相似三角形周长比面积比

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,相似三角形的周长与面积,（2）相似三角形有什么性质？,对应角相等，对应边成比例；,（3）什么叫相似比？,相似多边形对应边的比叫相似比,（1）相似三角形有哪些判定方法？,定义，平行，(SSS)，(SAS)，(AA)，,温故知新,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,两个相似多边形呢？,A,B,C,A,/,B,C,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,探一探,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线，中线,高线,角平分线,中线,想一想,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,已知：ABCA,/,B,/,C,/,，AD BC于 D，,A,/,D,/,B,/,C,/,于D,/,，,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,思 考,AD,AD,AB,AB,_,_,=,=,K,证明：ABCABC,B=B,又AD、AD是高线,ADB=ADB=90,ABDABD,求证：,角平分线,角平分线,中线,中线,相似三角形的,对应角平分线之,比，中线之比，,都等于相似比。,（1）如图ABCA,/,B,/,C,/,，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,探 一 探,（2）如图，四边ABCD相似于四边形A,/,B,/,C,/,D,/,，相似比为k，它们的面积比是多少？,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,对应角相等,对应边成比例,对应高,对应中线,对应角平分线,周长,面积比等于,相似比的平方,归纳总结,相似三角形的性质,的比等于相似比,（1）,已知ABC与A,/,B,/,C,/,的相似比为2：3，,则周长比为,，对应边上中线之比,，,面积之比为,。,（2）已知ABCA,/,B,/,C,/,，且面积之比为9：4，,则周长之比为,，相似比,，对应边上的,高线之比,。,2：3,4：9,3：2,3：2,3：2,2：3,练 一 练,应用新知,2、两个相似三角形对应高的比为37，它们的对应角平分线的比为（）,A 73 B 499 C 949 D 37,D,3.一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，那么周长扩大为原来的_倍，面积扩大为原来的_ _ _ 倍,。,4.如果,一个三角形,面积扩大为原来的9倍，那么边长扩大为原来的_倍。,5,25,例1、,如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，,A=D，ABC的周长是24，面积是 ，求DEF的周长和面积。,A,B,C,D,E,F,解：在ABC和DEF中，,AB=2DE，AC=2DF，,又D,=A，,DEFABC，相似比为,DEF的周长为,24=12,面积为,例 题 讲 解,例2、如图,在ABC中,D是AB的中点，DEBC则:,(1)S,ADE,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形DBCE,=,1:4,1:3,如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，,边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加,工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，,其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方,形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设设正方形PQMN的边长为,x,毫米。,PNBC,APN ABC,AE,AD,=,PN,BC,因此 ，得,x=48,（毫米）。答：-。,80 x,80,=,x,120,7、在ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，则各对相似三角形的相似比分别是多少？面积的比呢？,能 力 提 高,D,C,B,O,A,E,（1）相似三角形对应的 比等于,相似比,.,（3）相似,面积,的比等于,相似比的平方,.,多边形,多边形,（2）相似,周长,的比等于,相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,议一议：本节课你学到了什么？,