初中数学总复习三角形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学总复习,三角形,尤溪五中林宜正,三角形内角和定理及推论,例1.在ABC中，已知A=30，B=70,则C的度数是,.,ABC中,A+B+C=,180,0,.,知识点,A,B,C,A+B+C=,180,C=180-30-70=80,80,三角形内角和定理及推论,1（05长沙市）在ABC中，若,A7836,，,B5724,，,则,C。,2.ABC中，ABC=135，则B=,.,解:设A=x,则x,5x,x+x+5x=180,解得：x=20,B=x=60,利用三角形内角和等于180,用方程的思想来解决几何的计算问题,44,60,例2、（2004厦门）已知：如图,D是BC上一点,C=62,CAD32,则 ADB,.,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,三角形内角和定理及推论,知识点,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,C=62CAD32,ADB62+,32=94,94,三角形内角和定理及推论,1.已知:如图6-14,在ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.求证:12.,A,D,C,B,F,1,3,E,2,证明:,1是ABC的一个外角,13,3是CDE的一个外角,32,12,姚明的一步有3米吗?,问题:,你能用数学来解释吗?,解决此问题的关键是什么?,三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,姚 明,易建联,王至郅,巴特尔,三角形的三边关系,下列每组数分别是三根小木棒的长度，,用它们能摆成三角形吗？,A 6cm,8cm,10cm；B 7cm,7cm,14cm；,C 8cm,12cm,21cm；D 8cm,10cm,16cm；,A B D,(2005山西)以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（）,A、4cm、5cm、6cm B、2cm、3cm、5cm,C、4cm、4cm、9cm D、12cm、5cm、6cm,三角形的三边关系,A,（2005重庆）小芳要画一个有两边长分别为 5cm 和 6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）,A 16cm B 17cm C 16cm 或 17cm D 11cm,三角形的三边关系,C,三角形的三边关系,（变式题）小芳要画一个有两边长分别为 5cm 和 2cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）,A 9cm B 12cm C 9cm 或 12cm D 7cm,B,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH，你知道为什么吗?,E,F,D,H,全等三角形,你知道为什么吗?,要想很好的解决这个问题,你需要掌握那些知识?,三角形有几种判定方法?有几条性质?,EDHFDH,三角形全等的判定和性质,SSS SAS ASA AAS,全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等,1、如图，若ABCDEF，则E等于（）,A30 B 50 C60 D100,全等,三角形的性质,C,2、（2004芜湖）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带_去配.().,A.B.C.D.和,全等,三角形的判定,C,3、(2005深圳）如图，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加一个条件是,。,全等,三角形的判定,已经有几个条件?分别是什么?,判定方法中能用的有几种?,应该再添加什么条件?,已经有两个条件,分别是两条边,有两种,分别是SSS,SAS,所以添加AB=DC或ACB=DBC,4、已知：如图，点C、D在线段AB上，PCPD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形,你所加条件为，,你得到的一对全等三角形是。,全等,三角形的判定,AC=BD,AD=BC,5.如图，已知ABAC，ADAE。求证：BC,全等,三角形,证明：在ABD和ACE中,AB=AC,A=A,AD=AE,ABDACE（SAS）,BC,全等,三角形,6.(05大连）如图，ABCD，ABCD.点B、E、F、D在一条直线上，,A,D,，求证：AFDE.,7.(06三明)已知:如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C求证:AF=DE,ABCD,B,C,ABCD,A,D,ABFDCE,AF=DE,BE=CF,BE+EF=CF+EF,即BF=CE,B=C,AB=DC,ABFDCE,AF=DE,8、(06安徽)如图,已知:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形?并任选其中的一对进行证明.,全等,三角形,答：图中有三对三角形全等,分别是ABFDEC,ABCDEF,BCFEFC,8、(06安徽)如图,已知:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形?并任选其中的一对进行证明.,ABDE,A=D,AB=DE,A=D,AF=DC,ABFDEC,ABDE,A=D,AF=DC,AC=DF,AB=DE,A=D,AC=DF,ABCDEF,如果是你,你会选择这对三角形来证明吗?,课堂小结,本节课你复习了什么内容？,还有那些问题没有解决？,在今后的复习过程中要注意的地方是什么？,课后作业,如图：在一次实践活动中,小明想用皮尺测量学校一池塘A,B间的距离,但皮尺不够长,你能利用全等三角形帮他解决这个难题吗？,再见,结束语,我们要明白：,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,