正态分布及3Sigma原理(PPT 18页)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,正态分布及,3Sigma,原理,（工程师级之一）,课程目的,：,掌握正态分布极其相关知识,课程内容,：,正态分布曲线、参数及其特征,2024/11/28,正,态,态,分,分,布,布,:,其,中,中,:-,正,态,态,均,均,值,值,，,，,描,描,述,述,质,质,量,量,特,特,性,性,值,值,分,分,布,布,的,的,集,集,中,中,位,位,置,置,。,。,-,正,态,态,方,方,差,差,，,，,描,描,述,述,质,质,量,量,特,特,性,性,值,值,x,分,布,布,的,的,分,分,散,散,程,程,度,度,。,。,x,N,（,，,2,）,2023/3/8,2,不同,(,标准差,),2023/3/8,3,正态分布,的,的特征,1,2,a,相同,u,不同,a,不同,u,相同,u,1,a,不同,u,不同,u,2,最常见,2023/3/8,4,标准正态,分,分布,当,=0,，,=1,时正态分,布,布称为标,准,准正态分,布,布,研究实际,问,问题比较,方,方便，可,以,以借助标,准,准正态分,布,布表,2023/3/8,5,不合格,品,品率的,计,计算,若需计,算,算分布,的,的不合,格,格品率,则首先,需,需要,利用分,布,布的标,准,准化变,量,量,即用正,态,态变量,减,减去自,己,己的均,值,值后再,除,除以自,己,己的标,准,准差,1,若,x,N(10,2,2,),通过标,准,准化变,换,换,u=,N(0,1),2,若,x,N(2,0.3,2,),通过标,准,准化变,换,换,u=,N(0,1),2023/3/8,6,不合格品率,的,的计算,(,实例,1),1,设,x,N(10,2,2,),和,x,N(2,0.3,2,),概率,P(8x14),和,P(1.7x2.6),各为多少,?,解,:,经标准化变,换,换后可得,P(8x14)=,=0.9773-(1-0.8413)=0.8185,P(1.7x2.6)=,=0.9773-(1-0.8413)=0.8185,为标准正态,分,分布函数,如何计算落,在,在规格线外,的,的不合格品,率,率,?,2023/3/8,7,不合格品率,的,的计算,u,LSL,USL,Pl,Pu,产,品,品,特,特,性,性,不,不,合,合,格,格,品,品,率,率,其,中,中,Pl,为,X,低,于,于,下,下,规,规,范,范,线,线,的,的,概,概,率,率,Pu,为,X,高,于,于,上,上,规,规,范,范,线,线,的,的,概,概,率,率,2023/3/8,8,3,原,理,理,若,质,质,量,量,特,特,性,性,值,值,X,服,从,从,正,正,态,态,分,分,布,布,那,么,么,在,3,范,围,围,内,内,包,包,含,含,了,了,99.73%,的,质,质,量,量,特,特,性,性,值,值,。,。,正,态,态,分,分,布,布,中,中,心,心,与,与,规,规,格,格,中,中,心,心,重,重,合,合,时,时,u,3,u,6,的,不,不,合,合,格,格,率,率,(,未,考,考,虑,虑,偏,偏,移,移,),规,格,格,区,区,域,域,1350ppm,1350ppm,3,6,0.001ppm,0.001ppm,2023/3/8,9,3,原理推理过程,2023/3/8,10,3,原理,68.27%,95.45%,99.73%,99.9937%,99.99943%,99.9999998%,未考虑偏移的正,态,态分布,2023/3/8,11,为何,6,相当于,3.4PPM?,考虑偏移,1.5,的正态分布,规格中心,分布中心,1.5,+/-3,+/-6,0ppm,3.4ppm,66800ppm,3.4ppm,2023/3/8,12,6,原理,推,推理,过,过程,当规,格,格限,为,为,M+/-3,时,(,3,质量,水,水平,时,时,),正态,分,分布,中,中心,距,距,USL,只有,1.5,而距,LSL,有,4.5,两侧,的,的不,各,各格,率,率分,别,别为,:,当规,格,格限,为,为,M+/-6,时,(,6,质量,水,水平,时,时,),正态,分,分布,中,中心,距,距,USL,只有,4.5,而距,LSL,有,7.5,这时,下,下侧,的,的不,合,合格,品,品率,几,几乎,为,为,0,而上,侧,侧的,不,不各,格,格率,分,分别,为,为,:,2023/3/8,13,控制,图,图原,理,理,通常,控,控制,图,图是,根,根据,“,3,”,原理,确,确定,控,控制,界,界限,即,:,中心,线,线,：,：,CL=,上控,制,制界,限,限：,UCL=,+3,下控,制,制界,限,限：,LCL=,-3,2023/3/8,14,离散,型,型变,量,量所,服,服从,的,的分,布,布,二项,分,分布,（计,件,件值,）,）,主要,用,用于,具,具有,计,计件,值,值特,征,征的,质,质量,特,特性,值,值分,布,布规,律,律的,研,研究,.,泊松,分,分布,（计,点,点值,）,）,主要,用,用于,计,计点,值,值特,征,征的,质,质量,特,特性,值,值分,布,布规,律,律的,研,研究,其他,分,分布,类,类型,:,2023/3/8,15,二项,分,分布,的,的平,均,均值,和,和标,准,准差,当,N,10n,，,p,0.1,或,np,4-5,时,，,，,就,就,可,可,以,以,用,用,正,正,态,态,分,分,布,布,代,代,替,替,二,二,项,项,分,分,布,布,进,进,行,行,近,近,似,似,计,计,算,算,。,。,2023/3/8,16,泊,松,松,分,分,布,布,的,的,平,平,均,均,值,值,和,和,标,标,准,准,差,差,当,np,5,时,，,，,泊,泊,松,松,分,分,布,布,近,近,似,似,正,态,态,分,分,布,布,！,！,=2.0,=5.0,概,率,0.1,0.2,0.3,2023/3/8,17,