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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章第1讲,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二讲 因果,LTI,系统和,LCCDE,第二章第1讲,1,线性时不变系统,稳定性,因果性,收敛区域,Z,变换,2,3,因果系统（,causal system)：,输出只取决于,n,n,0,时刻的输入,稳定系统（,stable system)：,如果输入有界，则输出有界,4,5,对于一个稳定的因果的,LTI,系统，它的所有的极点都位于单位圆内部。,6,7,怎么实现？,怎么实现？,8,具有有理传递函数的,IIR,滤波器，我们使用微分,(,差分,),方程来实现,9,线性常系数差分方程用来实现具有有理函数的无限冲激响应滤波器,问题：在什么条件下线性常系数差分方程对应于,LTI,系统,或者说是在什么情况下对应,因果的,LTI,系统,？,10,是否是一个系统？一个系统的定义？,11,系统的定义：一个,唯一,的输入给出一个,唯一,的输出。,对于同样的输入，差分方程的,解不唯一,，因此差分方程不是一个系统。,怎样使差分方程对应于一个系统呢？,增加初始条件：,initial condition,差分方程,initial condition,系统,12,13,解差分,(,微分,),方程的步骤：,寻找方程的齐次解,y,h,(n),寻找方程的特解,y,p,(n),合并特解和齐次解,y,h,(n)+y,p,(n),附加初始条件,14,齐次解，齐次解就是假定输入为,0,的情况：,15,特解,合并 齐次解特解,16,17,两种方法得到了相同的结果,这些条件加起来是否定义了一个,LTI,系统呢？,No!,线性系统：在,b,0,即幅度因子为,0,的情况下，对应的输出也为,0,，那么现在呢？,为什么,?,18,如果要让输出也为,0,那么只有当 才满足线性条件,那么上述系统是否是满足时不变,(TI),特性，也就是一个时不变系统呢？,No!,为什么,?,19,常系数差分方程对应于一个,LTI,系统，必须要求 ，也就是初始条件为,0,不是一个时不变系统,20,如果需要系统同时是因果的呢？需要初始松弛条件，,initial rest condition,定义,IRC,I,nitial,R,est,C,ondition,21,对于一阶差分方程的情况，只需要求输出的,前一个,点为,0,y(-1)=0,22,23,终止松弛条件,(Final rest condition),线性常系数差分方程终止松弛条件,线性时不变系统反因果,定义,FRC,Final rest condition,24,对于一阶的情况，只需要求输出的后一个点为,0,25,26,一个差分方程对应于,两个,不同的系统,27,考虑一个二阶的差分方程,28,29,二阶差分方程对应的初始条件应该是什么样的呢？,5,30,怎样用,z,变换解带有初始松驰条件或者终止松驰条件的线性常系数差分方程？,假设下列方程是一个因果的实现,初始条件为什么的时候，我们可以得到因果的，线性时不变系统？,对上面的差分方程进行,Z,变换,31,那我们又怎么得到传递函数呢？传递函数是输入为什么情况下系统的输出？,冲击响应的定义是如果输入为 ，那么这时候的输出就是冲击响应函数。,32,
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