水力学第七章(4)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 明渠恒定流,7-5,棱柱形渠道中渐变流水面曲线的,定性分析,7-6,明渠渐变流水面曲线的定量计算,7-5,棱柱形渠道中渐变流水面曲线的定性分析,水面曲线定性分析的理论基础,:,明渠恒定渐变流的基本微分方程,对于正底坡渠道,i0,对于平底坡渠道,i=0,对于反底坡渠道,i0,时，水深沿程增加，产生雍水曲线,;,dh/,ds,0,平底坡,i=0,反底坡,i0,缓坡、陡坡和临界坡,能发生均匀流,不能发生均匀流,不能发生均匀流,既有,N-N,线也有,K-K,线，除临界坡外均有三个分区,没有,N-N,线有,K-K,线，有两个分区,不同水面曲线依次加脚标,1,、,2,、,3,、,0,、,以示区别。,定性分析水面曲线,根据已知水深,h,在具体渠道中所处的区，确定水面曲线的类型；,指出,dh/,ds,的极限情况，即水面曲线两端的变化趋势。,壅水曲线还是降水曲线，是哪种类型的壅水曲线和哪种类型的降水曲线；,缓坡,(i,i,cr,),上,a,区的水面曲线,a,1,型壅水曲线,在,上游,水面线与,N-N,线渐近相切,在,下游,水面线与水平线渐近相切,缓坡,(i,i,cr,),上,a,区的水面曲线两端变化趋势,b,1,型,降水曲线,缓坡,(i,i,cr,),上,b,区的水面曲线,在,上游,水面线与,N-N,线渐近相切,在,下游,水面线产生水跌,缓坡,(i,i,cr,),上,b,区的水面曲线两端变化趋势,c,1,型,壅水曲线,缓坡,(i,i,cr,),上,c,区的水面曲线,在,上游，始于某一控制水深。,在,下游,水面线产生水跃,缓坡,(i,i,cr,),上,a,区的水面曲线,在,上游,产生水跃,在,下游,水面线与水平线渐近相切,陡坡,(i,i,cr,),上,a,区的水面曲线两端的变化趋势,b,2,型降水曲线,陡坡,(i,i,cr,),上,b,区的水面曲线,在,上游,产生水跌,在,下游,与,N-N,线渐近相切,陡坡,(i,i,cr,),上,b,区的水面曲线两端的变化趋势,c,2,型壅水曲线,陡坡,(i,i,cr,),上,c,区的水面曲线,在,上游，始于某一控制水深。,在,下游,与,N-N,线渐近相切,陡坡,(i,i,cr,),上,c,区的水面曲线两端的变化趋势,临界底坡,(i=,i,cr,),上的水面曲线,N-N,线与,K-K,线重合，即没有,b,区，只有,a,区和,c,区，也即只有,a,3,型和,c,3,型水面曲线。,a,3,型曲线的变化规律介于,a,1,和,a,2,之间，,c,3,型曲线的变化规律介于,c,1,和,c,2,之间，即,a,3,和,c,3,曲线只能是两条水平线。,平底坡,(i=0),上的水面曲线,不存在正常水深,h,0,，,即没有,N-N,线，不存在,a,区，只存在,b,区和,c,区，故,只能产生,b,0,和,c,0,水面曲线,。,水深在,b,区,b,0,型降水曲线,在,上游,在,下游,产生水跌,平底坡,(i=0),上的水面曲线,水深在,c,区,c,0,型壅水曲线,在,下游,产生水跃,在,上游，始于某一控制水深。,反底坡,(i0),上的水面曲线,水深在,b,区,b,型降水曲线,在,上游,在,下游,产生水跌,反底坡,(i,i,cr,）,上的,b,区是急流，其余底坡的,b,区是缓流,;,与,N-N,相邻的水面线，都与,N-N,线渐近,;,与,K-K,相邻的水面线，都趋向与,K-K,线正交,;,在,i0,的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流,;,发生在缓坡上的均匀流，必为缓流均匀流；,发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流；,发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流。,在,i0,的底坡上，不能发生均匀流，但可发生缓流，也能发生急流。,由断面比能解释水面曲线的变化规律,以横断面最低点的水平面为基准面时，压能与动能之和就是断面比能；,均匀流特点：断面比能沿程不变。,均匀流时，渠底高程的降低值等于沿程水头损失,a,区的水面曲线恒为壅水曲线,a,区的水深大于均匀流水深，流速小于均匀流流速，所以流动中的沿程水头损失小于均匀流时的沿程水头损失,断面比能沿程增加,a,区的流动是缓流，断面比能增加对应着水深增加，于是形成壅水曲线。,c,区的水面曲线恒为壅水曲线,c,区的水深小于均匀流水深，流速大于均匀流流速，所以流动中的沿程水头损失大于均匀流时的沿程水头损失,断面比能沿程减小,c,区的流动是急流，：断面比能减小对应着水深增加，于是形成壅水曲线。,水面曲线的衔接,由缓流向急流过渡时产生水跌,由上渠的均匀流水深,h,01,过渡到下渠的均匀流水深,h,02,水面曲线总的变化趋势是降水。,关键是确定连接断面,M-M,处的水深。,由急流向缓流过渡时产生水跃,由上渠的均匀流水深,h,01,过渡到下渠的均匀流水深,h,02,水面曲线总的变化趋势是壅水，由急流向缓流过渡还要产生水跃。,关键,问题是在上渠中壅水还是在下渠中壅水。取决于水跃发生的位置，水跃发生的位置取决于 的共扼水深 与 之间的对比关系。,在下渠的,c,区将产生远驱式水跃，水跃前有一,c,1,壅水曲线，跃后断面的水深为,h,02,，,其后为均匀流，整个上渠为均匀流。,在上渠中产生水跃，跃前水深为,h,01,，,水跃前为均匀流，水跃后有一,a,2,壅水曲线，整个下渠为均匀流。,水跃就发生在,M-M,断面处。,由缓流向缓流过渡时只影响上游，下游为均匀流。,壅水曲线，关键是在上渠壅水还是在下渠壅水，还是两渠中均壅水，取决于,M-M,断面处的水深。,上渠中产生,a,1,壅水曲线，下渠中为均匀流。,由急流向急流过渡时只影响下游，上游为均匀流。,由水深,h,01,过渡到,h,02,时总的趋势是降水。,上渠中为均匀流，下渠中产生,b,2,降水曲线。,临界底坡渠道中的流动型态将取决于相邻渠道底坡的陡缓。,如果上（或下）游相邻渠道的底坡是缓坡，则为由缓流过渡到缓流，如果上（或下）游相邻渠道的底坡是陡坡，则为由急流过渡到急流。,平底坡和反底坡渠道可视为缓坡渠道，水库中的流动可视为缓流。,一平底坡与缓坡连接的渠道。当上渠中的水深大于临界水深时，上渠中只能发生,b,0,降水曲线，且在,M-M,断面的衔接水深只能是,h,02,，,下渠中为均匀流。,定性分析水面曲线步骤,1),求正常水深,h,0,和临界水深,h,cr,，,然后将渠道纵断面分区。,正底坡渠道中底坡,i,大正常水深,h,0,小，平底坡和反底坡渠道中无正常水深；,2),确定控制水深。,跌坎处及由缓坡向陡坡转折处的水深为临界水深,h,cr,。,临界水深,h,cr,与底坡,i,无关，随流量增大而增大。,3),由控制水深所处的区确定水面曲线的类型，由水面曲线变化规律确定水面曲线的变化趋势。,例,7.5.1,试定性画出图中所示的棱柱形长渠道中的水面曲线。,7-6,明渠渐变流水面曲线的定量计算,明渠恒定渐变流的基本微分方程,定量计算水面曲线的目的就是采用数值计算方法求解断面比能或水深的常微分方程。,对断面比能的常微分方程采用直接离散求解的方法；,对水深的常微分方程采用数值积分的方法求解；,水面曲线定量计算的两种方法,从微分方程出发，由差分代替微分的分段求和法；,从水深微分方程的积分式出发的数值积分法,；,分段求和法,由差分代替微分,对于非棱柱形渠道,对于棱柱形渠道,