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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二节 频率特性的几种表示方法,11/30/2024,1,频率特性可以写成复数形式：，也可以写成指数形式：。其中，为实频特性，为虚频特性；为幅频特性，为相频特性。,在控制工程中，频率分析法常常是用图解法进行分析和设计的，因此有必要介绍常用的频率特性的三种图解表示。,极坐标频率特性曲线（又称奈魁斯特曲线）,对数频率特性曲线（又称波德图）,对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图）,11/30/2024,2,一、,极坐标频率特性曲线（又称奈魁斯特曲线）,它,是在复,平面上用一条曲线表示 由 时的频率特性。即用矢量 的端点轨迹形成的图形。是参变量。在曲线的上的任意一点可以确定实频、虚频、幅频和相频特性。,由于 是偶函数，所以当 从 和 变化时，,奈魁斯特曲线对称于实轴。,根据上面的说明，可知：频率特性曲线是,S,平面上变量,s,沿正虚轴变化时在,G(s),平面上的映射。,11/30/2024,3,二、,对数频率特性曲线（又称波德图）,它,由,两条曲线组成：幅频特性曲线和相频特性曲线。,波德图坐标（横坐标是频率，纵坐标是幅值和相角）的分度：,横坐标分度：,它是以频率 的对数值 进行分度的。所以横坐标（称为频率轴）上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为十倍频程（或十倍频），用,Dec,表示。如下图所示：,由于 以对数分度，所以零频率线在 处。,11/30/2024,4,纵坐标分度：,幅频特性曲线的纵坐标是以 或 表示。其单位分别为贝尔（,Bl,）,和分贝（,dB,）。,直接将 或 值标注在纵坐标上。,相,频,特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。,一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标（频率轴）。,当幅制特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益的关系为：,20,15,10,8,6,4,2,0,增益,10.0,5.62,3.16,2.51,2.00,1.56,1.26,1,幅值,11/30/2024,5,使用对数坐标图的优点：,可以展宽频带；频率是以,10,倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。,可以将乘法运算转化为加法运算。,所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐进线）近似表示。见教材,P196,页的说明。,对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。,三、,对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图）,尼柯尔斯图是将对数幅频特性和相频特性两条曲线合并成一条曲线。横坐标为相角特性，单位度或弧度。纵坐标为对数幅频特性，单位分贝。横、纵坐标都是线性分度。,11/30/2024,6,使用对数坐标图的优点：,可以展宽频带；频率是以,10,倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。,11/30/2024,7,使用对数坐标图的优点：,可以将乘法运算转化为加法运算。,11/30/2024,8,使用对数坐标图的优点：,所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐进线）近似表示。见教材,P196,页的说明。,11/30/2024,9,使用对数坐标图的优点：,对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。,三、,对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图）,尼柯尔斯图是将对数幅频特性和相频特性两条曲线合并成一条曲线。横坐标为相角特性，单位度或弧度。纵坐标为对数幅频特性，单位分贝。横、纵坐标都是线性分度。,11/30/2024,10,
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