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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题：,平面的基本性质,(1),1,平静的湖面,2,光滑的桌面、地面,3,辽阔的草原,4,思考：,平静的湖面,、,广阔的草原,、,光滑的桌面的画面给你留下怎样的,印象,？,5,1.,平面的基本概念,:,平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型,.,点评,：几何里的平面的特征,:,1.,无限延展,2.,不计大小,3.,不计厚薄,（没有边界）,（无所谓面积）,（没有质量）,6,2.,平面的画法,:,(1),通常用平行四边形表示,7,铅直平面,水平平面,(2),通常画,平行四边形,表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成,45,横边画成邻边长的,2,倍。,（,3,）画直立平面时，要有一组对边为,铅垂线。,8,（,4,）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。,M,N,M,N,9,3,、平面的表示法,A,B,D,C,平面,ABCD,或平面,AC,平面,平面,A,B,C,平面,ABC,10,练习,1,：,已知命题：,（,1,）,10,个平面重叠起来，要比,5,个平面重叠起来厚,（,2,）有一个平面的长是,50,米，宽是,20,米,（,3,）黑板面是平面,（,4,）平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念,其中正确的命题是,（,4,）,11,练习,2,：,（,1,）一条直线可以将平面分成两个部分，那么一个平面可以将空间分成几个部分呢？,（,2,）两个平面可以将空间分成几个部分呢？,12,从集合的角度来说，直线可以看作是点的集合，那么，平面可以看成什么的集合呢？,平面可以看作是一系列点或直线的集合。,思考：,13,位置关系,符号表示,点,P,直线,AB,上,点,C,直线,AB,上,点,M,平面,AC,内,点,A,1,平面,AC,内,直线,AB,与,BC,交于,直线,AB,平面,AC,内,直线,AA,1,平面,AC,内,P,M,4,、,空间中点、 直线 、平面的位置关系,在,不在,在,不在,点,B,在,不在,P,AB,M,平面,AC,14,如果把桌面看作一个平面，把你的笔看作,是一条直线的话，你觉得在什么情况下，,才能使你的笔所代表的直线上所有的点都,能在桌面上？,思考：,15,(,二,),平面的基本性质,公理,1,:,如果一条直线上的,两个点在平面内,那么这条,直线上所有的点都在这个,平面内,.,A,B,用来证明直线在平面内,图形语言,文字语言,符号语言,16,练习,3.,判断下列命题的真假,:,如果一条直线不在平面内，则这条直线与平面没有公共点,过一条直线的平面有无数多个,与一个平面没有公共点的直线不存在,如果线段,AB,在平面 内，则直线,AB,也在平面 内,错,对,对,错,17,将矩形硬纸板的一顶点放在讲台面上，能否说这两个平面只有一个公共点？,思考：,P,18,（二）平面的基本性质,公理,2,:,如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他的公共点，且所有的这些点的集合是一条过这个点的直线,在空间确定两个平面的交线,l,P,19,练习,4.,判断下列命题的真假,:,有三个公共点的两个平面重合,如果平面 与平面 有公共点，那么公共点就不止一个,因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在平面与地面不相交,错,对,错,20,用手指头将一本书平衡地摆方在空间某一位置，至少需要几个手指头？,思考：,这些手指需要满足什么条件？,21,公理,3,：,经过,不,在同,一直线上的三点,有且只有,一个,平面,.,。,A,C,B,再观察下列问题，你能得到什么结论？,B,C,A,22,说明图形是,存在,的！,说明图形是唯一的！,“,有”,“,只有一个”,至少有一个,至多有一个,有且只有一个的含义,:,23,一扇门用两个合页加一把锁就固定了，,这是依据什么原理？,思考：,24,例,1.,下列叙述中，正确的是（ ）,D,例,2.,证明：如果一个三角形的两边在一个平面内，那么第三条边也在这个平面内,25,课堂小结：,（,1,）平面的概念、画法、表示方法；,（,2,）文字语言、符号语言、图形语言描 述点、直线、平面及相互位置关系，描述三个公理；,（,3,）逐步培养空间想象能力。,26,
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