资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,四、函数,3,函数：,有的放矢,(,课标要求,),(1),探索具体问题中的数量关系和变化规律,参见例,8,(2),函数,通过简单实例，了解常量、变量的意义。,能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。,能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。,参见例,9,能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。,能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。,参见例,10,结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。,参见例,11,(3),一次函数,结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。,会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式,y,kx,十,b(k0),探索并理解其性质,(k,0,或,k,0,时，图象的变化情况,),。,理解正比例函数。,能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。,能用一次函数解决实际问题。,(4),反比例函数,结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。,能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式,y,k/x(ko),探索并理解其性质,(k,0,或,k,0,时，图象的变化,),。,能用反比例函数解决某些实际问题。,(5),二次函数,通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。,会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。,会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴,(,公式不要求记忆和推导,),，并能解决简单的实际问题。,会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。,一、常量与变量,1.,常量与变量：,在某一变化过程中，不断变化的数量叫,变量,.,在某一变化过程中保持不变的量叫,常量,.,2.,变量之间的关系,:,在某一变化中,如果一个变量,Y,随着另一个变量,X,的变化而不断变化,那么,X,叫,自变量,Y,叫,因变量,.,二、函数,1.,一般地,.,在某个变化中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,的值,相应地就确定了,y,的一个值,那么我们称,y,是,x,的,函数,其中,x,叫,自变量,y,叫,因变量,.,2.,要点：,是一个变化的过程；,有两个变量；,这里的函数是一个,单值,函数,;,函数的,实质,是两个变量之间的,关系,.,三、函数表示方法,解析法,:,用一个式子表示函数关系,;,列表法,:,用列表的方法表示函数关系,;,图象法,:,用图象的方法表示函数关系,.,表示,优点,缺点,表达式,表格,图象,关系,变量间关系简捷明了,便于分析计算,.,需要通过计算,才能得到所需结果,.,能直接得到某些具体的对应值,不能反映函数整体的变化情况,直观表示了变量间变化过程和变化趋势,.,函数值只能是近似值,.,表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达,.,四、,一次函数,1.,若两个变量,x,y,的关系可以表示成,y=kx+b(k,b,是常数,k0),的形式,则称,y,是做,x,的,一次函数,(x,为自变量,y,为因变量,).,2.,特别地,当常数,b,0,时,一次函数,y=kx+b(k0),就成为,:y=kx(k,是常数,k0),称,y,是,x,的,正比例函数,.,3.,一次函数与正比例函数之间的关系,:,正比例函数,是当,b=0,时的特殊的一次函数,.,五、一次函数的图象与性质,2.,一次函数,y=kx+b(k0),的图象的位置及增减性,:,y,随,x,的增大而增大,;,1.,一次函数,y=kx+b(k0),的图象是一条直线,称,直线,y=kx+b.,x,y,o,x,y,o,y,随,x,的增大而减小,.,b0,b=0,b0,b0,时,当,k0,时,为一元一次不等式,kx+b0;,当,y0,时,为一元一次不等式,kx+b0,Y0,时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,K0),y= ax,2,(a0),y=ax,2,+c(a0,时,在,x,轴的上方,(,经过一,二象限,);,当,c0,时,与,x,轴相交,(,经过一,二三四象限,).,当,c0,时,与,x,轴相交,(,经过一,二三四象限,).,向上,向下,当,x=0,时,最小值为,c.,当,x=0,时,最大值为,c.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧, y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧, y,随着,x,的增大而减小,.,根据图形填表：,十四、二次函数,y=a(x-h),2,的性质,.,顶点坐标与对称轴,.,位置与开口方向,.,增减性与最值,开口大小,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h),2,(a0),y=a(x-h),2,(a0),y=a(x-h),2,+k,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a0,时,开口向上,在对称轴左侧,y,都随,x,的增大而减小,在对称轴右侧,y,都随,x,的增大而增大,. a,0,时,向右平移,;,当,0,时向上平移,;,当, 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b,2,-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,(1),用描点法作,二次函数,y=,ax,2,+bx+c,的图象；,二十、一元二次方程的图象解法,1.,利用二次函数的图象估计一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根的一般步骤：,(2),观察估计,二次函数,y=,ax,2,+bx+c,的图象与,x,轴的交点的横坐标,(,可将单位长再等分,借助计算器确定其近似值,),；,(3),写出方程,ax,2,+bx+c=0,的近似解,;,
展开阅读全文