第13章博弈论和竞争策略

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,国内外经典教材名师讲堂,平狄克,微观经济学,（第,7,版）,第,13,章博弈论和竞争策略,主讲老师：郑 炳,博弈,和,和策,略,略性,决,决策,几个,基,基本,概,概念,非合,作,作和,合,合作,博,博弈,占优,策,策略,：,：以,不,不变,应,应万,变,变,纳什,均,均,衡回,顾,顾,占优,策,策略,与,与纳,什,什均,衡,衡的,关,关系,极大,化,化极,小,小策,略,略,混合,策,策略,纳什,均,均衡,13.1,本章,框,框架,结,结构,图,图,重复,博,博弈,序贯,博,博弈,序贯,博,博弈,先行,者,者优,势,势,重复,博,博弈,无限,重,重复,博,博弈,有限,重,重复,博,博弈,威胁,、,、承,诺,诺和,可,可信,性,性,空头,威,威胁,承诺,和,和可,信,信性,对进,入,入的,阻,阻止,拍卖,拍卖,的,的形,式,式,拍卖,的,的类,型,型,赢者,诅,诅咒,一、,博,博弈,和,和策,略,略性,决,决策,1,几,个,个基,本,本概,念,念,博弈,论,论（,gametheory,）又,称,称对,策,策论,，,，是,描,描述,、,、分,析,析多,人,人对,策,策行,为,为的,理,理论,，,，在,20,世纪,50,年代,由,由数,学,学家,约,约翰,冯,诺依,曼,曼（,VonNeumann,）和,经,经济,学,学家,奥,奥斯,卡,卡,摩根,斯,斯坦,（,（,Morgenstern,）引,入,入经,济,济学,，,，目,前,前已,经,经成,为,为主,流,流经,济,济分,析,析的,主,主要,工,工具,，,，对,寡,寡头,理,理论,、,、信,息,息经,济,济学,等,等经,济,济理,论,论的,发,发展,作,作出,了,了重,要,要贡,献,献。,13.2,重难,点,点解,读,读,任何,一,一个,博,博弈,都,都有,三,三个,基,基本,要,要素,：,：参,与,与者,、,、策,略,略和,支,支付,。,。在,每,每一,个,个博,弈,弈中,，,，都,至,至少,有,有两,个,个参,与,与者,，,，每,一,一个,参,参与,者,者都,有,有一,组,组可,选,选择,的,的策,略,略。,作,作为,博,博弈,的,的结,局,局，,每,每个,参,参与,者,者都,得,得到,各,各自,的,的报,酬,酬，,即,即各,自,自得,到,到一,笔,笔支,付,付，,其,其支,付,付可,以,以为,正,正，,也,也可,以,以为,负,负。,每,每一,个,个参,与,与者,所,所得,到,到的,支,支付,都,都是,所,所有,参,参与,者,者各,自,自所,选,选择,的,的策,略,略的,共,共同,作,作用,的,的结,果,果。,（,1,）,博,博,弈,弈,参,参,与,与,人,人,参,参,与,与,人,人,（,（,players,）,或,或,称,称,局,局,中,中,人,人,，,，,是,是,指,指,博,博,弈,弈,中,中,的,的,决,决,策,策,主,主,体,体,，,，,即,即,在,在,博,博,弈,弈,中,中,进,进,行,行,决,决,策,策,的,的,个,个,体,体,。,。,参,参,与,与,人,人,既,既,可,可,以,以,是,是,个,个,人,人,，,，,也,也,可,可,以,以,是,是,团,团,体,体,（,（,企,企,业,业,或,或,国,国,家,家,）,）,。,。,每,每,个,个,参,参,与,与,人,人,的,的,目,目,标,标,是,是,通,通,过,过,选,选,择,择,行,行,动,动,使,使,自,自,己,己,的,的,效,效,用,用,最,最,大,大,化,化,。,。,（,（,2,）,策,策,略,略,策,策,略,略,（,（,strategies,）,是,是,指,指,参,参,与,与,人,人,选,选,择,择,行,行,为,为,的,的,规,规,则,则,，,，,也,也,就,就,是,是,指,指,参,参,与,与,人,人,应,应,该,该,在,在,什,什,么,么,条,条,件,件,下,下,选,选,择,择,什,什,么,么,样,样,的,的,行,行,动,动,，,，,以,以,保,保,证,证,自,自,身,身,利,利,益,益,最,最,大,大,化,化,。,。,（,3,）,支,支,付,付,函,函,数,数,支,支,付,付,函,函,数,数,（,（,payofffunction,）,也,也,称,称,为,为,效,效,用,用,函,函,数,数,，,，,表,表,明,明,了,了,博,博,弈,弈,的,的,参,参,与,与,人,人,采,采,取,取,的,的,每,每,种,种,策,策,略,略,组,组,合,合,的,的,结,结,果,果,或,或,收,收,益,益,，,，,它,它,是,是,所,所,有,有,参,参,与,与,人,人,策,策,略,略,或,或,行,行,动,动,的,的,函,函,数,数,，,，,是,是,每,每,个,个,参,参,与,与,人,人,真,真,正,正,关,关,心,心,的,的,东,东,西,西,。,。,（,（,4,）,支,支,付,付,矩,矩,阵,阵,参,参,与,与,博,博,弈,弈,的,的,多,多,个,个,参,参,与,与,人,人,的,的,收,收,益,益,可,可,以,以,用,用,一,一,个,个,矩,矩,阵,阵,或,或,框,框,图,图,表,表,示,示,，,，,这,这,样,样,的,的,矩,矩,阵,阵,或,或,框,框,图,图,称,称,之,之,为,为,支,支,付,付,矩,矩,阵,阵,（,（,payoffmatrix,）,，,，,也,也,称,称,之,之,为,为,博,博,弈,弈,矩,矩,阵,阵,或,或,收,收,益,益,矩,矩,阵,阵,。,。,其,中,中,，,，,博,博,弈,弈,参,参,与,与,人,人,、,、,参,参,与,与,人,人,的,的,策,策,略,略,和,和,参,参,与,与,人,人,的,的,支,支,付,付,构,构,成,成,了,了,博,博,弈,弈,须,须,具,具,有,有,的,的,三,三,个,个,基,基,本,本,要,要,素,素,。,。,表,表,13-1,即,为,为,一,一,个,个,支,支,付,付,矩,矩,阵,阵,。,。表,13-1,支,付,付,矩,矩,阵,阵,2,，,3,7,，,1,1,，,5,5,，,6,不合作,合作,乙厂商的策略,不合作,合作,甲厂商的策略,2,非,非,合,合,作,作,和,和,合,合,作,作,博,博,弈,弈,博,弈,弈,可,可,分,分,为,为,合,合,作,作,博,博,弈,弈,和,和,非,非,合,合,作,作,博,博,弈,弈,。,。,合,合,作,作,和,和,非,非,合,合,作,作,博,博,弈,弈,之,之,间,间,的,的,基,基,本,本,差,差,别,别,在,在,于,于,签,签,订,订,合,合,同,同,的,的,可,可,能,能,性,性,。,。,在,在,合,合,作,作,博,博,弈,弈,中,中,有,有,约,约,束,束,力,力,的,的,合,合,同,同,是,是,可,可,能,能,存,存,在,在,的,的,，,，,而,而,在,在,非,非,合,合,作,作,博,博,弈,弈,中,中,它,它,们,们,是,是,不,不,可,可,能,能,的,的,。,。,（,（,1,）合作,博,博弈,合,合,作,作博弈,(cooperativegame),是指参,与,与者可,以,以谈定,能,能使它,们,们设计,联,联合策,略,略的有,约,约束力,的,的合同,。,。,（,（,2,）非合,作,作博弈非合作,博,博弈,(non-cooperative game),是指参,与,与者不,可,可能谈,判,判并执,行,行有约,束,束力的,合,合同。,二、占,优,优策略,：,：以不,变,变应万,变,变,在一些,特,特殊的,博,博弈中,，,，一个,参,参与人,的,的最优,策,策略可,能,能并不,依,依赖于,其,其他人,的,的选择,。,。也就,是,是说，,无,无论其,他,他参与,人,人采取,什,什么策,略,略，该,参,参与人,的,的最优,策,策略是,惟,惟一的,，,，即“,以,以不变,应,应万变,”,”，这,样,样的策,略,略称之,为,为占优,策,策略（,Thereisoneoptimalchoiceofstrategyfor eachplayer no matterwhat theotherplayerdoes.,）。,如表,13-2,所示，,通,通过对,支,支付矩,阵,阵的分,析,析可以,看,看出，,如,如果,A,、,B,两厂商,都,都是理,性,性的，,则,则这个,博,博弈的,结,结果是,两,两厂商,都,都做广,告,告，即,不,不管一,个,个厂商,如,如何决,定,定，另,外,外一个,厂,厂商都,会,会选择,做,做广告,。,。这种,策,策略均,衡,衡称之,为,为占优,策,策略均,衡,衡（,equilibriumindominantstrategies,）。,表,表,13-2,广告博,弈,弈的支,付,付矩阵,10,，,2,6,，,8,15,，,0,10,，,5,不做广告,做广告,厂商,B,不做广告,做广告,厂商,A,三、纳,什,什均衡,回,回顾,1,纳什,均,均衡,纳什均,衡,衡（,Nash equilibrium,）指这,样,样一种,策,策略集,，,，在这,一,一策略,集,集中，,每,每一个,博,博弈者,都,都确信,，,，在给,定,定竞争,对,对手策,略,略决定,的,的情况,下,下，他,选,选择了,最,最好的,策,策略（,each personismakingthe optimalchoice,giventheotherperson,s choice,）。也,就,就是说,，,，给定,其,其他人,的,的策略,，,，任何,人,人都没,有,有积极,性,性去选,择,择其他,策,策略，,从,从而这,个,个均衡,没,没有人,有,有积极,性,性去打,破,破。,2,占优,策,策略与,纳,纳什均,衡,衡的关,系,系,占优策,略,略均衡,是,是比纳,什,什均衡,更,更强的,一,一个博,弈,弈均衡,概,概念。,占,占优策,略,略均衡,要,要求任,何,何一个,参,参与者,对,对于其,他,他参与,者,者的任,何,何策略,选,选择来,说,说，其,最,最优策,略,略都是,惟,惟一的,。,。而纳,什,什均衡,只,只要求,任,任何一,个,个参与,者,者在其,他,他参与,者,者的最,优,优策略,选,选择给,定,定的条,件,件下，,其,其选择,的,的策略,也,也是最,优,优的。,所,所以，,占,占优策,略,略均衡,一,一定是,纳,纳什均,衡,衡，而,纳,纳什均,衡,衡不一,定,定就是,占,占优策,略,略均衡,。,。,3,极大化极小,策,策略,极大化极小策,略,略（,maxi min strategy,）指博弈者所,采,采取的策略是,使,使自己能够获,得,得的最小收入,最,最大化。所谓,最,最小化收入指,采,采用某一策略,所,所能获得的最,小,小收入。极大,化,化极小策略是,一,一种保守的策,略,略而不是利润,最,最大化策略，,博,博弈者往往是,在,在信息不完全,的,的情况下才采,取,取极大化极小,策,策略。,表,13-3,极大化极小策,略,略如图,13-3,所示，在理性,情,情况下，（投,资,资，投资）是,此,此博弈的惟一,纳,纳什均衡。但,是,是，如果两个,厂,厂商都选择极,大,大化极小策略,，,，博弈结果将,是,是（不投资，,投,投资）。,10,，,2,6,，,8,15,，,0,10,，,5,投资,不投资,厂商,2,不投资,投资,厂商,1,4,混合策略,混合策略是相,对,对于纯策略而,言,言的。纯策略,（,（,pure strategies,）指一种规定,博,博弈参与者在,每,每一个给定的,信,信息情况下只,选,选择一种特定,行,行动的策略。,但,但是，并不是,所,所有的博弈都,存,存在纯策略纳,什,什均衡。比如,，,，如表,13-4,所示。这博弈,就,就不存在纯策,略,略纳什均衡，,但,但却存在混合,策,策略纳什均衡,。,。,表,13-4,社会福利博弈,0,，,0,-1,，,1,-1,，,3,3,，,2,游荡,寻找工作,流浪者,不救济,救济,政府,混合策略（,mixedstrategies,）纳什均衡是,这,这样一