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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,节 电场强度,你身边的高考专家,1.,使物体带电的三种方式,摩擦起电、接触起电、感应起电。,2.,基本电荷的电量：,1.610,19,C,（,元电荷,）,3.,库伦定律：,适用的条件：,真空中点电荷,描述,电场强弱和方向,的物理量,4.,电场强度,第,3,节 电场强度,描述,电场强弱和方向,的物理量,电场强度,1.,定义,:,放入电场中某点的电荷所受到的力它的电荷量的比值，叫作,电场强度，,简称,场强,:,E,F/q,（,1,）,这是定义式，,适用于任何电场。,（,2,）,q,为试探电荷（检验电荷），,电量要求小，但可正可负,.,（,3,）,电场强度是矢量。,2.,点电荷,产生的场强：,3.,匀强电场：,E,U/d,电场线,描述电场的,法拉第提出的,假想的曲线,电 场 线,电 场 线 的 作 用,切线方向即是场强方向,疏密代表场强的相对大小,A,B,匀 强 电 场,场中任意两点电场强度都,相同,+ + + + + + + + +,- - - - - - - - -,电场线的特点,（,2,）任何两条不相交、不相切、不闭合,（,1,）起始于正电荷,(,或无穷远,),终止于负电荷,(,或无穷远,),（,3,）电场线一般不与放入电场中的带电粒子的运动轨迹重合。,1.,如,图所示,A,，,B,两点场强相同的是,( ),A,B,B,B,B,A,A,A,A B C D,C,A,B,2.,如,图所示是,电场中的一条直线，下列说法中正确的是,( ),A,：,这是正电荷形成的电场线的一条，且,E,A, E,B,C,：,这是平行金属板中的一条，且,E,A,= E,B,D,：,无法确定，也无法比较,E,A,，,E,B,的,大小,D,3.,某电场中的几条线，带负电荷的点电荷,q,在,A,点，受电场力方向如图,(1),：试在图中画出电场线的方向,(2),：试比较,E,A,，,E,B,的,大小,(3),分加在,A,点,B,点放等量的异种点电荷，则点电荷在哪点受力大？,A,B,4.,一正电荷在电场中由,A,点到,B,点做加速运动，且加速度越来越大，那么它是下图中的哪个,( ),A,B,A,A,A,B,B,B,A B C D,C,5,如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点上，两球的质量相等，,A,球所带的电量大于,B,球所带的电量，两球静止，悬线的偏角分别为,、,，,则（ ）,A,;,B,=,;,C,Q,2,放入一电荷,q,6:,-,+,E,E,Q,1,Q,2,E,E,E=0,场强为零,的点在两个电荷的连线的延长线上且,在小电荷的外侧,所引入的电荷,电性不限,电量不限,两个不固定的电荷,Q,1,Q,2,，,放入一电荷,q,7:,-,+,Q,1,Q,2,E=0,-q,两个不固定的电荷,Q,1,Q,2,，,放入一电荷,q,7:,-,+,Q,1,Q,2,E=0,-q,+q,两边的必同种、中间的必异种,qQ,1,中间,的电荷电量,最少,离中间电荷较远,的电荷电量,较大,电场线,1.,定义,:,放入电场中某点的电荷所受到的力它的电荷量的比值，叫作,电场强度，,简称,场强,:,E,F/q,（,1,）,这是定义式，,适用于任何电场。,（,2,）,q,为试探电荷（检验电荷），,电量要求小，但可正可负,.,（,3,）,电场强度是矢量。,2.,点电荷,产生的场强：,适用于一切电场,只适用于真,空中的点电荷,F,qE,+,-,+,+ + + +,- - - -,E,E,E,+,-,+,F,F,F,例,3,若已知某行星绕太阳公转的半径为,r,，,公转的周期为,T,，,万有引力常量为,G,，,则由此可求出（ ）,A,某行星的质量,B,太阳的质量,C,某行星的密度,D,太阳的密度,B,练习,一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度的,倍,.,此处的重力加速度,g,=,.,（,已知地球表面处重力加速度为,g,0,）,0.25,g,0,练习,、 从地球上发射的两颗人造地球卫星,A,和,B,，,绕地球做匀速圆周运动的半径之比为,R,A,R,B,=41,，,求它们的线速度之比和运动周期之比。,【,分析解答,】,卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有,GMm,/R,2,=mv,2,/R,v,2,=GM/R 1/R,v,A,/,v,B,=1/2,GMm,/R,2,=m4,2,R/T,2,T,2,R,3,（,开普勒第三定律 ）,T,A,/T,B,=8:,1,例,4,、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的,2,倍，仍做圆周运动，则 （,）,根据公式,v=r,，,可知卫星的线速度将增大到原来,的,2,倍,根据公式,F=mv,2,/r,，,可知卫星所需的向心力将减少,到原来的,1/2,根据公式,F=,GMm,/r,2,，,可知地球提供的向心力将,减少到原来的,1/4,根据上述,B,和,C,中给出的公式，可知卫星运动的线,速度将减少到原来的,C D,04,年江苏高考,4,若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是 （ ）,A.,卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越大,B.,卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越小,C.,卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的,向心力越大,D.,卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的,向心力越小,B D,例,5,一宇宙飞船在离地面,h,的轨道上做匀速圆周运动，质量为,m,的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小,为,.,（已知地球半径为,R,，,地面的重力加速度为,g,）,练习,月球表面重力加速度为地球表面的,1/6,，一位在地球表面最多能举起质量为,120,kg,的杠铃的运动员，在月球上最多能举起（ ）,A,120kg,的杠铃,B,720kg,的杠铃,C,重力,600,N,的杠铃,D,重力,720,N,的杠铃,B,例,6,若某行星半径是,R,，,平均密度是,，,已知引力常量是,G,，,那么在该行星表面附近运动的人造卫星,的线速度大小是,.,练习,如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离的,8,倍，那么它绕太阳一周的时间应是,年,.,例,7,三颗人造地球卫星,A,、,B,、,C,绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知,M,A,=M,B,v,B,=,v,C,B,周期关系为,T,A, T,B,= T,C,C,向心力大小关系为,F,A,=F,B, F,C,D,半径与周期关系为,C,A,B,地球,A B D,练习,、人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气的阻力影响，将很缓慢地逐渐向地球靠近，在这个过程，卫星的,( ),(,A),机械能逐渐减小,(,B),动能逐渐减小,(,C),运行周期逐渐减小,(,D),加速度逐渐减小,A C,例,8,如图所示，有,A,、,B,两颗行星绕同一颗恒星,M,做圆周运动，旋转方向相同，,A,行星的周期为,T,1,，,B,行星的周期为,T,2,，,在某一时刻两行星相距最近，则 （ ）,A,经过时间,t=T,1,+T,2,两行星再次相距最近,B,经过时间,t=T,1,T,2,/(T,2,-T,1,),，,两行星再次相距最近,C,经过时间,t=(T,1,+T,2,)/2,，,两行星相距最远,D,经过时间,t=T,1,T,2,/2(T,2,-T,1,),，,两行星相距最远,M,A,B,解,：经过时间,t,1,，,B,转,n,转，两行星再次相距最近， 则,A,比,B,多转,1,转,t,1,=nT,2,=（n+1）T,1,n= T,1,/(T,2,-T,1,)，,t,1,=T,1,T,2,/(T,2,-T,1,),，,经过时间,t,2,，,B,转,m,转，两行星再次相距,最远， 则,A,比,B,多转,1/2,转,t,2,=mT,2,=（m+1/2）T,1,m= T,1,/2(T,2,-T,1,),t,2,=T,1,T,2,/2(T,2,-T,1,),B D,例,9,宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 （,）,A,只能从较低轨道上加速,B,只能从较高轨道上加速,C,只能从空间站同一高度轨道上加速,D,无论从什么轨道上加速都可以,A,练习,地球的质量约为月球的,81,倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为,.,91,例,10,物体在一行星表面自由落下，第,1,s,内下落了,9.8,m,，,若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的,倍,.,解：,h=1/2g,t,2, g,=19.6m/s,2,= 2g,mg,= G,mM,/r,2,mg= G,mM,/R,2,G M,/r,2,= 2GM/R,2,M,/ M = 2r,2,/ R,2,= 21/4 = 1/2,1/2,例,11,一物体在地球表面重,16,N,，,它在以,5,m/s,2,的加速度加速上升的火箭中的视重为,9,N,，,则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的 （,）,A,1,倍,B,2,倍,C,3,倍,D,4,倍,解：,G=mg=16N,F-mg,=ma,mg,=F-ma = 9-1/2mg = 9 8 = 1N, g,=1/16g,GM/(R+H),2,= 1/16GM/R,2,H=3R,C,例,12,地球绕太阳公转周期为,T,1,，,轨道半径为,R,1,，,月球绕地球公转的周期为,T,2,，,轨道半径为,R,2,，,则太阳的质量是地球质量的多少倍,.,解,：,例,13,地核的体积约为整个地球体积的,16%,，地核的质量约为地球质量的,34%,，地核的平均密度为,kg/m,3,(G,取,6.6710,11,Nm,2,/kg,2,，,地球半径,R=6.410,6,m,，,结果取两位有效数字,),解,：,GmM,球,/R,球,2,=mg,M,球,=gR,球,2,/G,球,=,M,球,/V,球,=3M,球,/(4,R,球,3,),=3g / (4 R,球,G),=30/ (46.410,6,6.6710,-11,),=5.6 10,3,kg/m,3,核,=,M,核,/V,核,=0.34 M,球,/0.16V,球,=17/8,球,=1.2 10,4,kg/m,3,1.210,4,例,14,某行星上一昼夜的时间为,T=6h,，,在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小,10%,，则该行星的平均密度是多大？（,G,取,6.6710,11,Nm,2,/kg,2,）,解,：由题意可知赤道处所需的向心力为重力的,10%,两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为,R,，,其运动周期为,T,，,求两星的总质量。,2001,年春,18.,O,解答,：设两星质量分别为,M,1,和,M,2,，,都绕连线上,O,点作周期为,T,的圆周运动，星球,1,和星球,2,到,O,的距离分别为,l,1,和,l,2,由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得,l,1,l,2,M,2,M,1,l,1,+,l,2,= R,联立解得,例,15,有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为,l,1,和,l,2,，,转动周期为,T,，,那么下列说法中错误的 （,）,A,这两颗星的质量必相等,B,这两颗星的质量之和为,4,2,(,l,1,+,l,2,),3,/GT,2,C,这两颗星的质量之比为,M,1,/M,2,=,l,2,/,l,1,D,其中有一颗星的质量必为,4,2,l,1,(,l,1,+,l,2,),2,/GT,2,提示：双星运动的角速度相等,A,2003年江苏高考14、,（,12,分）据美联社,2002,年,10,月,7,日报道，天文学家在太阳系的,9,大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为,288,年,.,若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍,.,（最后结果可用根式表示）,解,：设太阳的质量为,M,；,地球的质量为,m,0,绕太阳公转的周期为,T,0,，,太阳的距离为,R,0,，,公转角速度为,0,；,新行星的质量为,m,，,绕太阳公转的周期为,T,，,与太阳的距离为,R,，,公转角速度为,，,根据万有引力定律和牛顿定律，得,由以上各式得,已知,T=288,年，,T,0,=1,年 得,1990,年,5,月，紫金山天文台将他们发现的第,2752,号小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为,16,km,。,若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径,R=6400km,，,地球表面重力加速度为,g,。,这个小行星表面的重力加速度为 （,）,A,400g,B,g/400,C,20g,D,g/20,04,年北京,20,解：,设小行星和地球的质量、半径分别为,m,吴,、,M,地,、,r,吴,、,R,地,密度相同,吴,=,地,m,吴,/,r,吴,3,=,M,地,/,R,地,3,由万有引力定律,g,吴,=,Gm,吴,r,吴,2,g,地,=,GM,地,R,地,2,g,吴,/,g,地,=,m,吴,R,地,2,M,地,r,吴,2,=,r,吴,R,地,=1/400,B,（,16,分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落,12,小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为,R,，,地球表面处的重力加速度为,g,地球自转周期为,T,，,不考虑大气对光的折射。,04,年广西,16,解,：设所求的时间为,t,，用,m,、,M,分别表示卫星和地球的质量，,r,表示卫星到地心的距离,.,春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，,图中圆,E,表示赤道，,S,表示卫星，,A,表示观察者，,O,表示地心,.,S,R,A,E,O,r,阳光,由图可看出当卫星,S,绕地心,O,转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它,.,据此再考虑到对称性，有,rsin, =R ,由以上各式可解得,例,16.,“,神舟三号”顺利发射升空后，在离地面,340,km,的圆轨道上运行了,108,圈。运行中需要多次进行 “轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是,（,）,A.,动能、重力势能和机械能都逐渐减小,B.,重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变,C.,重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变,D.,重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小,解,：,由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认为是,匀速圆周运动。,由于摩擦阻力做负功，根据功能原理，卫星的机械能减小；,由于重力做正功，卫星的重力势能减小；,由 可知，卫星动能将增大。,答案选,D,D,例,17, 如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在,P,点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的,P,，,远地点为同步轨道上的,Q,），,到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为,v,1,，在,P,点短时间加速后的速率为,v,2,，,沿转移轨道刚到达远地点,Q,时的速率,为,v,3,，在,Q,点短时间加速后进入同步,轨道后的速率为,v,4,。,试比较,v,1,、,v,2,、,v,3,、,v,4,的大小，并用大于号,将它们排列起来,。,v,4,v,3,v,1,v,2,Q,P,解,：,v,4,v,3,v,1,v,2,Q,P,根据题意在,P,、,Q,两点点火加速过程中，卫星速度将增大，所以有,v,2,v,1,、,v,4,v,3,，,而,v,1,、,v,4,是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由于它们对应的轨道半径,r,1,r,4,，,所以,v,1,v,4,。,卫星沿椭圆轨道由,P,Q,运行时，由于只有重力做负功，卫星机械能守恒，其重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有,v,2,v,3,把以上不等式连接起来，可得到结论：,v,2,v,1,v,4,v,3,04,年浙江,23,(16,分,),在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为,h,，,速度方向是水平的，速度大小为,v,0,，,求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为,r,，,周期为,T,。,火星可视为半径为,r,0,的均匀球体。,解：,以,g,表示火星表面附近的重力加速度，,M,表示火星的质量，,m,表示火星的卫星的质量，,m,表示火星表面处某一物体的质量，,由万有引力定律和牛顿第二定律，有,设,v,表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为,v,1,，,水平分量仍为,v,0,，,有,由以上各式解得,解析：,根据题意，星体能绕其旋转，它绕“黑洞”作圆周运动的向心力，显然是万有引力提供的，据万有引力定律，可知“黑洞”是一个有质量的天体。,【,例,18,】,天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，距“黑洞”,60,亿千米的星体以,2000,km/s,的速度绕其旋转；接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“黑洞”吸人，试计算“黑洞”的最大半径。,设黑洞和转动星体的质量分别为,M,和,m,，,两者距离为,R,，,利用万有引力定律和向心力公式列式：,GMm,R,2,mv,2,R,，,得到,GM,v,2,R,，,题中还告诉一个信息：即使是等于光速的物体也被“黑洞”吸入，据此信息，可以设想速度等于光速的物体恰好未被“黑洞”吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动，,设“黑洞”半径为,r,用类比方法得到,GM,c,2,r,（,c,为光速），,所以,r,v,2,R,c,2,2.710,8,m,。,练习,.,发射同步卫星的一种方法是,:,先用火箭将星体送入一近地轨道运行,然后再适时开动星载火箭,将其通过椭圆形过渡轨道,最后送上与地球自转同步运行的圆形轨道,那么变轨后与变轨前相比,卫星的,(,),A.,机械能增大,动能增大,;,B.,机械能增大,动能减小,;,C.,机械能减小,动能减小,;,D.,机械能减小,动能增大。,B,01,年上海,4,组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动,.,由此能得到半径为,R,、,密度为,、,质量为,M,且均匀分布的星球的最小自转周期,T.,下列表达式中正确的是,( ),A D,
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