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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.2.1,矩形的判定,掌握矩形的概念和性质。,理解并掌握矩形的判定方法。,使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。,教学目标,复习回顾,四边形,平行,四边形,两组对边,分别平行,一个角,是直角,矩形,四边形集合,平行四边形集合,矩形集合,定义：有一个角是,直角,的,平行四边形,叫做矩形。,矩形的性质,知识要点,A,B,C,D,矩形的对边平行且相等。,角,对角线,边,矩形的对角线相等。,矩形的对角线互相平分。,矩形的四个角都是直角。,矩形的对角相等。,对称性,矩形是轴对称图形，,也是中心对称图形。,直角三角形的性质定理：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,已知：四边形,ABCD,是矩形,、若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC, （ ）,OB=,（ ）,、若已知,CAB=40,，则,OCB=,（ ）,OBA=,（ ）,AOB=,（ ）,AOD=,（ ）,、若已知,AC,10,，,BC=6,，则矩形的周长,（ ）,矩形的面积,（ ）,2,4,、 若已知 ,DOC=120,，,AD,6,，则,AC=,（ ）,O,D,C,B,A,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,脸蛋方方是矩形，例如黑板和窗门,.,对角线段皆相等，相互交叉且平分,.,内有直角三角形，斜边中线半斜边,.,若要牢记其定义，直角平行四边形,.,矩形之歌,怎样判定一个四边形是否为矩形？,根据矩形的定义去判定,.,有一个角是直角,的,平行四边形,是,矩形,.,导入新课,猜想,1,：,猜想,2,：,A,B,C,D,除了根据定义判定，,还有其它判定矩形的方法吗？,自学指导,工人师傅为了检验,两组对边相等,的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果,对角线长度相等,，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想,1,：,对角线相等的平行四边形是矩形,.,自学指导,已知：平行四边形,ABCD,，,AC=BD,。,求证：平行四边形,ABCD,是矩形。,证明,:, AB=CD, BC=BC, AC=BD,ABC DCB,（,SSS,）,AB/CD,ABC+DCB=180,ABC=DCB=90,又 四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是,矩形,ABC=DCB,A,D,C,B,O,定理证明,自学指导,对角线相等的平行四边形是矩形,艾力同学用画“,边,直角、边,直角、边,直角、边,”这样四步，画出了一个四边形，他说这就是一个矩形，他的判断对吗？为什么？,猜想,2,：,有三个角是直角的四边形是矩形 。,自学指导,有三个角是直角的四边形是矩形。,已知：四边形,ABCD,，,A=B=C = 90,求证：四边形,ABCD,是矩形,.,定理证明,证明,:,由多边形内角和公式,(,n,2)180,得，,四边形内角和,= (4,2)180= 360,D= 360,90,90,90= 90,A, ,B=180 ADBC,B, ,C=180 ABCD,四边形,ABCD,是平行四边形。,又 ,A = 90,四边形,ABCD,是矩形。,B,A,D,C,自学指导,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,对角线相等且互相平分的四边形是矩形。,有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形的判定定理,知识要点,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形。,矩形的性质：,矩形的判定：,具有平行四边形的一切特征。,四个角都是直角。,对角线相等且平分。,有一个角是直角的平行四边形。,对角线相等的平行四边形。,有三个角是直角的四边形。,对角线相等且平分的四边形。,课堂小结,通过这节课的学习,你有什么,收获,?,随堂练习,1.,下列判定矩形的说法是否正确？,（,1,）对角线相等的四边形是矩形。,（,2,）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。,（,3,）有一个角是直角的四边形是矩形。,（,4,）有三个角都相等的四边形是矩形。,（）,（,）,（,）,（,）,（,5,）有三个角是直角的四边形是矩形。,（）,（,6,）四个角都相等的四边形是矩形。,（,7,）,对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形。,（,10,）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四,边形是矩形。,（,9,）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,（,8,）一组对角互补的平行四边形是矩形。,（）,（,）,（）,（）,（,）,随堂练习,2.,下列说法错误的是,（ ）,A.,矩形的对角线互相平分。,B.,矩形的对角线相等。,C.,有一个角是直角的四边形是矩形。,D.,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,3.,矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有,（ ）,A. 2,对,B. 4,对,C. 6,对,D. 8,对,C,B,随堂练习,4.,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,公平，因为,OA=OC=OB=OD,随堂练习,课后作业,1,、,教材,:,习题,18.2,第,8,9,题。,2,、,练习册对应部分习题。,
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