青岛版数学八下《115几何证明举例》4

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.5 几何证明举例（四）,青岛版初中数学八年级下,学习目标,1理解并会证明全等三角形的性质定理，,理解“含30角的直角三角形”的性质定理，,能运用该定理解决简单的问题；,2、进一步体会证明线段相等、角相等的,方法，体会类比、转化的数学思想。,3、提高分析问题、解决问题的能力,自学课本134页例6解答下列问题：,1、下列命题是真命题吗？,与同学交流。,全等三角形对应边上的中线相等,全等三角形对应角的平分线相等,D,C,A,B,D,C,B,A,例6,求证：两个全等三角形的对应高相等,已知：如图，ABC ABC，AD、AD分别是边BC、BC 上的高,求证：AD=AD,全等三角形对应边上的中线相等,D,C,A,B,D,C,B,A,中线,D,C,A,B,D,C,B,A,ABD ABD（）,全等三角形对应角的平分线相等,ASA,总结：全等三角形有哪些性质,全等三角形的,对应边、对应角相等,对应高,对应中线,对应角平分线,周长,面积,全等可以证明线段、角相等,读懂,读透,A,B,C,D,例7,求证：,在直角三角形中,如果有一个锐角等,于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,1,2,求证：AB=AC,已知:如图，ABC中，ABC=90，ACB=30.,这个定理用数学语言怎么叙述？,这个命题的逆命题怎么叙述？,分析：,AB=AC,12,AC=AD,ACD=ADC,例7中出现了哪些证明线段相等的方法？,剖析例7,定理,在直角三角形中,如果有一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,）,30,在RtABC中,逆定理 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.,A,B,C,BC=AB,A=30,1、,如图，ABC中，ACB=90，A=30CDAB，AB=4，则BC=,BCD=BD=,A,B,C,D,2、如图,，是的延长线上一点，,且，则 AD,2,30,1,随,练习,堂,=,1,2,3、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是（）,（A）30 （B）150,（C）30或 150 （D）60或120,C,拓展练习,4、已知:如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的 垂直平分线分别交BC、AB于点M、N.,求证:CM=2BM,A,B,C,M,N,5、课本136页B组2题,总结收获,证明线段、角,相等的方法,在不同的三角形中,在同一个三角形中,例7 含30角的直角三角形的性质,例6 全等三角形的性质,全等三角形,等腰三角形、线段垂直平分线等,分层作业,必做题：,1、,求证：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,2、求证：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。,选做题：,1、要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,2、用不同的方法解决课本136页B组第2题，并总结证明垂直的方法。,祝同学们天天进步！,