相似三角形的判定2(两边及夹角)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,定义法,:,回顾,如何判断两三角形是否相似,?,DEBC,ADE ABC,D,E,A,B,C,A,B,C,D,E,3,.,基本定理（,平行法）,A,型,X,型,2,.,传递性,回顾,A,B,C,判定定理,1,：,两角对应相等,的两三角形相似,.,猜想？,类似于判定三角形全等的,SAS,方法，我们能不能通过两边及其,夹角,来判定两个三角形相似呢？,边角边,S,A,S,探究,已知：,ABC,A,1,B,1,C,1.,A,1,B,1,C,1,A,B,C,求证：,B=,B,1,.,你能证明吗？,求证,:,A,B,C,D,E,又,判定定理2：,两边成比例且,夹角,相等,的两个三角形相似,。（可类比,SAS,来记忆）,A,B,C,3.2,3.2,G,C,50,),4,A,B,2,1.6,50,),E,D,F,猜想：,ABG，DEF一定相似吗？,解,又 ,A,A,60,ABCABC,AB=,7,，,AC=,14,，,A,60,A,B,1.5,，,A,C,3,，,A,60,例,1,：根据下列条件，判断,ABC,和,ABC,是否相似，并说明理由。,例题赏析,如图，,ABC,中，,CD,是边,AB,上的高，且 求证：,ACB=90,例题赏析,例2:,教材P82,2,t,如图，在正方形,ABCD,中，,E,、,F,分别是边,AD,、,CD,上的点，,AE=ED,，,DF=DC,，,连接,EF,并延长交,BC,的延长线于点,G,。（,1,）求证：,ABEDEF,；（,2,）若正方形的边长为,4,，求,BG,的长,例题赏析,如图，在,ABC,中，,C=90,D,、,E,分别为,AB,、,AC,边上的两点，且,ADAB=AEAC,求证：,DEAB,课堂检测,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。,知识要点,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似。,边角边,S,A,S,A,1,B,1,C,1,A,B,C,ABC,A,1,B,1,C,1,.,即：,如果,B=,B,1,.,那么,相似三角形的判定方法有几种？,小结,小结：,1,、定义法,3,、两角对应相等,4,、边角边判定法（,SAS,）,2,、平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,如图，在,ABC,中，,AC=8,厘米，,BC=16,厘米，点,P,从点,A,出发，沿着,AC,边向点,C,以,1 cm/s,的速度运动，点,Q,从点,C,出发，沿着,CB,边向点,B,以,2 cm/s,的速度运动，如果,P,与,Q,同时出发，经过几秒,PQC,和,ABC,相似？,拓展提升,