两个平面平行的判定与性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目标分析,（,1,）经历并体验平行平面判定定理和性质定理的探索、,证明过程，初步掌握这两个定理。,（,2,）在探索、证明平行平面有关定理的过程中，发展空,间想象能力与逻辑思维能力，体会几何演绎推理的,思考方法、基本规则及其严谨性。,（,3,）领悟类比与转化的数学思想，自主地思考问题、,解决问题，提高几何学习能力。,过程分析,教学过程,（一）复习与引入,（二）探索与证明,（三）应用与感悟,（四）巩固与拓展,过程分析,设计思路,（,1,）重定理引出过程。,（,2,）重学生学习体验。,（,3,）重类比、转化思想的运用。,过程分析,教学说明,策略：问题驱动,方法：有引导的对话,形式：讲述、提问、讨论,操作、演示、练习,手段：多媒体辅助教学,探究学习、自主发展,师生互动、教学相长,激发思维、加深体验,变虚为实、形象直观,过程分析,教学过程,（,二）探索与证明,1,、探索、证明判定定理,平行平面,上海师大附中 林静,提出问题,归纳论证,探究讨论,完善延伸,讲述：线面平行判定定理可简述为,“,若线线平行，则面面平行,”,。,提问：如何判定面面平行。,提出问题,讨论：（,1,）若两条直线平行，则分别经过这两条直线的两个平面,是否一定平行？,（,2,）若一条直线平行于一个平面，则经过这条直线的平面,是否一定与这个平面平行？,（,3,）若两条共面直线平行于一个平面，则经过这两条直线,的平面是否一定与这个平面平行？,探究讨论,讲述：平行平面判定定理。,提问：用什么方法来证明平行平面判定定理。,归纳论证,讲述：判定定理的推论。,讲述：平行平面判定定理可简述为,“,若线面平行，则面面平行,”,，,只是这里的线面平行的,“,线,”,必须是两条相交直线。,提问：能否加上某些条件，从而由,“,线线平行,”,推出,“,面面平行,”,。,讲述：判定定理的推论。,完善延伸,过程分析,教学过程,平行平面,上海师大附中 林静,返回,（,二）探索与证明,2,、探索、证明性质定理,提出问题,探究讨论,归纳论证,提问：两个平面平行能推出哪些平行关系。,提出问题,讨论：若平面,平面,，则,（,1,）,内任一条直线与,平行吗？,（,2,）,内任一条直线与,内任一条直线平行吗？,（,3,）,内有多少条直线与,内的一条直线平行？这些直线要满足,什么条件？,探究讨论,归纳论证,讲述：平行平面性质定理。,板演：证明性质定理。,过程分析,设计思路,返回,如何判定,面面平行？,定义,线线平行,线面平行,？,？,？,（,）,问题：,（,1,）若两条直线平行，则分别经过这两条直线的,两个平面是否一定平行？,（,2,）若一条直线平行于一个平面，则经过这条直,线的平面是否一定与这个平面平行？,过程分析,设计思路,（,3,）若两条共面直线平行于一个平面，则经过这,两条直线的平面是否一定与这个平面平行？,讨论：若平面,平面,，则,（,1,）,内任一条直线与,平行吗？,（,2,）,内任一条直线与,内任一条直线平行吗？,（,3,）,内有多少条直线与,内的一条直线平行？这些直线,要满足什么条件？,三、两个平面平行的性质,（,1,）一个结论,根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：,即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面,归纳总结：此结论在以后的解决问题过程中可直接运用，,既是面面平行的性质定理，又是线面平行的判定理,.,即面面平行 线面平行,（,1,）两个,平面平行,如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行,一、两个平面的,位置关系,（,3,）两个平面的,位置关系,只有两种,两个平面平行,没有公共点,两个平面相交,有一条公共直线,（,2,）两个,平面相交,如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交,（一）复习与引入,判定两条直线平行的途径有,:,(1),利用定义,:,分析,:,在同一平面内没有公共点的两条直线平行,.,(2),运用公理,4:,平行于同一条直线两个直线互相平行,.,(3),依据性质定理,:,直线和平面,平行,的性质定理 如果一条直线和一个平面,平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和,交线平行,.,直线和平面,垂直,的性质定理 如果两条直线同垂直于一,个平面,那么这两条直线平行,.,证明,:,判定两条直线平行的途径有,:,(1),利用定义,:,分析,:,(2),运用公理,4:,(3),依据性质定理,:,直线和平面,平行,的性质定理,直线和平面,垂直,的性质定理,性质定理,：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,问题,1,：若平面,平面,，则,（,1,）,内任意一条直线与,平行吗？,（,2,）,内任意一条直线与,内任意一条直线平行吗？,（,3,）,内有多少条直线与,内的一条直线平行？,这些直线要满足什么关系？,两个,平面,平行的判定和性质,珲春一中 崔星,1.,两个平面的,位置关系,两个平面的,位置关系,只有两种,(1),两个平面平行,没有公共点,(2),两个平面相交,有一条公共直线,复习与引入,符号表示,2.,两个平面,平行的判定,（,1,）,判定定理,：,如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,线线相交、线面平行 面面平行,（,2,）,根据结论,垂直于同一条直线的两个,平面平行,.,面线垂直 面面平行,3.,等价转化思想,在解决问题中的运用,.,（,2,）,（,3,）,（,1,）,3.,两个平面平行的性质,（,1,）,一个结论,即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面,归纳总结：此结论在以后的解决问题过程中可直接运用，,既是面面平行的性质定理，又是线面平行的判定理,.,面面平行 线面平行,探索与证明,（,2,）,两个平面平行的性质定理,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即,：,面面平行 线线平行,例,2,求证,:,如果一条直线垂直于两个平行平面中一个平面,那么它也垂直于另一个平面,.,分析,:,判定直线和平面垂直途径有,:,(1),利用定义,:,(2),依据判定定理,:,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面,.,应用与感悟,两个平行平面的距离,(1),两个平行平面的,公垂线,、,公垂线段,的定义：,和两个平行平面同时垂直的直线,叫做,两个平行平面的公垂线,它夹在两个平行平面间的部分,叫做这,两个平行平面的公垂线段,.,(2),两个平行平面的距离：,两个平行平面的,垂线段长度,叫做,两个平行平面的距离,.,1.,判断下列命题的真假,.,巩固与拓展,2.,以下四个命题中,正确的个数有 （）,两个平行平面中的一个和一条直线垂直，则另一个平面也和这条直线垂直,;,一条直线和两个平行平面相交,则此直线和两个平面成等角,;,一条直线和两个平面成等角,则此两个平面平行,;,夹在两个平行平面间的两条线段长相等,那么这两条线段平行,.,A 1 B 2 C 3 D 4,（）,（）,B,巩固与拓展,B,3.,一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等,且不为零,则这两个平面,(),A.,平行,B.,相交,C.,平行或重合,D.,平行或相交,D,3.,一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等,且不为零,则这两个平面,(),A.,平行,B.,相交,C.,平行或重合,D.,平行或相交,D,5.,求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等,.,证明,:,已知,:,求证,:,巩固与拓展,1,4,3,2,探讨题,课时小结,（,1,）,一个结论,（,2,）,性质定理,2.,求面和面的距离可,转化,为,线面距离,进而,转化,为,点面距离,.,面面平行 线面平行,面面平行 线线平行,（,3,）,命题（例题,2,）,面面平行,线面垂直,1.,两个平面,平行的性质,线线平行,课后作业,2.,总结,:,(1),判定两个平面平行的主要途径有那些,.,(2),两个平面平行的性质有那些,.,探讨题,总结,(,一,),判断两个平面平行的主要途径有,（,1,）利用定义：两个平面没有公共点。,（,2,）运用判定定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面,和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,.,线线相交、线面平行 面面平行,（,3,）根据结论垂直于同一直线的两个平面平行,面线垂直 面面平行,（,4,）根据命题：平行于同一平面的两个平面平行,面面平行 面面平行,（,5,）变通命题：一平面内两条相交线分别平行于另一个平面内的,两条相交线，那么这两个平面平行。,线线平行 面面平行,3.,若三个平面把空间分成六个部分,那么这三个平,面的位置关系是,(),A.,三个平面共线,B.,有两个平行且都与第三个平面相交,C.,三个平面平行或三个平面两两相交,D.,三 个平面共线或两平面平行且都与第三个平面,相交。,超凡传,超凡传 哟痋耶,