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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,14.2,乘法公式,(1),平方差公式,学习目标,:,(1),理解平方差公式，能运用公式进行计算；（,2,）在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合的思想。,城关二中 张学婉,活动,1,知识复习,多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,(,x,+1)(,x,1),；,(2) (,a,+2)(,a,2),；,(3) (3,x,)(3+,x,),；,(4) (,2x+,1)(,2x,1,).,(,a+b,)(,m+n,)=,am+an+bm+bn,.,活动,2,计算下列各题，你能发现什么规律？,平方差公式,:,(,a+b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,.,即,两数,和,与,这两数,差,的,积,等于这两个数的平方差,.,(,m+n,) (,m,n,) =,m,2,n,2,.,(,a+b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,.,a,2,ab+ab,b,2,=,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为,b,的小正方形，如图,1,，拼成如图,2,的长方形，,你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(,a+b,)(,a,b,),=a,2,b,2,.,图,1,图,2,例,1,运用平方差公式计算：,(1) (3,x,2 )( 3,x,2 ),；,(2) (,b+2a,)(,2a,b,); (3) (,-,x,+2y)(,-,x,-,2y).,解：,（,1,）,(3,x,2)(3,x,2),=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4,；,（,2,）,(,b+2a,)(2,a,b,),=(2,a+b,)(2,a,b,),=(2,a,),2,b,2,=4,a,2,b,2,.,(3) (,-,x,+2y)(,-,x,-,2y),=(,-,x,),2,(,2y,),2,=,x,2,4y,2,活动,3,例,2,计算,(1) 10298,(2) (y+2) (y,-,2),-,(y,-,1) (y+5),2.,利用平方差公式计算：,（,1,）,(,a+,3,b,)(,a,-,3,b,)=,（,2,）,(3,+,2,a,)(,3,+,2,a,)=,（,3,）,(,2,x,2,y,)(,2,x,2,+y,)=,（,4,）,51,49=,（,5,）,(3,x,+4)(3,x,-,4),-,(2,x,+3)(3,x,-,2)=,(,a,),2,(,3,b,),2,=4,a,2,9,；,=4,x,4,y,2,.,活动,4,练习,1,.,下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正,？,(1)(,x,+2)(,x,2)=,x,2,2,；,(2)(,3,a,2)(3,a,2)=9,a,2,4.,(2,a+,3)(2,a-,3),=a,2,9,b,2,；,=(2,a,),2,3,2,(,-,2,x,2,),2,y,2,(50+1)(50,-,1),=,50,2,1,2,=2500,-,1,=2499,(9,x,2,16),-,(,6x,2,+,5,x,-,6),=,3,x,2,5,x,+10,活动,5,科学探究,给出下列算式,:,3,2,1,2,=8 =8,1,；,5,2,3,2,=16=8,2,；,7,2,5,2,=24=8,3,；,9,2,7,2,=32=8,4.,（,1,）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？,（,2,）,用含,n,的式子表示出来,（,n,为正整数）,.,（,3,）,计算,2005,2,2003,2,=,此时,n,= .,连续两个奇数的平方差是,8,的倍数,.,（,2,n+,1),2,(2,n,1),2,=,8,n,8016,1002,提示,:,根据,2005=2,n,+1,或,2003=2,n,-1,求,n,1.,通过本节课的学习我有哪些收获？,2.,通过本节课的学习我有哪些疑惑？,3.,通过本节课的学习我有哪些感受？,作业：第,156,页,习题,15.2,第,1,题,小结,练习,1,.,下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正,？,(1)(,x,+2)(,x,2)=,x,2,2,；,(2)(,3,a,2)(3,a,2)=9,a,2,4.,2.,根据公式,(,a+b,)(,a,b),=,a,2,b,2,计算,.,(1)(,x+y,)(,x,y,),；,(2)(,a+,5)(5,a,),；,(3)(,xy+z,) (,xy,z,),；,(4)(,c,a,) (,a+c,),；,(5)(,x,3) (,3,x,).,利用平方差公式计算：,(1)(5+6,x,)(5,6,x,); (2)(,x,2,y,)(,x,+2,y,);,(3)(,m,+,n,)(,m,n,).,活动,5,知识应用，加深对平方差公式的理解,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是,( ):,（,1,）,(,x,+1)(1+,x,),； （,2,）,(,a,+,b,)(,b,a,),；,（,3,）,(,a,+,b,)(,a,b,),； （,4,）,(,x,2,y,)(,x,+,y,2,),；,（,5,）,(,a,b,)(,a,b,),；（,6,）,(,c,2,d,2,)(,d,2,+,c,2,).,
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