组合逻辑电路全加器

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 组合逻辑电路,数字电路分为两类,1.组合逻辑电路：,2.时序逻辑电路：,电路在任何时刻建立,的稳定的输出仅仅取决于电路在该时刻输入的取值组合。,组合逻辑电路,x,0,x,1,x,n-,1,z,0,z,1,z,m-,1,n,个,m,个,要求掌握：,1.组合逻辑电路的分析与设计方法；,2.常用组合逻辑功能部件的使用。,第一节,组合逻辑电路的分析和设计方法,1、写出逻辑表达式：,A,B,C,B,例1:分析图示电路的逻辑功能。,B C,F,0 0,0,0 1,1,1 0,1,1 1,0,2、列出真值表：,3、功能描述：,4、评价电路：,当输入相同时 F=0,当输入不同时 F=1,是二变量输入异或门。,本电路用五块门电路组成二变量输入异或门，显然用一块异或门即可。,例2:分析图示电路的逻辑功能。,1.写出逻辑函数表达式：,2、列真值表,A,3,A,2,A,1,A,0,Y,3,Y,2,Y,1,Y,0,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,0 1 0 1,1 1 0 0,0 1 0 0,0 1 0 1,0 0 1 0,0 1 1 1,0 0 0 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 1 0,0 0 1 1,1 1 0 0,0 0 1 0,1 0 0 1,0 0 0 1,3、电路,功能描述,：,将余三码转换为BCD8421码的代码转换电路,分析步骤：,1.写出输出逻辑函数表达式,2.列真值表,3.电路功能描述,4.评价电路,第一步：,P=A,B,Q=C,D,F=P,Q,A B C D,F,0 0 0 0,1,0 0 0 1,0,0 0 1 0,0,0 0,1 1,1,0 1 0 0,0,0,1,0,1,1,0 1 1 0,1,0 1 1 1,0,1 0 0 0,0,1,0 0,1,1,1,0,1,0,1,1 0 1 1,0,1 1,0 0,1,1 1 0 1,0,1 1 1 0,0,1 1 1 1,1,该电路是偶校验电路。,第三步：功能描述。,从真值表中可以看出：当A，B，C，D 四个输入中有偶数个 1 时（包括全0)，输出为1，输入中有奇数个 1 时，输出为0.,第二步：列真值表,例3:分析图示电路的逻辑功能。,写出逻辑函数表达式。,=A,B,C,D,组合逻辑电路设计步骤,：,1、将文字描述的逻辑命题，转换为真值表,a、分析事件的因果关系，确定输入和输出变量。一般总是把引起事件的原因定为输入变量，把引起事件的结果定为输出变量。,b、定义逻辑状态的含义。即确定 0，1 分别代表输入、输出变量的两种不同状态。,C、根据因果关系列出真值表。,2、由真值表写出逻辑表达式，并进行化简。化简形式应根据所选门电路而定。,3、画出逻辑电路图。,组合逻辑电路的设计方法,例1：设计一个检视交通信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成。正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯亮，而且只允许有一盏灯亮。其它情况出现，电路发生故障，要求设计一个故障检测电路，提醒维护人员修理。,1、确定输入、输出变量。,取红、绿、黄三盏灯的状态为输入变量，分别用R、A、G表示，并规定灯亮为1，不亮为0。,取故障信号为输出变量，以Z表示，并规定正常工作状态输出Z为0，发生故障输出Z为1。,根据题意列真值表。,R,A,G,Z,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,2、由真值表写出逻辑函数式并化简,组合逻辑电路的设计方法,由最简与或式直接可以用与门和或门组成最简单的逻辑电路。,由与非门实现,3、选用小规模集成电路实现,组合逻辑电路的设计方法,用与或非门实现,利用填1格，圈0格，,等式两边求反，得出与或非表达式。,最后画出用与或非门实现的逻辑电路图。,组合逻辑电路的设计方法,第二节 常用组合逻辑电路,常用组合逻辑电路种类很多，主要有,全加器、译码器、编码器、数据选择器、多路分配器、数值比较器、奇偶检验电路,等。,常用组合电路均有中规模集成电路（MSI)产品。,MSI组合部件具有功能强、兼容性好、体积小、功耗低、使用灵活等优点，因此得到广泛应用。本节主要介绍几种典型MSL组合逻辑部件的功能及应用。,一、全加器(full-adder),1、实现一位二进制数全加运算的电路,输入：被加数,A,i,加数,B,i,低位进位,CI,i,输出：相加和,S,i,进位输出,CO,i,A,i,B,i,CI,i,S,i,CO,i,列真值表：,A,i,B,i,CI,i,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,S,i,CO,i,0 0,1 0,1 0,0 1,1 0,0 1,0 1,1 1,A,i,B,i,CI,i,00,01,10,11,0,1,S,i,A,i,B,i,CI,i,00,01,10,11,0,1,CO,i,1,1,1,1,1,1,1,1,n,=2,n,=3,A,B,C,F,1,A,B,n,=4,F,5,A,B,C,D,=1,=1,1,&,&,S,i,B,i,CO,i,A,i,CI,i,A,i,B,i,CI,i,S,i,CO,i,逻辑,框图,串行进位全加器：,并行相加，串行进位,CI,0,A,0,B,0,S,0,CO,0,超前进位,全加器,：,A,1,B,1,S,1,CO,1,A,2,B,2,S,2,CO,2,A,3,B,3,S,3,CO,3,设,称为传递变量,称为产生变量,2、4,位二进制数的全加运算：,进位输出信号仅需要一级反向器和一级与或非门的传输延迟时间。,运算速度的缩短是以增加电路的复杂程度为代价换取的。,当加法器的位数增加时，电路的复杂程度也随之急剧上升。,4位超前进位加法器74283逻辑图,3,0,3,0,3,0,P,Q,CI,CO,4位超前进位全加器74LS283的逻辑符号：,3,、全加器,的应用,算术运算,码制变换：,8421BCD码,余三码,全加器的扩展,全加器的应用及应用实例,全加器除了作二进制加法外，还可以做乘法运算、8421BCD码的加法运算、及实现码制变换等。,试用全加器完成两位二进制乘法运算功能。,A=A,1,A,0,B=B,1,B,0,P=AB=A,1,A,0,X B,1,B,0,P,0,=A,0,B,0,P,1,=A,1,B,0,+A,0,B,1,P,2,=A,1,B,1,+,C,1,P,3,=,C,2,P,1,不能用与或门实现，与或门不可能产生进位。,C,1,为,A,1,B,0,+A,0,B,1,的进位。,C,2,为,A,1,B,1,+,C,1,的进位。,为什么片1的 C,i,、片2的 B 要接地?,码制变换电路,采用四位全加器将8421BCD码转换为余三码。,余三码8421BCD码0011,有固定的转换关系,。转换电路如图所示。,P,0,=A,0,B,0,P,1,=A,1,B,0,+A,0,B,1,P,2,=A,1,B,1,+,C,1,P,3,=,C,2,采用四位全加器将5421BCD码转换为2421。,输入,A,B,C,D,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,0,0,输出,W,X,Y,Z,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,5421真值表：,2421真值表：,当输入为00000100,F,为0，,当输入为10001100，,F,为1，,且有：,WXYZ,=,ABCD,+0011,设置标志位,F,为：,输入：8421BCD码,A,3,A,2,A,1,A,0,和,B,3,B,2,B,1,B,0,输出：8421BCD码,D,4,D,3,D,2,D,1,D,0,列,真值表,：,S,3,S,2,00,01,10,11,00,01,11,10,S,1,S,0,1,1,1,1,1,1,逻辑图如,图,：,例4：用两片超前进位全加器实现两个,8421 BCD,码的相加。,D,4,D,3,D,2,D,1,D,0,3,0,3,0,3,0,P,Q,CI,CO,A,0,A,1,A,2,A,3,B,0,B,1,B,2,B,3,3,0,3,0,3,0,P,Q,CI,CO,&,&,&,1,D,0,D,1,D,2,D,3,D,4,S,3,S,2,S,1,S,0,C,n,3,0,3,0,3,0,P,Q,CI,CO,3,0,3,0,3,0,P,Q,CI,CO,全加器的扩展,A,7,A,6,A,5,A,4,A,3,A,2,A,1,A,0,10111001,B,7,B,6,B,5,B,4,B,3,B,2,B,1,B,0,10011110,低位片,高位片,101010111,二、编码器(encoder),编码：把二进制数进行适当的编排，组,成代码,赋予一定的含义，表示相应的,信息。,主要单元,门电路，输入信息由按键提供,K,按下，,&,R,V,CC,K,提供0信号,K,不按，,提供1信号,八线三线优先编码器(74LS148),输入(按键),输出,1 1 1 1 1 1 1 1,片选,1,1 1 1,0,1 1 1,0,0,0,0,0,0,0,0,优先权级别,0,0 0 0,0,1,0 0 1,0,1,1,0 1 0,0,1 1 1,0 1 1,0,1 1 1 1,1 0 0,0,1 1 1 1 1,1 0 1,0,1 1 1 1 1 1,1 1 0,0,1 1 1 1 1 1 1,1 1 1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,编码输出,无编码输出为1,有编码输出为0,键操作,有键操作为1,无键操作为0,扩展端,选通输出端,片选,输入使能端,0 1 2 3 4 5 6 7,ST,Y,0,Y,1,Y,2,Y,EX,Y,S,HPRI/BIN,八线三线优先编码器(74LS148)的逻辑符号,八线三线优先编码器,例：将两片8/3编码器扩展成 16/4优先编码器，,I,15,的优先权级别最高。,编码器功能扩展,按照优先顺序的要求：,因此，只要将第（1）片的选通输出端Y,S,作为第（2）片的选通输入信号ST即可。,输入：,输出：,0 1 2 3 4 5 6 7,ST,Y,0,Y,1,Y,2,Y,EX,Y,S,HPRI/BIN,0 1 2 3 4 5 6 7,ST,Y,0,Y,1,Y,2,Y,EX,Y,S,HPRI/BIN,低位片,高位片,&,&,&,&,输入(按键),输出,1 1 1 1 1 1 1 1,片选,1,1 1 1,0,1 1 1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 0 0,0,1,0 0 1,0,1,1,0 1 0,0,1 1 1,0 1 1,0,1 1 1 1,1 0 0,0,1 1 1 1 1,1 0 1,0,1 1 1 1 1 1,1 1 0,0,1 1 1 1 1 1 1,1 1 1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1