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,人教版,数学,七年级（下）,第,6,章 实数,6.1,平方根,第,2,课时 平方根,人教版 数学 七年级（下）第6章 实数,1,.,能,估计一个数的,算术平方根,的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义,。,2.,会用计算器求一个非负数的算术平方根，能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值,。,3.,理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律,。,学习目标,1.能估计一个数的算术平方根的大致范围，并初步体验“无限不循,新知一 算数,平方根的估算与比较,做一做,:,同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？,如果小正方形的边长是,1dm,，那大正方形的边长是多少呢？,解,:,设大正方形的边长为,x,dm,则,答,:,大正方形的边长为,dm,.,x,2,2,小正方形的对角线的长是多少呢,?,由算术平方根的意义可知,x=,合作探究,新知一 算数平方根的估算与比较做一做:同学们,你能将手中两,3,有多大呢？,你是怎样判断出,大,于,1,而小于,2,的,？,大于,1,而小于,2,因为,1,2,=1,，,2,2,=4,，,而,，,所以,124,你能不能得到,的更精确的范围？,有多大呢？ 你是怎样判断出 大于1而小于2,4,因为,1.4,2,=1.96,1.5,2,=2.25,，,而,所,以,.,因为,1.41,2,=1.9881,1.42=2.0614,，而,所,以,.,因为,1.414,2,=1.999396,1.415,2,=2.002225,而,1.99939622.002225,，所,以,.,因为1.42=1.96,1.52=2.25，而因为1.,5,小数位数无限,且小数部分不循环,事实上，继续重复上述的过程，可以得到,小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为,无限不循环小数,.,无限不循环小数的概念,是一个无限不循环的小,数,.,小数位数无限,且小数部分不循环事实上，继续重复上述的过程，可,例,1,估,算,-3,的,值,(,),A,.,在,1,和,2,之间,B.,在,2,和,3,之间,C,.,在,3,和,4,之间,D.,在,4,和,5,之间,A,总结,：,估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于,哪两个数的平方之,间,.,典例精析,1,算术,平方根估算数值,解析,：,因为,4,2,195,2,所以,4,5,所以,1,-349,，,小丽,不能,裁出符合要求的纸,片,.,例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方,通过,估算比较下列各组数的大小：,(,1,),与,1.9,；,(,2,),与,1.5,.,解,：,(,1,),因为,54,，所以,2,，所以,1.9,.,(,2,),因为,64,，所以, 2,，所,以,=1.5,.,巩固新知,通过估算比较下列各组数的大小：解：(,在,估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数,a,的算术,平方根,(,或其近似数,).,a,=,按键顺序：,新知二 利用,计算器求算术平方根,合作探究,在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计,例,用计算器求下列各式的值：,(,1,),；,(,2,),（精确,到,0.001,）,解：,(,1,),依次按,键,3136,显示：,56,(,2,),依次按键,2,显示：,1.414213562,典例精析 利用,计算器求算数平方根,=,=,例 用计算器求下列各式的值：(1) ；,13,用计算器求下列各式的值：,(,1,),=_；,(,2,),=_；,(,3,),(,精确到0.01）,_,.,37,10.06,2.24,巩固新知,用计算器求下列各式的值：(1) =_,14,利用,计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律,?,你能说出其中的道理吗,?,新知三 利用计算器探索规律,2,1,2,1,250,79.06,0.25,0.7906,2.5,7.906,25,规律：,被开方数的小数点向右每移动,位,它的算术平方根的小数点就向右移动,位,;,被开方数的小数点向左每移动,位,它的算术平方根的小数点就向左移动,位,.,合作探究, 利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果,计算,（精确到0.001）_；,_；,_；,根据,的值填空,：,_；,你,能根据 的值得出,的,值吗？,1.732,0.1732,17.32,173.2,答：,不,能,.,巩固新知,计算 （精确到0.001）_；,16,A,课堂练习,A 课堂练习,17,B,D,BD,18,C,C,19,3,3,20,人教版数学-七年级下册平方根(第2课时)-课件-,21,8,已知一个正数,x,的两个平方根分别是,2a,3,和,5,a,，,求,a,和,x,的值,解：,a,2,，,x,49,8已知一个正数x的两个平方根分别是2a3和5a，求a和,22,估算和用计算器,求算术平方根,使用,计算器,进行求,算术平方根,的运算,利用计算器,探索规律,算,术,平方根的估算与,比较,大小,归纳新知,估算和用计算器求算术平方根使用计算器进行求算术平方根的运算利,23,B,C,课后练习,B C 课后练习,24,人教版数学-七年级下册平方根(第2课时)-课件-,25,人教版数学-七年级下册平方根(第2课时)-课件-,26,A,B,AB,27,4,4,28,人教版数学-七年级下册平方根(第2课时)-课件-,29,A,A ,30,b,a,a,b,B,D,baab B D,31,人教版数学-七年级下册平方根(第2课时)-课件-,32,人教版数学-七年级下册平方根(第2课时)-课件-,33,解：,x,6,解：x6,34,15,如图所示,，,长方形内相邻两个正方形的面积分别为,2,和,4,，,求长方形内阴影部分的面积,15如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，,35,16,如图甲，这是由,8,个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为,64 cm,3,.,(1),这个魔方的棱长为,_cm,；,(2),图甲中阴影部分是一个正方形,ABCD,，求这个正方形的边长；,(3),把正方形,ABCD,放置在数轴上，如图乙所示，使得点,A,与数,1,表示的点重合，则点,D,在数轴上表示的数为,_,4,16如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为,36,人教版数学-七年级下册平方根(第2课时)-课件-,37,再见,再见,
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