决策理论3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 风险型决策分析,什么是风险,？,？,1、风险是,关,关于不愿发,生,生的事件发,生,生的不确定,性,性之客观体,现,现。A.H.威雷特,2、风险是,可,可测定的不,确,确定性。F.H.奈,特,特,3、风险是,指,指实际结果,与,与预期结果,相,相背离从而,产,产生损失的,一,一种不确定,性,性。我国,学,学者,风险的内涵,风险衡量公,式,式R=f(C，P),1、风险意,味,味着出现损,失,失，或者是,未,未实现预期,的,的目标值。,2、这种损,失,失出现与否,是,是一种不确,定,定性随机现,象,象，它可用,概,概率表示出,现,现的可能程,度,度，不能对,出,出现与否作,出,出确定性判,断,断。,什么是风险,型,型决策,风险型决策,，,，是指决策,者,者根据几种,不,不同自然状,态,态可能发生,的,的概率所进,行,行的决策。,决策者所采,用,用的任何一,个,个行动方案,都,都会遇到一,个,个以上自然,状,状态所引起,的,的不同结果,，,，这些结果,出,出现的机会,是,是用各种自,然,然状态出现,的,的概率来表,示,示的。,不论决策者,采,采用何种方,案,案，都要承,担,担一定的风,险,险，所以。,这,这种决策属,于,于风险型决,策,策。,风险型决策,的,的内涵条件,（1）存在,着,着决策者希,望,望达到的目,标,标（如收益,最,最大或损失,最,最小）；,（2）存在,着,着两个或两,个,个以上的方,案,案可供选择,；,；,（3）存,在,在着两个,或,或两个以,上,上不以决,策,策者主观,意,意志为转,移,移的自然,状,状态（如,不,不同的天,气,气对市场,的,的影响）,；,；,（4）可,以,以计算出,不,不同方案,在,在不同自,然,然状态下,的,的损益值,；,；,（5）在,可,可能出现,的,的不同自,然,然状态中,，,，决策者,不,不能肯定,未,未来将出,现,现哪种状,态,态，但能,确,确定每种,状,状态出现,的,的概率。,第一节,期,期望值准,则,则及其应,用,用,一、期望,值,值,一个决策,变,变量d的,期,期望值，,就,就是它在,不,不同自然,状,状态下的,损,损益值（,或,或机会损,益,益值）乘,上,上相对应,的,的发生概,率,率之和。,决策变量,的,的期望值,包,包括三类,：,损失期望,值,值（成本,、,、投资等,）,）,收益期望,值,值（利润,、,、产值等,）,）,机会期望,值,值（机会,收,收益、机,会,会损失等,）,）,第一节,期,期望值准,则,则及其应,用,用,二、期望,值,值决策准,则,则：根据,每,每个方案,的,的期望值,选,选择收益,期,期望最大,者,者或者损,失,失期望最,小,小者为最,优,优方案。,例1:某,化,化工厂为,扩,扩大生产,能,能力,拟,定,定了三种,扩,扩建方案,以,以供决策:1.大,型,型扩建;2.中型,扩,扩建;3.小型扩,建,建.如果,大,大型扩建,遇产品,销,销路好,可,可获利200万元,销路差,则,则亏损60万元;,如,如果中型,扩,扩建,遇,产,产品销路,好,好,可获,利,利150,万,万元,销,路,路差可获,利,利20万,元,元;如果,小,小型扩建,遇产品,销,销路好,可,可获利100万,销,销路差可,获,获利60,万,万元.根,据,据历史资,料,料,预测,未,未来产品,销,销路好的,概,概率为0.7,销,路,路差的概,率,率为0.3,试作,出,出最佳扩,建,建方案决,策,策。,表1：某,化,化工厂扩,建,建问题决,策,策表,单,单位,：,：万元,（1）计,算,算各方案,的,的期望收,益,益值:,大型扩建:E(d1)=0.7*200+0.3*(-60)=122( 万元),中型扩建:E(d2)=0.7*150+0.3*20=111(万元),小型扩建:E(d3)=0.7*100+0.3*60=88(万元),（2）选,择,择决策方,案,案,根据计算,结,结果,大,型,型扩建方,案,案能获利122万,元,元,中型,扩,扩建方案,能,能获利111万元,小型扩,建,建方案能,获,获利88,万,万元。因,此,此,选择,大,大型扩建,方,方案是决,策,策最优方,案,案。,解：,例2：某,副,副食商店,销,销售鲜鱼,，,，平均售,价,价为16,元,元/公斤,，,，平均成,本,本8元/,公,公斤。销,售,售宗旨是,当,当天进货,当,当天销售,。,。如果当,天,天卖不出,去,去，折价,处,处理平均,损,损失2元/公斤，,已,已知该店,以,以往每天,鲜,鲜鱼销售,的,的市场需,求,求量状态,及,及其概率,资,资料如表2所示，,试,试问该店,管,管理者应,如,如何决策,每,每天进货,量,量？,表2：市,场,场销售资,市场需求（公斤/天）,100,200,300,400,概率P.,0.2,0.5,0.2,0.1,（1）首,先,先计算各,个,个方案在,不,不同自然,状,状态下的,收,收益值,将计算的,各,各项收益,值,值填入下,表,表,（2）计,算,算各方案,的,的期望收,益,益值,例3：某,冷,冷饮厂拟,确,确定今年,夏,夏天某种,冷,冷饮的月,计,计划产量,。,。该种冷,饮,饮每箱成,本,本为100元，售,价,价为200元，每,箱,箱销售后,可,可获利100元。,如,如果当天,销,销售不出,去,去，每剩,下,下一箱就,要,要由于冷,藏,藏费及其,他,他原因而,亏,亏损60,元,元。通过,统,统计分析,和,和市场预,测,测，确认,当,当年市场,销,销售情况,如,如表3所,示,示,日销售量（箱）,200,210,220,230,概率P,0.3,0.4,0.2,0.1,表3：冷,饮,饮日销售,量,量概率表,问该厂今,年,年夏天每,日,日生产量,应,应定为多,少,少，才能,使,使利润最,大,大？,（1）首,先,先计算各,个,个方案在,不,不同自然,状,状态下的,收,收益值。,设,设A代表,日,日计划产,量,量，D代,表,表市场的,日,日可能销,售,售量，则,每,每日利润,额,额的计算,方,方法如下,：,：,（2）计,算,算各方案,的,的期望收,益,益值,（3）根,据,据期望收,益,益最大原,则,则，应选,择,择日产量210箱,第一节,期,期望值准,则,则及其应,用,用,三、期望,损,损失决策,准,准则,期望值决,策,策法则也,可,可以从另,一,一角度，,即,即期望损,失,失的角度,来,来进行分,析,析，期望,损,损失遵从,以,以不同方,案,案的期望,损,损失作为,择,择优的标,准,准，选择,期,期望损失,最,最小的方,案,案为最优,方,方案。,冷饮厂的,案,案例也可,以,以期望损,失,失最小原,则,则进行决,策,策：,表4：,冷,冷饮不,同,同日产量,方,方案的损,失,失表,期望损失,决,决策准则,第一节,期,期望值准,则,则及其应,用,用,四、,风险型决,策,策中完整,情,情报的价,值,值,1、,完整情报,：指对决,策,策问题做,出,出某一具,体,体决策行,动,动时所出,现,现的自然,状,状态及其,概,概率能提,供,供完全确,切,切、肯定,的,的情报。,也,也称完全,信,信息。,2、,完整情报,价,价值,：等于利,用,用,完整情报,进行决策,所,所得到的,期,期望值减,去,去没有这,种,种情报而,选,选出的最,优,优方案的,期,期望值。,它,它代表我,们,们应该为,这,这种情报,而,而付出的,代,代价的上,限,限。,完整情报,价,价值的意,义,义,（1）通,过,过计算信,息,息价值，,可,可以判断,出,出所作决,策,策方案的,期,期望利润,值,值随信息,量,量增加而,增,增加的程,度,度。,（2）通,过,过计算信,息,息价值，,可,可使决策,者,者在重大,问,问题的决,策,策中，能,够,够明确回,答,答对于获,取,取某些自,然,然状态信,息,息付出的,代,代价是否,值,值得的问,题,题。,风险型决,策,策中完整,情,情报的价,值,值,把这种具,有,有完整情,报,报的最大,期,期望利润,记,记为,它,它应,该,该等于：,显然,，,。,表示了花,钱,钱搞情报,所,所能得到,的,的最大的,期,期望利润,。,。决策时,，,，所花人,力,力、物力,去,去获得完,整,整情报的,费,费用不超,过,过，则获,取,取完整情,报,报的工作,是,是合算的,，,，否则得,不,不偿失。,例1：计,算,算冷饮厂,案,案例的完,整,整情报价,值,值。根据,已,已提供的,资,资料，计,算,算具有完,整,整情报下,各,各方案的,最,最大利润,如,如表1所,示,示。,表1：完,整,整情报下,各,各方案的,最,最大利润,表,表,具有完整,情,情报的最,大,大期望利,润,润为：,而风险情,况,况下的最,大,大期望利,润,润已算得,，,，,所以完整,情,情报价值,为,为,这里算出的580元就是花,钱,钱搞情报的最,大,大收益，也是,由,由于市场资料,不,不全，决策时,的,的最小期望损,失,失值。,第一节 期望,值,值准则及其应,用,用,五、期望损益,值,值相同方案的,选,选择,在一项决策中,，,，如果期望收,益,益值最大或期,望,望损失值最小,）,）的方案不止,一,一个时，就要,选,选取离差最小,的,的方案为最优,方,方案，按决策,技,技术定义的离,差,差为：,第,i,个方案的离差,；,第,i,个方案的期望,损,损益值；,第,i,个方案在各种,状,状态下的最小,损,损益值。,例1：,设有一个四种,状,状态、三个方,案,案的决策问题,。,。各状态发生,的,的概率及每一,方,方案在各个状,态,态下收益值如,表,表1所示。试,用,用期望损益决,策,策法确定最优,方,方案。,表1： 收益,值,值表,解：,首先计算各方,案,案的期望收益,值,值,E(d,1,)=300.1+100.2+45,0.3+200.4=26.5,E(d,2,)=150.1+250.2+25,0.3+350.4=28,E(d,3,)=330.1+210.2+35,0.3+250.4=28,由最大期望值,准,准则可知，最,优,优方案为d,2、,d,3。,因此，需比较,这,这两个方案的,离,离差。, E(d,2,)min(15,25,25,35),2815,13, E(d,3,)min(33,21,35,25),2821,7,因,，,，所以，应该,选,选取方d,3,作为最优方案,。,。,第二节 决策,树,树分析方法,一、决策树的,概,概念,决策树是一类,常,常用于决策的,定,定量工具，是,决,决策图的一种,。,。它用树形图,来,来表示决策过,程,程中的各种行,动,动方案、各方,案,案可能发生的,状,状态、它们之,间,间的关系以及,进,进行决策的程,序,序。它是一种,辅,辅助的决策工,具,具，可以系统,地,地描述较复杂,的,的决策过程，,这,这种决策方法,其,其思路如树枝,形,形状，所以起,名,名为决策树法,。,。,决策,树,树的,结,结构,决策,树,树的,结,结构,决策,点,点,：它,是,是以,方,方框,表,表示,的,的结,点,点。,方案,枝,枝,：它,是,是由,决,决策,点,点起,自,自左,而,而右,画,画出,的,的若,干,干条,直,直线,，,，每,条,条直,线,线表,示,示一,个,个备,选,选方,案,案。,状态,节,节点,：在,每,每个,方,方案,枝,枝的,末,末端,画,画上,一,一个,圆,圆圈,“,“,”,”并,注,注上,代,代号,叫,叫做,状,状态,节,节点,。,。,概率,枝,枝,：从,状,状态,结,结点,引,引出,若,若干,条,条直,线,线“,”,叫,叫概,率,率枝,，,，每,条,条直,线,线代,表,表一,种,种自,然,然状,态,态及,其,其可,能,能出,现,现的,概,概率,（,（每,条,条分,枝,枝上,面,面注,明,明自,然,然状,态,态及,其,其概,率,率）,。,。,结果,点,点,：它,是,是画,在,在概,率,率枝,的,的末,端,端的,一,一个,三,三角,结,结点,。,。,决策,树,树分,析,析法,运用,决,决策,树,树进,行,行决,策,策的,步,步骤,如,如下,：,：,分析,决,决策,问,问题,，,，确,定,定有,哪,哪些,方,方案,可,可供,选,选择,，,，各,方,方案,又,又面,临,临那,几,几种,自,自然,状,状态,，,，从,左,左向,右,右画,出,出树,形,形图,将方,案,案序,号,号、,自,自然,状,状态,及,及概,率,率、,损,损益,值,值分,别,别写,入,入状,态,态节,点,点及,概,概率,分,分枝,和,和结,果,果点,上,上,计算,损,损益,期,期望,值,值。,把,把从,每,每个,状,状态,结,结点,引,引人,的,的各,概,概率,分,分枝,的,的损,益,益期,望,望值,之,之和,标,标在,状,状态,结,结点,上,上，,选,选择,最,最大,值,值（,亏,亏损,则,则选,最,最小,值,值）,，,，标,在,在结,点,点上,。,。,剪,枝,枝,决,决,策,策,。,。,凡,凡,是,是,状,状,态,态,结,结,点,点,上,上,的,的,损,损,益,益,期,期,望,望,值,值,小,小,于,于,决,决,策,策,点,点,上,上,数,数,值,值,的,的,方,方,案,案,分,分,枝,枝,一,一,律,律,剪,剪,掉,掉,，,，,最,最,后,后,剩,剩,下,下,的,的,方,方,案,案,分,分,枝,枝,就,就,是,是,要,要,选,选,择,择,的,的,决,决,策,策,方,方,案,案,例1,：,：,某,某,企,企,业,业,为,为,了,了,生,生,产,产,某,某,种,种,新,新,产,产,品,品,，,，,决,决,定,定,对,对,一,一,条,条,生,生,产,产,线,线,的,的,技,技,术,术,改,改,造,造,问,问,题,题,拟,拟,出,出,两,两,种,种,方,方,案,案,，,，,一,一,是,是,全,全,部,部,改,改,造,造,，,，,二,二,是,是,部,部,分,分,改,改,造,造,。,。,若,若,采,采,用,用,全,全,部,部,改,改,造,造,方,方,案,案,，,，,需,需,投,投,资,资280,万,万,元,元,；,；,若,若,采,采,用,用,部,部,分,分,改,改,造,造,方,方,案,案,只,只,需,需,投,投,资,资150,万,万,元,元,。,。,两,两,个,个,方,方,案,案,的,的,使,使,用,用,期,期,都,都,是,是10,年,年,。,。,估,估,计,计,在,在,此,此,期,期,间,间,，,，,新,新,产,产,品,品,销,销,路,路,好,好,的,的,概,概,率,率,是,是0.7,，,，,销,销,路,路,不,不,好,好,的,的,概,概,率,率,是,是0.3,，,，,两,两,个,个,改,改,造,造,方,方,案,案,的,的,年,年,度,度,损,损,益,益,值,值,如,如,表,表1,所,所,示,示,，,，,请,请,问,问,该,该,企,企,业,业,的,的,管,管,理,理,者,者,应,应,如,如,何,何,决,决,策,策,改,改,造,造,方,方,案,案,。,。,方案,投资,年度损益值,使用期/年,销路好（P=0.7）,销路不好（P=0.3）,A1全部改造,280,100,-30,10,A2部分改造,150,45,10,10,表1,：,：,年,年,度,度,损,损,益,益,表,表,单,单,位,位,：,：,万,万,元,元,例2,：,：,如,如,果,果,对,对,例,例5,中,中,的,的,问,问,题,题,分,分,为,为,前,前4,年,年,和,和,后,后6,年,年,两,两,期,期,考,考,虑,虑,，,，,根,根,据,据,市,市,场,场,调,调,查,查,研,研,究,究,及,及,预,预,测,测,分,分,析,析,，,，,前,前4,年,年,新,新,产,产,品,品,销,销,路,路,好,好,的,的,概,概,率,率,为,为0.7,，,，,而,而,且,且,前,前4,年,年,销,销,路,路,好,好,后,后6,年,年,销,销,路,路,也,也,好,好,的,的,概,概,率,率,为,为0.9,；,；,但,但,若,若,前,前4,年,年,销,销,路,路,差,差,，,，,则,则,后,后6,年,年,销,销,路,路,也,也,差,差,的,的,概,概,率,率,为,为0.6,。,。,在,在,这,这,种,种,情,情,况,况,下,下,，,，,企,企,业,业,的,的,管,管,理,理,者,者,应,应,采,采,用,用,生,生,产,产,线,线,全,全,部,部,改,改,造,造,和,和,部,部,分,分,改,改,造,造,哪,哪,个,个,方,方,案,案,更,更,好,好,些,些,？,？,表2,：,：,年,年,度,度,损,损,益,益,表,表,单,单,位,位,：,：,万,万,元,元,方案,投资,年度损益值,使用期/年,销路好（P=0.7）,销路不好（P=0.3）,A1全部改造,280,100,-30,10,A2部分改造,150,45,10,10,解,：,：,决,决,策,策,树,树,绘,绘,制,制,如,如,下,下,多,阶,阶,决,决,策,策,分,分,析,析,多阶决,策,策是指,在,在一个,决,决策问,题,题中包,含,含着两,个,个或两,个,个以上,层,层次的,决,决策，,即,即在一,个,个决策,问,问题的,决,决策方,案,案中又,包,包含这,另,另一个,或,或几个,决,决策问,题,题，只,有,有当低,一,一层次,的,的决策,方,方案确,定,定以后,，,，高一,层,层次的,决,决策方,案,案才能,确,确定。,因此，,处,处理多,阶,阶决策,问,问题必,须,须通过,依,依次的,计,计算、,分,分析和,比,比较，,直,直到整,个,个问题,的,的决策,方,方案确,定,定为止,例1：,某,某录音,器,器材厂,为,为了适,应,应市场,的,的需要,，,，准备,扩,扩大生,产,产能力,，,，有两,种,种方案,可,可供选,择,择。第,一,一方案,为,为建大,厂,厂，第,二,二方案,是,是先建,小,小厂，,后,后考虑,扩,扩建。,如,如建大,厂,厂，需,要,要投资700,万,万元，,在,在市场,销,销路好,时,时，每,年,年收益210,万,万元，,销,销路差,时,时，每,年,年亏损40万,元,元。在,第,第二方,案,案中，,先,先建小,厂,厂，如,销,销路好,，,，三年,后,后进行,扩,扩建。,建,建小厂,的,的投资,为,为300万元,，,，在市,场,场销路,好,好时，,每,每年收,益,益90,万,万元，,销,销路差,时,时，每,年,年收益60万,元,元。如,果,果三年,后,后扩建,，,，扩建,投,投资为400,万,万元，,收,收益情,况,况同第,一,一方案,一,一致。,未,未来市,场,场销路,好,好的概,率,率为0.7，,销,销路差,的,的概率,为,为0.3，；,如,如果前,三,三年销,路,路好，,则,则后七,年,年销路,好,好的概,率,率为0.9，,销,销路差,的,的概率,为,为0.1。无,论,论选用,何,何种方,案,案，使,用,用期均,为,为10,年,年。试,作,作出最,佳,佳扩建,方,方案决,策,策。,多阶决,策,策分析,解：根,据,据已知,资,资料画,出,出决策,树,树图,例2：,某,某企业,欲,欲开发,一,一种新,产,产品，,对,对产品,在,在未来,十,十年的,销,销售情,况,况分两,个,个阶段,做,做出预,测,测。预,测,测前3,年,年和后7年销,路,路都好,的,的概率,是,是0.5，前3年销,路,路好而,后,后7年,销,销路差,的,的概率,是,是0.3，前3年和,后,后7年,销,销路都,差,差的概,率,率是0.2。,现,现有三,个,个方案,可,可供选,择,择：方,案,案甲是,新,新建三,个,个车间,投,投产；,方,方案乙,是,是新建,两,两个车,间,间投产,；,；方案,丙,丙是首,先,先新建,一,一个车,间,间投产,，,，如果,前,前3年,销,销路好,，,，再考,虑,虑是否,扩,扩建两,个,个新车,间,间。各,种,种方案,的,的投资,费,费用和,利,利润下,表,表所示,。,。试利,用,用决策,树,树法进,行,行决策,分,分析。,方案,投资额,年利润,当前,3年后,前3年,后7年,销路好,销路差,销路好,销路差,甲,300,0,100,-30,100,-30,乙,200,0,60,20,60,20,丙,100,扩建250,30,30,100,-30,不扩建0,30,30,30,30,可以,画,画出,决,决策,树,树图,解：,思考,题,题,某制,药,药公,司,司拥,有,有某,种,种新,药,药的,专,专利,权,权，,他,他可,以,以卖,掉,掉专,利,利，,从,从而,获,获得5万,元,元钱,，,，也,可,可以,自,自己,做,做药,物,物有,效,效性,试,试验,，,，以,便,便确,定,定该,药,药物,是,是否,有,有效,。,。这,些,些试,验,验的,费,费用,是,是1,万,万元,。,。如,果,果发,现,现药,物,物无,效,效，,该,该药,物,物就,不,不会,投,投入,生,生产,。,。制,药,药公,司,司估,计,计试,验,验成,功,功的,概,概率,为,为0.6,，,，,而,而试,验,验不,成,成功,的,的概,率,率为0.4。,如,如果,试,试验,说,说明,药,药物,有,有效,，,，公,司,司仍,有,有两,种,种选,择,择，,卖,卖掉,专,专利,和,和试,验,验结,果,果获,利,利（,去,去掉,试,试验,费,费用,之,之后,）,）11万,元,元，,也,也可,以,以自,己,己生,产,产和,销,销售,该,该药,物,物。,公,公司,估,估计,，,，如,果,果自,己,己生,产,产销,售,售的,话,话，,销,销售,收,收入,（,（去,掉,掉试,验,验费,用,用之,后,后）,在,在促,销,销活,动,动成,功,功的,情,情况,下,下为17,万,万元,，,，促,销,销一,般,般的,情,情况,下,下，,销,销售,收,收入,为,为8,万,万元,，,，两,种,种情,况,况出,现,现的,可,可能,性,性相,同,同。,按,按最,大,大期,望,望收,益,益原,则,则，,该,该公,司,司应,该,该如,何,何决,策,策？,