OC,、,OD,的中点，,求证：四边形,AFBE,为平行四边形,练一练：已知AB、CD交于O，AC DB，OAOB，E、,18,A,B,C,D,H,E,G,F,O,练习：如图在,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是各边上 的点，且,AE=CF,，,BG=DH,，求证：,EF,与,GH,互相平分。,ABCDHEGFO练习：如图在 ABCD中，E、F,19,说一说,：,1.,本节课你学会了几种平行四边形的判定方法,2.,本节课所学的解决问题的思路是,:,(2),碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决,.,(1),解决一个数学问题,常要通过”动手实践”,-”,猜想”,-”,验证猜想,(,证明,)”-”,得出结论”,说一说：2.本节课所学的解决问题的思路是:(2)碰到平行四,20,判定,文字语言,图形语言,符号语言,定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,定理,两组对边分别相等的四边形是平等四边形,AB=CD,AD=BC,是平行四边形,定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC,OB=OD,是平行四边形,推论,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,B=D,是平行四边形,O,判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行的四边形是平,21,补例：如图，平行四边形,ABCD,中，,AF,CH,，,DE,BG,。,求证：,EG,和,HF,互相平分,。,补例：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。求,22,已知：如图，,E,F,分别是 的边,AD,BC,的中点。,求证：,BE=DF