含30度角直角三角形的性质用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,我们每个人都有一双隐形的翅膀，,只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃，,你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！,1等边三角形的三条边相等；,2,等边三角形的内角都相等，且都等于,60,；,3等边三角形是轴对称图形，有三条对称；,4等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平 分线都相互重合。,二、等边三角形的判定,1,三边相等,的三角形是等边三角形；,2,三个角,都,相等,的三角形是等边三角形；,3有一个内角等于,60,的,等腰三角形,是等边三角形,一、等边三角形的性质,复习巩固,含30角的直角三角形的性质,13.3.2,1探索并掌握含30,角直角三角形的性质,2应用该性质进行相关的证明和计算,学习目标,自学提纲,自学内容：,课本80页探究和例5,.,自学时间：,3分钟,.,自学要求：,当将两个三角尺摆在一起，新得到的,ABD是特 殊的三角形吗？,请说明理由,；,得出BC与AB之间的数量关系，,说明理由,.,B,A,C,D,30,探 究,数学化,30,30,60,30,60,可得：,ABD是等边三角形,AC BD,BC,=CD=,1,2,BD,BD=AB,BC,=,1,2,AB,含30角直角三角形的性质,性质,：,在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,你能证明这一性质吗？,证明：,延长BC至D，使CD=BC，连接AD,ACB=90,ACD=90,在 ABC和ADC中,ABCADC(SAS),AB=AD,BAC=30,B=60,ABD是等边三角形,BC=BD=AB,AC=A C,ACB=ACD,BC=CD,已知：在ABC中，ACB=90BAC=30,求证:BC=AB,30,A,B,C,D,D,B,C,A,证明：,在ACB 内部作ACD=A=30,0,交 AB于D,ADC是等腰三角形，,BCD是等边三角形,则DCB=B=60,0,AD=CD=BD=BC,证法二：,在BA上截取BE=BC，连接EC,B=60 BE=BC,BCE是等边三角形，BE=EC,BEC=60,A=30,ECA=30,AE=EC，,AB=AE+BE=2BC.,E,A,C,B,证法三：,E,含30角直角三角形的性质,性质,：,在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,几何语言：,在RtABC中，A30,30,(或,AB=2BC,),BC=AB,判 断,1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,试一试,1、如图，在Rt,ABC中,C=90,0,B=2 A，,AB=6cm，则BC=_.,2、如图，,Rt,ABC中，,A=,30，,AB+BC=12cm，则AB=,_.,A,C,B,3cm,8cm,3、如图，,RtABC中，A=30，BD平分ABC，,且BD=16cm，则AD=,.,24cm,D,你们 ！,真棒,拾阶而上,大,胆,尝,试,例1,.已知:如图,在ABC中,ACB=90,0,A=30,0,CDAB于D.,求证:BD=AB.,A,C,B,D,自学课本55页例5,拓,展,提,升,已知:等腰三角形的底角为15,0,腰长为20.,求:腰上的高.,B=ACB=15,0,(已知),DAC=B+ACB=15,0,+15,0,=30,0,CD=AC=20=10,A,C,B,D,15,0,15,0,20,解:,过C作CDBA交BA的延长线于点D,挑战自我,我学会了,我发现生活中,我感受到了,我感到最高兴的是,这节课,我想我将,畅谈收获,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在合作学习中你感受到了什么？你还有那些疑惑？,课堂检测,30,0,14,1.,在ABC中，C=90,0,B=60,0,BC=7,则A=,-,AB=,-,2.在ABC中,A:B:C=1:2:3,若AB=10,则BC=,-,5,3、如图RtABC中，CD是斜边AB,上的高，若A=30,0,，BD=1cm,那么BCD=_,BC=_.,30,0,2cm,A,B,C,D,课堂检测,4cm,2cm,4、如图所示，已知ABC中，ACB=90,0,CDAB于D,A=30,0,且AB=8cm,则BC=,-,BCD=,-,BD=,-,AD=,-,5、如图ABC是等边三角形，,AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足分别为D、E、F点，,则ADF=_,BD=_，,BE=_.,A,E,D,C,B,1.25cm,2.5cm,60,F,A,B,C,D,30,0,6cm,知识反馈 布置作业,1、必做题：,课本第56页练习题,2、选做题：,温馨提示：,作业整洁,字体工整,步骤完整,E,C,B,A,F,如图在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：,“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登”,高斯,愿同学们：,努力学习！勇攀高峰！,