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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,A,B,C,D,E,F,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫,全等三角形,。,2、 全等三角形有什么性质？,12.2 三角形全等的判定,A,C,D,B,D,E,F,A,B,C,1.只给一个条件（一边或一角分别相等）。,只给一条边(3cm)：,只给一个角（,60 ）,：,60,60,60,探究一：,2.给出两个条件：,一边一内角（一条边长3cm,一个角为,30）,：,两内角（,30、 50,）,：,两边（2cm,4cm)：,30,30,30,30,30,50,50,2cm,2cm,4cm,4cm,可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。,3.给出三个条件,三条边,三个角,两角一边,两边一角,探究二,你会用刻度尺和圆规画,DEF吗？,把你画的三角形与课本中的三角形进行比较，它们能否互相重合？,1、画线段EF= BC,2、分别以E、F为圆心， 线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点D。,3、连结线段DE，DF。,DEF就是所求的三角形,画法：,有三边对应相等的两个三角形全等.,可以简写成,“,边边边”,或“,SSS,”,A,B,C,D,E,F,用 符号语言表述,：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,新知学习,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,C,A,B,D,O,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：,如图，在AOB和DOC中,AO=DO(已知),_=_(已知),BO=CO(已知), AOBDOC（SSS）,AB,DC,解： ABC,DCB,理由如下：,AB = CD,AC = DB,=,SSS,2、如图，D、F是线段BC上的两点，,AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，,还需要条件,A,E,B,D,F,C,A,B,C,D,想一想,ABC （ ）,1、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,DCB,BC,CB,BF=CD,或,BD=CF,应用迁移，巩固提高,例1,. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：,要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论,：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,归纳：,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,3,知识点,应用“边边边”的尺规作图,知3导,我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？,知3讲,例3,已知：,AOB,，求作：,AOB,=,AOB.,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：,1.以点,O,为圆心，任意长为半径画弧，分别交,OA，OB,于点,C，,D；,2.画一条射线,OA,，以点,O,为圆心，,OC,长为半径画弧，交,OA,于点,C,；,3.以点,C,为圆心，,CD,长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点,D,；,4.过点,D,画射线,OB,，则,AOB,=,AOB,.,总 结,知3讲,作一角等于已知角的依据是利用三边分别相等,作一个三角形全等于已知的三角形.再根据全等三角,形得对应角相等.,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,1.掌握作一个三角形等于已知三角形、作一个角等于已知角的方法。,3、体验分类讨论的数学思想,4、初步学会理解证明的思路,练习1,如图, C是BF的中点，AB =DC ,AC=DF.,求证:ABC DCF,证明:,在ABC 和DCF中,AB = DC, ABC DCF,(已知),(已证),AC = DF,BC = CF,C是BF中点, BC=CF,(已知),(SSS),小试牛刀，看你会不会,练习2,已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 ,AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .,求证: （1）ABC DEF,（2）,证明:, ABC DEF,( SSS ),在ABC 和DEF中,AB = DE,AC = DF,BC = EF,(已知),(已知),(已证), BE = CF, BC = EF, BE+EC = CF+CE,（1）,（2）,ABC DEF（已证）, （全等三角形对应角相等）,变式练习,E,已知: 如图,AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。,求证:,ABC EBF,夯实基础,在ABC 和EBF中,AC = EF, ABC EBF,（SSS）,(,已知,),(,已知,),(,已知,),BC = BF,BA = BE,证明:,练习3,
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