等腰梯形与直角梯形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等腰梯形与直角梯形,梯 形,福田河中心学校 王行生,下面的几幅图中有你熟悉的图形吗?,相 关 概 念,一组对边,平行,而另一组对边,不平行,的四边形叫做梯形,如图，,平行的两边,叫做梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底,不平行的两边,叫做腰，夹在两底之间的,垂线段,叫做梯形的高,上底,下底,腰,腰,A,C,B,D,高,E,等腰梯形：两腰相等的梯形,有两腰相等,梯形,等腰梯形,直角梯形：有一个角是直角的梯形,梯形,有一个角是直角,直角梯形,在下列所给图中的每个三角形中画一条线段：,画一画,（1）怎样画才能得到一个梯形？,（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？,在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线,做一做,这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？,等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴,A,C,B,D,等腰梯形有哪些特殊性质？,从,边,看：,从,角,看：,两腰相等,同一底上,的两个角相等,E,分析：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题,转化,为平行四边形和等腰三角形问题来处理,小组合作讨论,1,已知：梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB,=,DC,求证：,B,=,C,等腰梯形性质定理,1,等腰梯形,同一底上,的两个角相等,小组合作探究,例1 已知：梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB,=,DC,求证：,AC,=,BD,C,A,B,D,分析,：可利用刚学的,等腰梯形同一底上的两个角,相等，结合,全等三角形,性质来证明,等腰梯形性质定理,2,：,等腰梯形的两条对角线相等,例1 如图，延长等腰梯形,ABCD,的腰,BA,与,CD，,相交于点,E,，求证,EBC,和,EAD,是等腰三角形,D,C,B,A,E,例2 如图，梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,B,=70，,C,=40，,AD,=6,cm,，,BC,=15,cm,求,CD,的长,A,B,C,D,例3,已知：如图，在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,D,90，,CAB,ABC,，,BE,AC,于,E,求证：,BE,CD,A,D,B,C,E,学习了本节课，你有什么收获?,一组对边平行而,另一组对边不平行,四边形,梯形,两腰相等,等腰梯形,有一个角是直角,直角梯形,在应用等腰梯形性质定理1时，注意是“同一底上的两个角相等”，不能说成“两底角相等”,梯形的定义及类型,通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决；,梯形问题中经常用到的辅助线,如图示:,练 习,1,1下列说法中正确的是(,),A 等腰梯形两底角相等,B 等腰梯形的一组对边相等且平行,C 等腰梯形同一底上的两个角都等于90,D 等腰梯形的四个内角中不可能有直角,2已知等腰梯形的周长25,cm,，上、下底分别为7,cm,、8,cm,，则腰长为_,cm,5,3等腰梯形中一个锐角为70，则另外三个角分别为_，_，_,70 110 110,已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的大小,已知：梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB=DC=AD,，,BD,DC,求：梯形,ABCD,的各个角的大小,A,B,C,D,练 习,2,已知：如图，在等腰梯形,ABCD,中，,AD,=2，,BC,=4，高,DF,=2，求腰,DC,的长你有几种方法?,A,B,C,D,F,如果将本题改为 (,1,)已知下底、腰、高，求上底；,A,B,C,D,F,E,(2),已知上底、下底、腰，求高你能解决这个问题吗？说出你的思路,练 习,3,E,已知：如图，四边形,ABCD,是等腰梯形，,AD,=,BC,，,AD,=5，,CD,=2，,AB,=8，求梯形,ABCD,的面积,D,A,B,C,F,已知：如图，等腰梯形,ABCD,，,AD,BC,，对角线,AC,BD,，,AD,=3,cm,，,BC,=7,cm,求梯形的面积,E,A,B,C,D,练 习,4,E,F,A,B,C,D,1在图中，,AB,BC,，那么，,AB,AD,吗？,AB,叫梯形的高当,AB,BC,时，,CD,也能垂直,BC,吗,？,2如图，梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,A,=90，,D,=150，,CD,=8,cm,，则,AB,=,A,B,D,C,8,cm,E,4,cm,30,练 习,5,