复件矩形的判定(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.2.1,矩形（,2,）,知识回顾,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是,直角,；,矩形的对角线,相等,且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,A,B,C,D,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,定义判定：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）,你还有其它的判定方法吗？,A=90,0,，,四边形,ABCD,为平行四边形,四边形,ABCD,是矩形,（,矩形的定义,）,几何语言：,情境一,：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边,直角、边,直角、边,直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想,：,你能证明上述结论吗？,有三个角是直角的四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形,A,B,C,D, ,A=B=C=90,（已知）,四边形,ABCD,是矩形（,有三个角是直角的四边形是矩形,）,几何语言：,情境二,：工人师傅为了检验,平行四边形,窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果,对角线长相等,，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想,：,对角线相等的平行四边形是矩形 。,命题,：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形,ABCD,，,AC=BD,。,求证：四边形,ABCD,是矩形。,A,B,C,D,对角线,相等,的,平行四边形,是矩形,矩形的判定方法：,几何语言：,AC=BD,，四边形,ABCD,是平行四边形 （已知）,四边形,ABCD,是矩形（,对角线相等的平行四边形是矩形,）,A,B,C,D,O,（,2,）,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,（,1,）有三个角是直角的四边形是矩形。,（,3,）对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形的判定方法：,四边形,平行四边形,平行四边形,做一做：,判断下命题是否正确，并说明理由。,（,1,）对角互补的平行四边形是矩形。,（,2,）一组邻角相等的平行四边形是矩形。,（,3,）对角线相等的四边形是矩形。,（,4,）内角都相等的四边形是矩形。,例、已知,MNPQ,，同旁内角的平分线,AB,、,BC,和,AD,、,CD,分别相交于点,B,、,D,（,1,）说说,AB,和,CD,、,BC,和,AD,的位置关系？。,（,2,）你能判定四边形,ABCD,是矩形吗？为什么？,（,3,）,AC,和,BD,有怎样的大小关系？为什么？,四、挑战自我,、已知：平行四边形的对角线相交于点。分别添加下列条件,：,(1)ABC,90,(2)ACBD,(3)AB=BC,(4)AC,平分,BAD(5)AO=DO,使得四边形,ABCD,为矩形的条件的序号为,-,B,A,C,D,O,2,、已知：如图，,ABCD,的四个内角的平分线分别相交于,E,、,F,、,G,、,H,，,求证：四边形,EFGH,为矩形,3,、,已知平行四边形,ABCD,的对角线,AC,，,BD,交于点,O,，,AOB,是等边三角形，,AB=4cm,（,1,）平行四边形是矩形吗？说明你的理由,（,2,）求这个平行四边形的面积,4,：,已知,:,如图,四边形,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，且,AC,BD,。,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,AD,的中点。求证：四边形,EFGH,是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法,1,：,方法,2,：,方法,3,：,我的收获,