七年级数学下册 不等式及其性质(2)课件 沪科版

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七年级数学,不等式及其性质,引导性材料:,1.据气象预报,某天的最高气温是10,最,低气温为-5,由此我们说这一天的气温,不低于,,并且不高于,;,2.统计全班同学的年龄,年龄最大者为16岁,,可以知道全班每个同学的年龄都,17岁;,若设物体A的重量为x克;某天的气温为t;,本班某同学的年龄为a岁,上述不等关系能用式子,表示出来吗?,-5,10,小于,x2,x 3,t-5,t10 ,a 17,-7-5,3+41+4,5+312-5,a+2a+1,x+3 6 ,a0,,(1),上述式子有哪些表示数量关系的符号?,这些符号表示什么关系?,(2),这些符号两侧的代数式可随意交换,位置吗?,(3),什么叫不等式?,(表示不等关系),(不可随意互换位置),(用不等号表示不等关系的式子叫不等式),练习:,1.判断下列式子哪些是不等式?为什么?,(1)3 2 (2)a,2,+1 0 (3)3x,2,+2x,(4)x 2x+1 (5)x=2x-5,(6)x,2,+4x 3x+1 (7)a+bc,2.用“”或“”填空:,(1)4,-6 (2)-1,0 (3)-8,-3 (4)-4.5,-4,(5)7+3,4+3 (6)7+(-3),4+(-3),(7)73,43 (8)7(-3),4(-3),3.用不等式表示:,(1)a是正数,(2)a是负数,(3)x与3的和小于6,(4)x与2的差大于-1,(5)x的4倍大于等于7,(6)y的一半小于3,a0,a0,x+36,x-2-1,4x7,y3,解:,(1) a0 ;,(2)a0;,(3) 6x-310 ;,例1.用不等式表示:,(1) a是负数;(2) a是非负数;,(3) x的6倍减去3大于10;,(4)y的 与6的差小于1;,(5)y的 与6的差不小于1.,(4) y-61.,(5) y-61,1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6,的解吗?,2.已知数值:,-5, 0.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2,(1)判断:上述数值,哪些使不等式x+36,成立?哪些使之不成立?,(2)说出几个使不等式x+36成立的x的值,,及使之不成立的x的值.,总结:判断不等式是否成立的方法-,不等号两边的大小关系是否与不等号一致,反馈练习:,1.,当x取下列数值时,哪些是不等式,x+36解?,-4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7,2.,x=2是不是不等式x+34的解?,当x=1.5时呢?当x=-1时呢?,3.,有理数x,y在数轴上的对应点的位置,如图,用“”或“”填空:,(1)x+y,0 (2)xy,0 (3)x-y,0,0,x,y,4.,(1)用不等式表示:x与3的和小于等于6;,解:,(1)x+36;,(2)x取-5,0,0.5,2,3时不等式成立;,(3)x3时,,不等式x+36总成立;,x3时,不等式x+36总不成立.,(2)写出使上述不等式成立的几个x的值;,(3)x取何值时,不等式x+36总成立? 取何值时总不成立?,5.,绝对值小于3的非负整数有,;,6.,下列选项正确的是( ),A. a不是负数,则a0,B. b是不大于0的数,则b0;,C. m不小于-1,则m-1;,D. a+b是负数,则a+b.,7.,A市某天的最低气温是-7,最高气温,是6,设这天气温为t,则 t满足的,条件是,.,0,1,2,D,-7t6,8.,依题意列不等式:,(1)a的3倍与7的差是非正数;,(2)x与6的和大于9且小于12.,解:,(1)3a-70,(2)9x+612,小结:,1.掌握不等式是否成立的判断方法;,2.依题意列出正确的不等式.,(,注意,:表示不等关系的词语要用,不等号来表示,“,不大于,”即“,”,,“,不小于,”即“,” ),1.什么是等式?,2.等式的基本性质是什么?,3.用“”或“”填空:,7 + 3,4 + 3 7 +(-3),4 +(-3),73,43 7(-3),4(-3),(1)上述不等式中哪题的不等号与74,一致?,(2)观察思考,猜出不等式的基本性质,不等式的三条基本性质:,1. 不等式两边都,加上,(或,减去,)同一个,数或同一个整式,,不等号的方向不变;,2. 不等式两边都,乘,(或,除以,)同一个,正数,,不等号的方向不变;,3.,*,不等式两边都,乘,(或,除以,)同一个,负数,,不等号的方向改变 ;,-如何用数学语言表示?,-与等式的基本性质有什么联系与区别?,解:,(1)根据不等式基本性质1,两边都,加上2,得 x-2+23+2,x5,(2)根据不等式基本性质1,两边都减去5x,,得 6x-5x5x-1-5x,x-1,例1.根据不等式的基本性质,把下列,不等式化成,xa,或,xa,的形式:,(1) x-2 3 (2) 6x 5x-1,(3) x5 (4) -4x3,例2.设,ab,,用“”或“”填空:,(1)a-3,b-3 (2),(3) -4a,-4b,解:,(1) ab,两边都减去3,由不等式基本性质1,得 a-3b-3,(2) ab,并且20,两边都除以2,由不等式基本性质2,得,(3) ab,并且-40,两边都乘以-4,由不等式基本性质3,得 -4a-4b,变式训练:,1.用“,”或“,”在横线上填空,并在题后,括号内填写理由.,a,b (2) a,b,a-4,b-4( ) 4a,4b( ),(3)3m,5n (4)4x,5x, -m,( ) x,0( ),(5),(6)a-1,8, a,2b( ) a,9( ),不等式基,本性质1,不等式基,本性质3,不等式基,本性质3,不等式基,本性质1,不等式基,本性质2,不等式基,本性质1,2.单项选择:,(1)由 xy 得 axay 的条件是( ),A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,(2)由 xy 得 axay 的条件是( ),A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,(3)由 ab 得 am,2,bm,2,的条件是( ),A.m0 B.m0 C.m0 D.,m是任意有理数,(4)若 a1,则下列各式中错误的是( ),A.4a4 B.a+56 C. D.a-10,A,D,C,D,3.判断正误:,(1)a+84 (2)32,a-4 ( ) 3a2a( ),(3)-1-2 (4)ab0,a-1a-2 ( ) a0,b 0( ),归纳小结:,1.本节重点,(1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3;,(2)能正确应用性质对不等式进行变形;,2.注意事项,(1)要反复对比不等式性质与等式性质,的异同点;,(2)当不等式两边都乘以(或除以)同,一个数时,一定要看清是正数还是,负数;,对于未给定范围的字母,应,分情况讨论.,
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