导体和电介质(精)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第九章 导体和电介质,第一次课 9-1静电场中的导体,第二次课 9-2电容器,第三次课 9-3静电场中的电介质,9-4有介质时的高斯定理,9-5静电场的能量,第一次课,静电场中的导体,一、导体的静电平衡条件,1.静电平衡,导体内部和表面无自由电荷的定向移动，则称导体处于静电平衡状态,2.导体静电平衡的条件,e,e,1 静电场中的导体,证明：在导体内任取体积元,由高斯定理,体积元任取,证毕,带电只能在导体表面！,二、导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，,可以得出导体上的电荷分布。,1.导体体内处处不带电,2.导体表面电荷,导体,该处的电场强度为,设P是导体外紧靠导体表面的一点,由高斯定理有,得,外法线方向,写作,3.孤立带电导体表面电荷分布,一般情况较复杂孤立的带电导体，电荷分布实验的定性分布,在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大,在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小；在表面凹进部分带电面密度最小,尖端放电,孤立带电导体球,孤立导体,2 有导体存在时静电场场量的计算,1.静电平衡的条件,2.基本性质方程,3.电荷守恒定律,求:1)电量分布 2)球A和壳B的电势,已知：球A半径为,R,0,带电为,q,金属壳B内外半径分别为,R,1,R,2,带电为,Q,例2,金属球A,与金属球壳B同心放置,等效:在真空中三个均匀带电的球面,利用叠加原理,球面电荷单独存在时对电势的贡献,第1个,第2个,第3个,例3,接地导体球附近有一点电荷,q,如图所示。,求:导体上感应电荷的电量,解:,接地，则,设感应电量为,Q,。由导体是个等势体知,O,点的电势为0。由电势叠加原理有关系式：,例1,求真空中孤立导体球的电容(如图),解：设球带电为,Q,，,导体球电势,导体球电容,介质,几何,4 电容器及电容,一、孤立导体的电容,例2：,欲得到1F的电容，孤立导体球的半径？,由孤立导体球电容公式知,二、导体组的电容,由静电屏蔽-导体壳内部的场只由腔内的电量,和几何条件及介质决定(相当于孤立),腔内导体表面与壳的内表面形状,及相对位置,设,定义,几何条件：,内表面,电容的计算,例,求柱形电容器单位长度的电容,设单位长度带电量为,柱形,2,1,R,r,R,解：,