7管路计算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,管路计算,叶宏,计算依据：,1.,连续性方程；,2.,伯努利方程,3.,阻力损失计算式,简单管路：没有分支与汇合,复杂管路：有分支与汇合,一,.,概述,管路布置情况,按管路计算目的：,1.,操作型问题：,2.,设计型问题：,已知管径、管长,(,含管件的当量长度,),和流量，求输送所需总压头或输送机械的功率。,已知输送系统可提供的总压头，求已定管路的输送量，或输送一定流量的管径。,常用公式：,1.,简单管路,一、特点,（,1,）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。,(2),整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和,。,Vs,1,d,1,Vs,3,d,3,Vs,2,d,2,不可压缩流体,常见的管路计算有,3,种：,1.,已知：,d,、,l,、,V,，求流体通过管路的阻力损失或所需外加能量。（操作型问题）,其中，,（,Vu,）,2.,已知：,d,、,l,、,W,f,，求流体的流量,v,或流速,u,。（操作型问题）,先设,u,0,Re,0,0,u,1,u0,？,先设,0,u,0,Re,0,1,0,？,自来水塔将水送至车间，输送管路采用,114,4mm,的钢管，管路总长为,190m(,包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失,),。水塔内水面维持恒定，并高于出水口,15m,。设水温为,12,，试求管路的出水量,(m,3,/h),。,15m,1,1,2,2,例题：,解：,选取塔内水面为,1,1,截面，出口内侧为,2,2,截面。以管路出口中心为基准面。列伯努利方程有：,15m,1,1,2,2,15m,1,1,2,2,其中：,代入数据并整理，有：,假定管内流型为层流，有：,代入方程，求解得：,验算：,故假定错误，应按湍流求解。,2000,假定管内流型为湍流，有：,式中，,含有两个未知数,和,u,2,，由于,的求解依赖于,Re,，而,Re,又是,u,2,的函数，故需采用试差求解,一般选,初值为,0.02,0.03,。,此题中，原始数据为：水的密度和粘度分别为：,管壁的绝对粗糙度为：,进行试算，有：,0,u,2,R,e,e/d,1,第一次,0.02,2.81,2.4,10,5,1.89,10,-3,0.024,第二次,0.024,2.58,2.2,10,5,1.89,10,-3,0.024,由于两次计算的,值基本相同，故,u,2,2.58m/s,。于是，输水量为：,3.,已知：,l,、,u,、,W,f,，求适宜的管径,(,设计型问题,),先设,0,d,0,Re,0,0,?,先设,d,0,0,Re1 d1,do?,一般情况下，液体流速取,1,3m/s,，气体流速取,10,30m/s,。,选择管径时应依据,总费用最省,的原则。,一般来讲，管径越大，流速越小，流阻也越小，所需泵功率会越小，动力费越小。,随着管径增大，动力费减少。但管径增大，购买钢管的设备费投入会增大。所以，应根据具体的设计需要，选用总费用最省的管径，即适宜管径。,某些流体在管中的常用流速范围如下（,m/s,）：,自来水,1,1.5,；,低粘度液体,1.5,3,；,高粘度液体,0.5,1.0,；,一般气体（常压）,10,20,；,饱和蒸汽（粘度小）,20,40,；,低压空气（粘度大）,12,15,；,一般来讲，粘度越大的流体，适宜流速越小，粘度越小，则适宜流速可以大些。,例题：,15,的水以,0.0567m,3,/s,的流量流过一根当量长度为,122m,的光滑水平管道。已知总压降为,1.03,10,5,Pa,，试求管道的直径。,解：,在管的进、出口截面间列伯努利方程，有：,由于管道水平，有：,因此，有：,又有：,由于,因此需要进行试差求解。,假定流型为湍流，由于,，因此,其步骤为：,1.,设定一个,的初值,0,；,2.,将此,0,值代入上式求出管路直径,d,；,3.,用此,d,值计算雷诺数,R,e,；,4.,用,R,e,和相对粗糙度,/d(,此题中为,0),，求出,；,5.,重复以上步骤，直至所设初值和计算值相等。,需要进行试差求解。,设定,的初值,0,计算,Re,求出直径,d,求出,用,Re,和相对粗糙度,e/d,查图求得,=,0,？,N,Y,输出结果,经过以上计算步骤，有：,管道直径,d,0.13m,，摩擦因数,0.012,。,验算：,流型为湍流，假定正确。,三,.,复杂管路,1,2,A,B,A,O,B,C,并联管路,分支管路,特点：,并联管路和分支管路中各支管的流量彼此影响，相互制约；,其流动规律仍然满足连续性方程和能量守恒原理。,特点：,1.,总管流量等于各支管流量之和。,2.,对于任一支管，分支前及汇合后的总压头皆相等。据此可建立支管间的机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。,（一）,.,并联管路,1,2,A,B,对于支管,1,，有：,对于支管,2,，有：,对于,A,、,B,两截面，有：,1,2,A,B,比较以上三式，有：,另外，根据流体的连续性方程，有：,若,一定，则：,并联管路的流量分配,而,支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小；,反之 流量越大。,例题：,右图中的支管,1,和支管,2,的总长度,(,包括当量长度,),如附表所示。各管均为光滑管，两管进出口的高度相等。,管内输送,20,的水，总管流量为,60m,3,/h,，求各支管流量。,1,2,A,B,d/m,L+L,e,/m,支管,1,0.053,30,支管,2,0.0805,50,解：,20,水的物性为：,998.2kg/m,3, =1.005,10,-3,Pa,s,设支管,1,内的流速为,u,1,，支管,2,内的流速为,u,2,，则依据,连续性方程,，有：,即,：,又根据,各支管内阻力相等,，有：,即：,由于摩擦因数与速度有关，初设：,将两式联立求解，有：,下面对假定的摩擦因数值进行检验：,查莫狄图，有：,由于检验值和设定值有差别，故需再次试算，把上步结果作为假定值，计算得：,由于两次计算求得的流速数据接近，可停止迭代。,求得的各支管流率为：,（二）,.,分支管路,A,O,B,C,特点：,1.,总管流量等于各支管流量之和。,2.,对于任一支管，可分别建立总管截面和支管截面间的机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。,对于支管,AOB,，有：,对于支管,AOC,，有：,A,O,B,C,对于,B,、,C,截面，有：,流体在各支管流动终了时,总机械能与能量损失之和相等。,补充： 阻力对管内流动的影响,z,1,1,2,2,A,B,以简单管路为例,阀门关小，各点流动参数的变化情况。,1,）阀门关小，,增大，,u,？,管内流速,u,变小。,2,）阀门关小，,上游压力,?,管内流速,u,变小，,h,f,减小。,上游压力,p,A,增大,z,1,1,2,2,A,B,3,）阀门关小，,下游压力,?,z,1,1,2,2,A,B,不好判断，,So,绕过阀门列，从,B,列到,2,截面,z,1,1,2,2,A,B,大截面,小截面,2,2,面示意图,注意：,在推导过程中，,判断阀门上游,A,点压力变化，要从高位槽到,A,列伯努力方程；,判断阀门下游,B,点压力变化，要从,B,点到出口列伯努力方程；,不要在方程中出现以下局部阻力：,一般结论：,1,）局部阻力增大，管内流量减小；,2,）下游阻力增大，上游压强上升；,3,）上游阻力增大，下游压强降低,.,现在讨论有分支管路的情况,1,1,2,3,A,B,0,1,1,2,3,A,B,0,现在讨论两种极端情况,本讲小结,简单管路，又称串联管路，其特点为：,1.,各管段中流体的质量流量均相同。,2.,管路的总阻力等于各管段阻力之和。,1.,总管的质量流量为各分支管路质量流量之和。,2.,并联管路的各支管阻力均相等，并联部分总阻力等于各支管的阻力。,3.,对于分支管路，可以在总管和各支管之间列伯努利方程。,复杂管路分为分支管路和并联管路，其特点为：,