《机械原理》课件第9章凸轮机构及其设计

JM,返回,第9章 凸轮机构及其设计,91,凸轮机构的应用和分类,92,推杆的运动规律,93,凸轮轮廓曲线的设计,94,凸轮机构基本尺寸的确定,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,二、用,图解法,设计凸轮廓线,1),对心直动尖顶推杆盘形凸轮,2),对心直动滚子推杆盘形凸轮,3),对心直动平底推杆盘形凸轮,4),偏置直动尖顶推杆盘形凸轮,5),摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,6),直动推杆圆柱凸轮机构,7),摆动推杆圆柱凸轮机构,三、用,解析法,设计凸轮的轮廓曲线,内燃机配气机构,靠弹簧力封闭,机床进给机构,几何形状封闭,1,2,刀架,o,91,凸轮机构的应用和分类,91,凸轮机构的应用和分类（续）,1、结构特点：,三个构件、盘（柱）状曲线轮廓、从动件呈杆状,。,2、作用：,将凸轮的连续回转转变为从动件,直线移动,或,摆动。,3、优点：,可精确实现任意运动规律，简单紧凑。,4、缺点：,高副，线接触，易磨损，传力不大。,1)按凸轮形状分：,盘形、移动、圆柱凸轮(端面)。,5、应用：,内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。,6、分类,：,2)按推杆形状分：,尖顶、滚子、平底从动件。,3).按推杆运动分：,直动(对心、偏置)、摆动,特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；,滚子磨损小，应用广；,平底受力好、润滑好，用于高速传动。,4).按保持接触方式分：,力封闭,（重力、弹簧等）,几何形状封闭,(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),内燃机气门机构,靠弹簧力封闭,机床进给机构,几何形状封闭,1,2,刀架,o,91,凸轮机构的应用和分类（续）,r,1,r,2,r,1,+r,2,=const,W,凹槽凸轮,主回凸轮,等宽凸轮,等径凸轮,92,推杆的运动规律,凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的型式、推杆运动规律、合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线。而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,名词术语：,运动规律：,推杆在推程或回程时，其位移,S,、速度,V,、和加速度,a,随时间,t,的变化规律。,分类：,多项式运动规律、三角函数运动规律。,S=S(t),V,=,V,(t),a,=,a,(t),1.,推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,行程。,r,0,h,B,o,t,s,01,01,02,02,0,0,0,0,A,D,C,B,远休、,近休、,边界条件：,凸轮转过推程运动角,0,从动件上升,h,凸轮转过回程运动角,0,从动件下降,h,1、多项式运动规律,一般表达式：,s=C,0,+C,1,+C,2,2,+C,n,n,(1),求一阶导数得速度方程：,v,=,ds/dt,求二阶导数得加速度方程：,a,=,dv/dt,=2,C,2,2,+6C,3,2,+n(n-1)C,n,2,n-2,其中：,凸轮转角,，,d/dt=,凸轮角速度,C,i,待定系数,。,a,),一次多项式（等速运动）运动规律,在推程起始点：,=0，,s=0,代入得：,C,0,0，C,1,h/,0,推程运动方程：,s,h/,0,v,h/,0,a,=,0,s,0,v,a,h,在推程终止点：,=,0,，,s=h,+,刚性冲击,=,C,1,+2C,2,+nC,n,n-1,同理得回程运动方程：,s,h(1-/,0,),b),二次多项式（等加等减速）运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,推程加速上升段边界条件：,起始点：,=0，,s=0，,v0,中间点：,=,0,/2，,s=h/2,求得：,C,0,0，C,1,0，,C,2,2h/,0,2,加速段推程运动方程为：,s,2h,2,/,0,2,推程减速上升段边界条件：,终止点：,=,0,，,s=h，,v0,中间点：,=,0,/2，,s=h/2,求得：,C,0,h，C,1,4h/,0,，,C,2,-2h/,0,2,减速段推程运动方程为：,s,h-2h,(-,0,),2,/,0,2,1,s,v,a,v,4h,/,0,2,a,4h,2,/,0,2,v,-,4h,(-,0,),/,0,2,a,-,4h,2,/,0,2,2,3,5,4,6,3,h/2,0,h/2,2h/,0,柔性冲击,4h,2,/,0,2,v,-h/,0,a,0,c),五次多项式运动规律,s=C,0,+C,1,+C,2,2,+C,3,3,+C,4,4,+C,5,5,v,=,ds/dt,=,C,1,+2C,2,+3C,3,2,+4C,4,3,+5C,5,4,a,=,dv/dt,=,2C,2,2,+6C,3,2,+12C,4,2,2,+20C,5,2,3,边界条件：,起始点：,=0，,s=0，,v0，,a0,终止点：,=,0,，,s=h,v0，a0,求得：,C,0,C,1,C,2,0,C,3,10h/,0,3,C,4,15h/,0,4,C,5,6h/,0,5,位移方程：,s=10h,(,/,0,),3,15h,(,/,0,),4,+6h,(,/,0,),5,s,v,a,h,0,无冲击，适用于高速凸轮。,2、三角函数运动规律,a,),余弦加速度（简谐）运动规律,推程：,s,h,1-cos(/,0,),/2,v,=hsin(/,0,)/2,0,a,=,2,h,2,cos(/,0,)/2,0,2,回程：,s,h,1cos(/,0,),/2,v,=-hsin(/,0,)/2,0,a,=-,2,h,2,cos(/,0,)/2,0,2,1,2,3,4,5,6,a,v,s,h,0,1,2,3,4,5,6,V,max,=1.57h,/,0,在起始和终止处理论上,a,为有限值，产生柔性冲击。,s,b,),正弦加速度（摆线）运动规律,推程：,s,h,/,0,-sin(,2/,0,)/2,v,=h1-cos(2/,0,)/,0,a,=2,h,2,sin(2/,0,)/,0,2,回程：,s,h,1-,/,0,+,sin(2/,0,)/2,v,=hcos(2/,0,)-1/,0,a,=-2,h,2,sin(2/,0,)/,0,2,1,2,3,4,5,6,v,a,h,0,r=,h/2,v,max,=2h,/,0,a,max,=6.28,h,2,/,0,2,无冲击，但,a,max,较大。,=2/,0,h,v,s,a,o,o,o,0,+,-,v,s,a,h,o,o,o,0,c,),改进型运动规律,将几种运动规律组合，以改善运动特性。,正弦改进等速,二、选择运动规律,选择原则：,1,.,机器的工作过程只要求凸轮转过一角度,0,时，推杆完成一行程h（直动推杆）或,（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。,如,夹紧凸轮,。,2,.,机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如,刀架进给凸轮,。,3,.,对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑,V,max,和,a,max,。,二、选择运动规律,选择原则：,1,.,机器的工作过程只要求凸轮转过一角度,0,时，推杆完成一行程h（直动推杆）或,（摆动推杆），对运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如,夹紧凸轮,。,2,.,机器的工作过程对推杆运动有要求，则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如,刀架进给凸轮,。,3,.,对高速凸轮，要求有较好的动力特性，除了避免出现刚性或柔性冲击外，还应当考虑,V,max,和,a,max,。,高速重载凸轮要选,V,max,和,a,max,比较小的理由：,a,max,等加等减速,2.0 4.0,柔性 中速轻载,五次多项式,1.88 5.77,无 高速中载,余弦加速度,1.57 4.93,柔性 中速中载,正弦加速度,2.0 6.28,无 高速轻载,改进正弦加速度,1.76 5.53,无 高速重载,从动件常用运动规律特性比较,运动规律,V,max,a,max,冲击 推荐应用范围,(h/,0,),(h/,0,2,),等 速,1.0 ,刚性 低速轻载,动量,mv,若机构突然被卡住，则冲击力将很大,（,F=mv/t）。,对重载凸轮，则适合选用,V,max,较小的运动规律。,惯性力,F=-m,a,对强度和耐磨性要求,。,对高速凸轮，希望,a,max,愈小愈好。,V,max,P,n,1.,凸轮廓线设计方法的基本原理,93,凸轮轮廓曲线的设计,2.用,作图法,设计凸轮廓线,1),对心直动尖顶推杆盘形凸轮,2),对心直动滚子推杆盘形凸轮,3),对心直动平底推杆盘形凸轮,4),偏置直动尖顶推杆盘形凸轮,5),摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,6),直动推杆圆柱凸轮机构,7),摆动推杆圆柱凸轮机构,3.用,解析法,设计凸轮的轮廓曲线,1、凸轮廓线设计方法的基本原理,一、凸轮轮廓曲线的设计,反转法原理：,依据此原理可以用几何作图的方法,设计凸轮的轮廓曲线，,-,给整个凸轮机构施以,-,时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线,。,2、用作图法设计凸轮廓线,A,r,0,60,90,90,120,-,s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径,r,0,，,角速度,和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺,l,作基圆r,0,。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等分点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮,60,120,90,90,1,3,5,7,8,1,3,5,7,8,9,11,13,15,9,11,13,12,14,1,8,7,6,5,4,3,2,14,13,12,11,10,9,r,0,60,90,90,120,-,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径,r,0,，,角速度,和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤：,选比例尺,l,作基圆,r,0,。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。,将各中心点连接成一条光滑曲线。,A,作各位置滚子圆的内,(外),包络线(,中心轨迹的等距曲线,)。,2)对心直动滚子推杆盘形凸轮,s,60,120,90,90,1,3,5,7,8,1,3,5,7,8,9,11,13,15,9,11,13,12,14,理论轮廓,实际轮廓,1,8,7,6,5,4,3,2,14,13,12,11,10,9,对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径,r,0,，,角速度,和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤：,选比例尺,l,作基圆,r,0,。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。,作平底直线族的内包络线。,3)对心直动平底推杆盘形凸轮,1,2,3,4,5,6,7,8,8,7,6,5,4,3,2,1,9,10,11,12,13,14,15,14,13,12,11,10,9,s,60,120,90,90,1,3,5,7,8,1,3,5,7,8,9,11,13,15,9,11,13,12,14,e,A,-,O,偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径,r,0,，,角速度,和推杆的运动规律和偏心距,e,，,设计该凸轮轮廓曲线。,4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮,s,60,120,90,90,1,3,5,7,8,1,3,5,7,8,9,11,13,15,9,11,13,12,14,1,2,3,4,5,6,7,8,k,1,k,2,k,3,k,5,k,4,k,6,k,7,k,8,15,14,13,12,11,10,9,k,9,k,10,k,11,k,12,k,13,k,14,k,15,1,2,3,4,5,6,7,8,15,14,13,12,11,10,9,摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径,r,0,，,角速度,，,摆