第2章分式小结与复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章 三角形,小结,与,复习,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,1.,三角形的三边关系,3.,三角形的内角和与外角,2.,三角形的分类,三角形的,任意两边之和大于第三边,按边分,按角分,(1),三角形的内角和等于,180,(2),三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，,并且大于和它不相邻的任何一个内角,.,不等边三角形,等腰三角形,腰和底不等的等腰三角形,等边三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,一、,三角形,1.,命题,2.,逆,命题,(1),定义,：,对某一件事情,作出判断,的语句（,陈述句,）叫作命题,.,将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可以得到原命题的逆命题.,(2),结构形式：,命题都可以写成,“,如果,，那么,”,的形式，,“,如果,”,引出的部分是条件，,“,那么,”,引出的部分是结论,.,二、命题与证明,(3),表达,形式：,命题都是由,条件,和,结论,两部分组成,4.,证明与图形有关命题的步骤：,(1),画出图形；,(2),写出已知、求证；,(3),写出证明过程,.,正确的命题为真命题，错误的命题为假命题,3.,真命题和假命题,5.,反证法的步骤,(1),假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；,(2),从假设出发，经过推理，得出矛盾,；,(3),由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确,.,1.,等腰（边）三角形的性质,2.,等腰（边）三角形的判定方法,轴对称图形,三线合一,两底角相等,(,等边对等角,),60,60,60,有两个角相等,(,等,角,对等,边,),三边相等,三个角都是,60,有一个角是,60,的等腰三角形,等腰三角形,等边三角形,有两条边相等,三、等腰,三角形,等边三角形,等腰三角形,1.,线段垂直平分线的性质定理,2.,线段垂直平分线性质定理的逆定理,(,判定,),3.,线段垂直平分线的作法,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,.,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,.,四、线段的垂直平分线,1.,全等三角形的性质,2.,全等三角形的判定,3.,三角形的稳定性,对应角相等，对应边相等,ASA,SSS,SAS,AAS,依据：,SSS,五、全等三角形,2.,作一个角等于已知角,1.,作一个角的平分线,3.,作三角形,(1),根据,SAS,、,ASA,、,SSS,作三角形,(2),已知,底边及底边上的高,作等腰三角形,六、用尺规作三角形,例,1,以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）,A.1cm,2cm,4cm B.,4cm,6cm,8cm,C.,5cm,6cm,12cm,D.,2cm,3cm,5cm,B,考点一,三角形的三边关系,【,解析,】,根据三角形的三边关系进行判断即可,.,A.1+28,能组成三角形；,C.5+61,，,则,a,1”,是,假命题的反例是（）,A.,a,=,-,2 B.,a,=,-,1,C.,a,=1,D.,a,=2,A,D,针对训练,例,5,如图,已知,AE=CF,AFD=,CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法,判定,AD,F,CBE,的是（）,A.,A=,C,B.,AD=CB,C.,BE=DF,D.,ADBC,A,D,B,E,F,C,F,B,考点,四 全等三角形的证明,【,解析,】,由,AE=CF,可得,AE+EF=CF+EF,即,AF=CE.,再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可,.,A.,A=,C,可利用,“ASA”,判定,AD,F,CBE,；,C.,BE=DF,可利用,“SAS”,判定,AD,F,CBE,；,D.,由,ADBC,得,A=,C,同,选项,A,；,B.,AD=CB,不能,判定,AD,F,CBE,.,故选,B.,注意：,“,SSA,”“,AAA,”,不能判定两个三角形全等,10.,如图,A,、,B,分别为,OM,、,ON,上的点,点,P,在,AOB,的平分线上,且,PAM,PBN,求证,:,AO,BO,证明：,PAM,PBN,PAO,PBO,点,P,在,AOB,的平分线上,MOP,NOP,在,AOP,和,BOP,中,PAO,PBO,MOP,NOP,OP,OP,AOP,BOP,(AAS),AO BO,针对训练,A,B,C,D,A,B,C,D,B,A,C,D,E,A,B,C,D,E,归纳总结,在证明三角形全等中，几种常见的隐含条件：,公共边相等,公共角,(,对顶角,),相等,例,6,如图所示，,ACM,和,BCN,都为等边三角形，连接,AN,、,BM,，求证：,AN,=,BM,.,证明：,ACM,和,BCN,都为等边三角形，,1,3,60,1,2,3,2,即,ACN,MCB,CA,CM,，,CB,CN,CAN,CMB,(SAS),AN,BM,11.,已知,:,ABC,和,ECD,都是等边三角形，且点,B,，,C,，,D,在一条直线上,.,BE、,A,C,相交于点,F,，,AD、,CE,相交于点,G.,求证,:(,1,),CAD,CBE,.(,2,),CFG,是等边三角形,.,E,D,C,A,B,F,G,证明：,(1),证明略,.,(2),由,(1),知,CDA=,CEB,ACB+,ACE+,DCE=,180,ACB=,DCE=,60,ACE=,DCE,=,60,.,又,CE=CD,CEF,CDG,(ASA),CF=CG.,CFG,是等腰三角形,又,DCE=,60,CFG,是等边三角形,性质,判定,：,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,三,角,形,内角、外角、高、角平分线、中线,性质,等腰（等边）三角形的性质与判定,线段的垂直平分线,全等三角形,用尺规作三角形,任意两边之和大于第三边,内角和定理及其推论,课堂小结,命题与证明,见,学法大视野,本章小结与复习,课后作业,