(课件4)2.2整式的加减

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2整式的加减,练习一（课前测评）,1.,运用有理数的运算律计算：,1002,2522,=,100,(-2),252,(-2),=,有理数可以进行加减计算，那么整式能,否可以加减运算呢？怎样化简呢？,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=,-704,问题,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是,100,千米,/,时,，,在非冻土地段的行驶速度可以达到,120,千米,/,时,，,在西宁到拉萨路段，列车通过非冻,土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的,2.1,倍,，,如果通过冻土地段需要,t,小时,则这段铁路的,全长是多少？ （单位：千米）,解：,100t+1202.1t,这段铁路的全长是,:,即,100t+252t,2.,类比数的运算，化简,100t+252t,，,并说明其中的道理。,100,t,+,252,t,=,352,t,解,:,原式,=(100+252),2,=,352,2,=704,1002+2522,原式,练习二,3.,填空,(1)100t-252t=( )t,(2)3x,2,+2x,2,=( )x,2,(3)3ab,2,-4ab,2,=( )ab,2,100t-252t=,3x,2,+2x,2,3ab,2,-4ab,2,根据逆用乘法对,加,法的分配律可得：,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？,这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。,讨论：,具备什么特点的多项式可以合并呢？,探讨,:,(100-252)t,=-152t,=(3+2)x,2,=5x,2,=(3-4)ab,2,=-ab,2,观察,=,(100+252),t,返回,下一张,上一,张,退出,1.,所含,字母,相同。,2.,相同,字母的指数,也相同。,同时满足,1,、,2,的,项,叫,同类项,。,几个,常数项也是同类项。,思考,:,4.,判断下列各组中的两项是否是同类项：,(1) -5ab,3,与,3a,3,b ( ) (2)3xy,与,3x( ),(3) -5m,2,n,3,与,2n,3,m,2,( ) (4)5,3,与,3,5,（ ）,(5) x,3,与,5,3,( ),是,否,是,否,否,因为多项式中的字母表示的是数，所以,我们也可以运用交换律、结合律、分配律把,多项式中的同类项进行合并。,知识的升华,1,返回,下一张,上一,张,退出,例如：,4x,2,+2x+7+3x,-8x,2,-2 (,找出多项式中的同类项,),=4x,2,-8x,2,+2x+3x+7-2 (,交换律,),=(4x,2,-8x,2,)+(2x+3x)+(7-2)(,结合律,),=(4-8)x,2,+(2+3)x+(7-2) (,分配律,),=-4x,2,+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做,合并同类项。,合并同类项后，所得项的系数、字母以及,字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及,字母的指数有什么联系？,探讨,:,返回,下一张,上一,张,退出,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,注意：,1.,若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，,如：,-3ab,2,+3ab,2,=(-3+3)ab,2,=0ab,2,=0,。,2.,多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,3.,通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从,大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，,如：,-4x,2,+5x+5,或写,5+5x-4x,2,。,例,1,：合并下列各式的同类项：,(2)-3x,2,y+2x,2,y+3xy,2,-2xy,2,解：,=(-3+2)x,2,y+(3-2)xy,2,=-x,2,y+xy,2,(3)4a,2,+3b,2,+2ab-4a,2,-4b,2,=(4a,2,-4a,2,)+(3b,2,-4b,2,)+2ab,=(4-4)a,2,+(3-4)b,2,+2ab,=-b,2,+2ab,做一做,:,解,:,(1)2x,2,-5x+x,2,+4x-3x,2,-2,=(2+1-3)x,2,+(-5+4)x-2,=-x-2,返回,下一张,上一,张,退出,随堂练习：,1.,下列各对不是同类项的是,( ),A -3x,2,y,与,2x,2,y B -2xy,2,与,3x,2,y,C -5x,2,y,与,3yx,2,D 3mn,2,与,2mn,2,2.,合并同类项正确的是（ ）,A 4a+b=5ab B 6xy,2,-6y,2,x=0,C 6x,2,-4x,2,=2 D 3x,2,+2x,3,=5x,5,B,B,例,3.(1),水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均下降,2cm,；第二天连续上升了,a,小时，每,小时平均上升,0.5cm,，这两天水位总的变化情况如何？,(2),某商店原有,5,袋大米，每袋大米为,x,千克，上午卖出,3,袋，,下午又购进同样包装的大米,4,袋，进货后这个商店有大米多少千克？,解：,(1),把下降的水位变化量记为,负,，上升的水位变化量,量记为,正,，第一天水位的变化量为 ，第二天水位,的变化量为,.,两天水位的总变化量为,-2a+0.5a,=(-2+0.5)a,=-1.5a(cm),这两天水位总的变化情况为下降了,1.5a cm,(2),把进货的数量记为,正,，售出的数量记为,负,，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,=(5-3+4)x,=6x(,千克,),-2a cm,0.5a cm,本节课你学到了什么?,小结,1.,什么叫做同类项？请举例说明,.,2.,什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？,3.,对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多,项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同,类项使之变得简单,而后代入求值。,作业：,课本第,71,页习题,2.2,第,1,、,7,、,10,题,谢谢！,再见！,