质点和系统的动量定理动量守恒定律

3.4-3.5 质点和系统的动量定理 动量守恒定律,*,第三章守恒定律及其在力学中的应用,大学物理学,守恒定律及其在力学中的应用,第 三 章,3.4-3.5 质点和系统的动量定理 动量守恒定律,1,本节内容概要,冲量 质点的动量定理,系统的动量定理,动量守恒定律,本节教学要求,理解,质点的动量和冲量的概念。,掌握,动量定理和动量守恒定律，能,应用,动量定理和动量守恒定律,分析、解决,质点在平面内运动时的简单力学问题。,2,动量,质点质量不变时,动量的单位是：,3,.4,冲量,与动量,质点的动量定理,3,冲量,：,力对时间的积分（矢量）,4,（1,）,F,为恒力,（2,）,F,为变力,冲量的计算,F,t,t,1,t,2,O,F,t,1,t,2,t,F,O,5,速度,变化,方向,单位：,Ns,量纲：,MLT,1,t,1,F,0,t,t,2,dt,F,冲量,：,矢量,：大小和方向；,说明,6,冲量,：,矢量,：大小和方向；,力持续作用一段时间的,累积,效应；,过程,量。,说明,7,设作用在质量为,1 kg,的物体上的力,F,6,t,3,（,SI,）如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在,0,到,2.0 s,的时间间隔内，这个力作用在物体上的,冲量大小,_,讨论,答案：,18 Ns,8,质点的动量定理,微分形式,积分形式,在给定时间内，外力作用在质点上的,冲量,，等于质点在此时间内,动量的增量,。,9,在讨论质点间碰撞等问题时，物体间的相互作用力往往很大而作用时间很短，称为,冲击力,。冲击力的函数关系较复杂，使表示瞬时关系的牛顿第二定律无法直接应用。,F,t,t,t,O,实际问题中，常以,平均冲力,近似表示物体间冲力的大小：,说明,10,机枪每分钟可射出质量为,20g,的子弹,900,颗，子弹射出的速率为,800m/s,，则射击时的平均反冲力大小为,(A),0.267 N,(B),16 N,(C),240 N,(D),14400 N,讨论,11,例,1,质量,M=3,吨,的重锤，从高度,h=1.5m,处自由落到受锻压的工件上，使工件发生形变。如果作用的时间,(1),=0.1s,，,(2),=0.01s,。试求锤对工件的平均冲力。,h,12,h,解：,在竖直方向利用动量定理，取竖直向上为正,(1),(2),得：,13,应用：,利用冲力：增大冲力，减小作用时间,冲床；,避免冲力：减小冲力，增大作用时间,轮船靠岸时的缓冲。,上述形式只适用,惯性系；,说明,分量表示,14,如图所示，砂子从,h,0.8 m,高处下落到以,3 m,s,的速率水平向右运动的传送带上取重力加速度,g,10 m,s,2,传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为,(A),与水平夹角,53,向下,(B),与水平夹角,53,向上,(C),与水平夹角,37,向上,(D),与水平夹角,37,向下,讨论,15,例,2,一质量为,0.05 kg,、速率为,10 m,s,-,1,的刚球，以与钢板法线呈,45,角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来设碰撞时间为,0.05 s,求在此时间内钢板所受到的平均冲力,O,16,方向与 轴正向相同,O,解,由动量定理得：,17,质点系,对两质点分别应用质点动量定理：,3.5.1,系统的动量定理,18,因内力 ，,故将两式相加后得：,19,作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量,质点系动量定理,20,区分,外力,和,内力；,内力：仅改变系统内,某个,物体动量，不能改变,系统,的总动量。,注意,初始速度,推开后速度,且方向相反,21,明确物理过程，确定研究对象；,进行受力分析；,确定质点或质点系受力作用前后的动量；,建立坐标系，列方程；,求解。,利用动量定理解题的步骤,22,例,3,一柔软链条长为,l,，单位长度的质量为,，链条放在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围由于某种扰动,链条因自身重量开始下落,.,m,1,m,2,O,y,y,求链条下落速度,v,与,y,之间的关系设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开,23,解,以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统，建立坐标系,由质点系动量定理得,则,又,m,1,m,2,O,y,y,24,两边同乘以 则,m,1,m,2,O,y,y,25,若系统所受,合外力为零：,则系统总动量,守恒,，即 。,动量守恒定律,力的瞬时作用规律,3.5.2,动量,守恒定律,26,1,）,系统,总动量,不变，系统内,任一物体动量,可变,各物体动量必,相对,同一惯性系,。,说明,2,）,守恒条件：,合外力,为零,（,近似认为系统总动量守恒）,27,3,）,若,某,方向,合外力为零,则,此,方向动量,守恒,。,4,）,自然界最普遍，最基本的定律之一。,说明,28,在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）,(A),总动量守恒,(B),总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒,(C),总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒,(D),总动量在任何方向的分量均不守恒,讨论,29,粒子,B,的质量是粒子,A,的质量的,4,倍，,开始时,粒子,A,的速度,粒子,B,的速度 ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，,碰后,粒子,A,的速度变为 ，则此时粒子,B,的速度,_,讨论,30,例,4,设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核。已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且,电子动量为,1.2,10,-,22,kgms,-,1,，中微子的动量为,6.4,10,-,23,kgms,-,1,问新的原子核的动量的值和方向如何？,(,中微子,),(,电子,),31,解,图中,或,(,中微子,),(,电子,),32,例,5,一枚返回式火箭以,2.5,10,3,m,s,-,1,的速率相对惯性系,S,沿水平方向飞行空气阻力不计现使火箭分离为两部分,前方的仪器舱质量为,100,kg,，后方的火箭容器质量为,200,kg,，仪器舱相对火箭容器的水平速率为,1,.0,10,3,m,s,-,1,求仪器舱和火箭容器相对惯性系的速度,33,已知,求,34,解,35,力,的,累积,效应,对 积累,对 积累,动量、冲量、动量定理、动量守恒,动能、功、动能定理、机械能守恒,小结,36,2,）,动量方法（,时间,）；,1,）,动力学方法（,加速度,）；,3,）,能量方法,。,求解质点力学问题的路径,动量守恒、能量守恒,37,作业,教材,P,94,3-8,、,3-14,END,38,The End,39,