6概率论与数理统计第六章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 统计量及其抽样分布,重点内容网络图,6.1,引言,6.2,总体与样本,第六章,统计量,及其抽样分布,6.3,统计量及其分布,6.1,引言,【,例,6-1】,以前是知道事件发生的概率,p,现在是,不,知道事件发生的概率,p,“,p,=?”,“,p,的范围,=,（,a,b,）,=?”,“,满足设定要求的,p,=?”,【,例,6-2】,平均质量相同，但质量的分布不同，则产品的市场结果（命运）不同；,因此，需要研究在事件发生概率,p,不知,的情况下的,事件分布状况,。,6.2,总体与样本,P127,6.2.1,总体与个体,6.2.2,样本,6.2.1,总体与个体,P127,例,6-3,6.2.2,样本,P128,概念：样本；样本容量（样本量）；样品,.,抽样的代表性：,（,1,）随机性,（,2,）独立性,简单随机样本（简称样本）,例,6-4,样本的联合分布函数,例,6-5,例,6-7,6.3,统计量及其分布,6.3.1,统计量,与,抽样分布,6.3.2,经验分布函数,6.3.3,样本均值,及其,抽样分布,6.3.4,样本方差,与,样本标准差,6.3.5,样本矩及其函数,6.3.6,极大顺序统计量,和,极小顺序统计量,6.3.7,正态总体的抽样分布,6.3.1,统计量,与,抽样分布,定义,6-1,统计量,T,，,T,=,T,(,x,1,x,2,x,n,),中,不含有任何未知参数，则,T,为,统计量,；,T,的,分布,称为,抽样分布,例如：,6.3.2,经验分布函数,例,6-9,6.3.3,样本均值,及其,抽样分布,定义,6-2,样本均值,例,6-10,样本均值的两个性质,(1),样本均值的两个性质,(2),定理,6-1,P134,证明：,P134,6.3.4,样本方差,与,样本标准差,定义,6-3,偏差平方和的,3,个不同表达式,例,6-11,4.3.3,矩、协方差矩阵,定理,6-2,P135,6.3.5,样本矩及其函数,P136,定义,6-4,6.3.6,极大顺序统计量,和,极小顺序统计量,定义,6-5,P136,定理,6-3,P136,6.3.7,正态总体,的,抽样分布,P136,X,1,X,2,X,n,；,Y,1,Y,2,Y,n,都是,N(0,1),的两个相互独立样本,则构造出关于它们的三大抽样分布,三大抽样分布：卡方分布、,F,分布、,T,分布,卡方分布,P137,例,P138,F,分布,P138,F,分布之特点,P138,例,6-12,t,分布,一些重要事实（,关于,t,分布,）,（,1,）自由度为,1,时，,t,分布,=,标准柯西分布，其均值不存在。,（,2,）,n1,时，,t,分布的数学期望,E(X)=0,，方差,D(X),不存在。,（,3,）,n2,时，,t,分布的数学期望,E(X)=0,，方差,D(X)=n/(n-2),（,4,）,n30,时，,t,分布,N(0,1),标准正态分布,t,分布,例,P140,一些重要结论,定理,6-4,一些重要结论,推论,6-1,一些重要结论,推论,6-2,一些重要结论,推论,6-3,（以推论,6-2,为基础）,