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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,定义：用“,”,、“,”、“,”表示,大小关系,的式子，叫做不等式。,像,a+2a-2,这样用“”号表示,不等关系,的式子也是不等式。,不等式定义,注：“,”、“,”、“,”、,“,”、“,”都是,不等号,.,a,与,1,的和是正数,;,y,的,2,倍与,1,的和小于,3;,y,的,3,倍与,x,的,2,倍的和是非负数,;,x,乘以,3,的积加上,2,最多为,5;,(5)a,是非正数,.,a+10,2y+1,0,2,x=4,x=4.3,x=10,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,.,不等式的解,判断下列数中哪些是不等式 的解,:,2,6,2,3,3,9,2,0,2,4.9,2,5,2,5.1,3,0,60,思 考,解的集合,解集,x,2,5,2,6,3,9,3,0,2,5.1,6,0,你还能找出这个不等式的其他解吗,?,这个不等式有多少个解,?,概念：是一个范围。,举例：,x-12,不等式的解集,想一想：,不等式的解和不等式的解集是一样的吗,?,不等式的解与解不等式一样吗？,求不等式的解集的过程叫解不等式,.,下列说法正确的是,(),A.x=3,是,2x+15,的解,B.x=3,是,2x+15,的唯一解,C.x=3,不是,2x+15,的解,D.x=3,是,2x+15,的解集,A,例2：,解集的表示方法,第一种,:,用式子,(,如,x2),即用最简形式的不等式,(,如,xa,或,x,2,5,来表示,.,直接想出不等式的解集,:,x+26 3x9 x,4,0,解,:x4;,x3;,x,4,.,练 习,举例：,x60,0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,-10,-20,第二种,:,用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解,.,空心圆表示,60,不在解集范围内,大于,60,.,实心表示包括,-10,不等式的解集一般来说有以下四种情况：,(1),X,a,(2),X,-1;x,1;x5,的解集,x3,吗,?,。,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,x,变 式,:,已知,x,的取值范围如图所示,你能写出,x,的取值范围吗,?,0,-1,-2,x,-2,归 纳：,用数轴表示不等式的解集的步骤：,用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；,有等号（；）画实心，,无等号（,）画空心圆。,第,1,步：画数轴,第,2,步：定界点,第,3,步：定方向,我们知道,2x+1,5,叫做一元一次方程，那么你觉得不等式,2x+15,应该如何命名吗？,想一想,5.,一元一次不等式,类似于一元一次方程,，,含有一个未知数且未知数的次数是,1,的不等式叫做一元一次不等式。,下列各式是一元一次不等式的是（）,A.4x-2y0,B.x-11,C.x,2,-10,D.,注意,尝试练习,B,有下列数学表达式：,-10;,x=4;,x,7;,5x+4=x+5；其中是不等式的有（）,是一元一次不等式的有（）（只填序号）,x,2,+xy+y,2,;x+2y+3;x,2,4;3x-24x-3;3+57;,当堂训练,下列说法中错误的是（）,A.,不等式,x5,的解有无数个,B.,不等式,x9,的一个解,D.x5,是不等式,x+36,的解集,D,不等式,不等式的解,不等式的解集,不等式解集的表示方法,一元一次不等式,数学思想：,类比,2.,数形结合,说说你的收获和体会,
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