181勾股定理(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,历史因你而改变 学习因你而精彩,18.1勾股定理2,张集中学 魏俊廷,如图：较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”,所以，此结论被称为“,勾股定理,”。,在直角三角形,ABC,中，,C=90,0,，边,BC,、,AC,、,AB,所对应的边分别为,a,、,b,、,c,则存在下列关系，,回顾,勾股定理：,直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方。,a,2,+b,2,=c,2,B,A,C,a,c,b,a,2,+b,2,=c,2,公式：,公式变形更常用：,有一种特殊的直角三角形，已知一边可以求另外两边长,A,C,B,b,a,c,45,A,C,B,b,a,c,30,a:b:c=1:1:2,a:b:c=1:3:2,思维拓展：,a= 5 cm,时求,b=？c=？,c= 6 cm,时求,b=？a=？,在长方形,A B CD,中，宽,A B=1，,长,B C=2,，求对角线,A C,的长,一个长方形门框,A B CD,中，宽,A B=1,米，长,B C=2,米，一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过?为什么?,A,B,C,D,例: 一个,3m,长的梯子,AB,斜靠在一竖直的墙,AO,上,这时,AO,的距离为,2.5m,如果,梯子的顶端,A,沿墙下滑,0.5m,那么,梯子底端,B,也外移,0.5m,吗,?,A,C,O,B,D,从题目和图形中，你能得到哪些信息？,分析,: DB,OD,OB,求,BD,可以先求,OB,、,OD.,探究:,共同学习课本p55例2,小试牛刀,在数轴上作出表示无理数 、 、 、 的点。,请同学们谈一谈,本节课你有哪些“感想”和“收获”？,小结：,课时小结：,本节课我们学习了,勾股定理,：,直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方。,即：在直角三角形,ABC,中，,C=90,0,边,BC,、,AC,、,AB,所对应的边分别为,a,、,b,、,c,则存在下列关系，,a,2,+b,2,=c,2,（,1,）要求同学们会利用勾股定理求直角三角形的直角边或斜边长,.,会在数轴上表示无理数,（,2,）数学来源于生活,数学知识可以解决生活实际中许多的问题,同学们要多动脑筋，学会“用数学,”,B,A,C,a,c,b,分层测试,:,A,组,:,1,、在 中，,AB=7, BC=3,则,AC,的长为,B,组,:,2,、如图，在矩形,ABCD,中，,DE,AC,于,E,，设,AE=8,，且,AD=10,EC,= 4,则,DE,的长为,AB,的长为,C,组,:,3,、在数轴上画出表示 的点。,A,C,B,b,a,c,c,a,b,S,1,S,2,S,3,2,、探究下面三个圆面积之间的数量关系,c,a,b,S,1,S,2,S,3,2,、探究下面三个圆面积之间的数量关系,S,1=,（,c,）,S,2=,（,b,）,S,3=,（,a,）,c,a,b,S,1,S,2,S,3,2,、探究下面三个圆面积之间的数量关系,S,1=,（,c,）,S,2=,（,b,）,S,3=,（,a,）,a+b =c,S,1=,S,2+,S,3,毕达哥拉斯（公元前572前492），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.,谢谢大家!,3、思考,：在一个三角形中，三边,a,、,b,、,c,存在,a,2,+b,2,=c,2,这个三角形是不是直角三角形？为什么？,作业:,1、,课本p57习题18.1第5、6题,2、,同步训练18.1(二）,