重庆大学画法几何习题集及题解完整版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6,7,2005,习题集第,8,页,点,21,已知点的两个投影,求第三面投影。,a,c,b,a,a,c,c,b,b,Z,Y,H,Y,W,X,O,8,页,b,a,a,c,c,b,Z,Y,H,Y,W,X,d,d,e,e,O,2005,习题集第,8,页,点,22,已知点的两个投影,求第三投影。并在表格中填上它们的 空间位置。,点,A,B,C,D,E,位置,a,d,b,c,e,属于,V,面,属于,H,面,属于,W,面,属于,Y,轴,属于,Z,轴,8,页,15,25,20,30,2005,习题集第,8,页,点,23,已知,A,、,B,、,C,、,D,四点的各一个投影,a,、,b,、,c,、,d,且,Aa,25, B,b,15, C c,20,Dd,30,。,试完成它们的三面投影。,(,单位,mm),。,O,d,Z,Y,H,Y,W,X,b,a,c,b,a,c,b,d,d,a,c,8,页,b,2005,习题集第,8,页,点,24,根据表中所给出的点到投影面的距离,作出点的三面投影。,b,a,a,c,c,b,d,d,d,c,15 0 20,点,A,B,C,D,20 15 10,10 5 15,5 20 0,离,H,面,离,V,面,离,W,面,距,离,Z,Y,H,Y,W,X,O,20,20,20,a,8,页,2005,习题集第,8,页,点,25,试判别下列投影图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,五点的相对位置,(,填入表中,),。,A,点在,B,点的,B,点在,C,点的,A,点在,D,点的,B,点在,E,点的,A,点在,C,点的,b,a,a,(,c,),c,b,d,d,e,e,正左方,正前方,右前方,右后上方,左前上方,8,页,b,(b),Z,Y,H,Y,W,X,O,a,a,d,d,c,b,d,c,c,a,2-6,已知点的两面投影,求点,、,C,、,D,的三面投影,使,B,点在,A,点的正下方,10,C,点在,A,点的正前方,10,D,点在,A,点的正左方,15,并判断可见性。,(,单位,mm,),2005,习题集第,8,页,点,10,10,15,( ),( ),8,页,2005,习题集第,9,页,直线,1,a,a,b,(b),X,Z,O,Y,W,Y,H,(1),直线,AB,是,31,下列四题,已知线段,AB,的两面投影,求作第三面投影,并注写各线段与投影面的相对位置。,a,b,铅垂线,9,页,Z,X,（,a,）,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,(2),直线,AB,是,正垂线,9,页,Z,X,a,（,b,）,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,(3),直线,AB,是,侧垂线,9,页,Z,X,a,（,b,）,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,(4),直线,AB,是,侧垂线,9,页,X,a,b,a,b,b,a,O,z,Y,H,Y,W,(1),直线,AB,是,32,下列四题,已知线段,AB,的两面投影,求第三面投影。在反映实长的投影上注写,“,SC”;,并注写各线段与投影面的倾角和相对位置。,水平线,SC,9,页,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,Y,H,Y,W,SC,正平线,(2),直线,AB,是,9,页,X,Z,a,b,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,(3),直线,AB,是,侧平线,SC,9,页,X,Z,a,b,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,(4),直线,AB,是,侧平线,SC,9,页,2005,习题集第,10,页,直线,2,X,a,a,b,b,X,a,a,b,b,33 (1),求线段,AB,的实长和,a,角,(2),求线段,AB,与,V,、,W,的倾角,g,和,b,角,。,a,(1),SC,SC,b,g,a b,X,坐标差,(2),10,页,有 解,有 解,34 (1),已知线段,AB,的,H,面投影,ab,及,V,面投影,a, AB,45mm,完成,AB,的,V,面投影。有几解？,(2),已知线段,AB,的,V,面投影,a,b,及,H,面投影,a,b,30,完成,AB,的,H,面投影,ab,。有几解？,10,页,X,a,a,b,a,b,a,X,AB,45,b,2,2,b,30,b,X,a,10,页,35,已知,C,点属于线段,AB,且,ACCB,3 1,求作,C,点的,V,、,H,投影。,a,b,b,a,b,a,b,X,(1),(2),c,c,c,c,b,b,a,a,X,O,M，m,N，n,n,m,B,0,AK,25,k,k,36,已知线段,AB,的投影,试取属于,AB,的一点,K,使,AK,25,求作,K,点的投影,k,、,k,并求出直线的迹点。,(1),10,页,a,b,a,b,k,k,b,a,25,N，n,M，m,n,m,m,n,(2),10,页,36,已知线段,AB,的投影,试取属于,AB,的一点,K,使,AK,25,求作,K,点的投影,k,、,k,并求出直线的迹点。,a,b,a,b,k,N，n,M，m,m,n,(2),10,页,36,已知线段,AB,的投影,试取属于,AB,的一点,K,使,AK,25,求作,K,点的投影,k,、,k,并求出直线的迹点。,2005,习题集第,11,页,直线,3,a,b,b,a,(c),a,b,b,a,a,b,(m,、,b),a,(b),(,a,),m,m,m,37,下列各图中,表示点,M,属于直线,AB,的是,( ),。,11,页,a,b,m,m,2005,习题集第,11,页,直线,3,11,页,(c),a,b,b,a,a,b,b,a,(,a,),a,b,a,b,38,下列各图中,用标记小圆圈代表线段的实长,其中正确的投影图是,( ),。,(b),c,2005,习题集第,11,页,直线,3,a,b,b,a,(,a,),c,c,a,b,b,a,c,c,a,b,b,a,c,c,(c),(b),39,下列各图中,反映两直线垂直相交的是,( ),。,11,页,b,2005,习题集第,11,页,直线,3,310,下列各图中,表示两直线平行的投影图是,( ),。,a,b,b,a,c,c,d,d,a,(b),b,a,c,c,d,(d),a,b,b,a,c,c,d,d,(,a,),(c),(b),11,页,b,c,2005,习题集第,11,页,直线,3,311,下列各图中,能正确反映两直线间的真实距离,L,的图是,( ),。,a,b,b,a,c,c,d,d,(,a,),a,(b),b,a,c,c,d,(d),L,L,L,a,b,c,d,a,c,d,b,(c),(b),11,页,bc,2005,习题集第,11,页,直线,3,312,下列各图中,表示两交叉直线的图是,( ),。,(,a,),(c),(b),11,页,c,3-13,判别下列,AB,与,CD,两直线的相对位置。（,1,）,X,a,b,a,b,d,c,c,d,AB,CD,3-13,判别下列,AB,与,CD,两直线的相对位置。（,2,）,X,a,b,a,b,d,c,c,d,AB,CD,相交于,3-13,判别下列,AB,与,CD,两直线的相对位置。（,3,）,X,a,b,a,b,d,c,c,d,AB,CD,相叉于,4,3,1,2,1,(,2,),4,(,3,),1,(,3,),3-13,判别下列,AB,与,CD,两直线的相对位置。（,4,）,X,a,b,a,b,d,c,c,d,1,1,(,2,),2,3,AB,CD,相叉于,d,a,b,c,3-14,求作一水平线与三直线,AB,、,CD,、,EF,均相交。,a,b,a,b,d,e,(,f,),c,c,d,f,e,(,g),k,k,l,l,g,12,页,X,315,过点,C,作正平线,CD,与直线,AB,相交,X,c,a,b,a,b,d,d,12,页,c,316,过点,C,作直线,CD,与直线,AB,相交，交点距,V,面,20mm,，且,D,点属于,V,面。,X,c,a,b,a,b,d,d,c,20,k,k,12,页,317,已知对角线,AC,和点,B,的,V,面投影，试完成菱形,ABCD,的两投影。,c,a,b,a,b,d,d,c,X,13,页,318,矩形,ABCD,的对角线,AC,为水平线，试完成该矩形的,V,面投影。,c,a,b,b,d,d,c,X,a,13,页,o,o,25,319,三角形,ABC,为一直角三角形,其中,B,90,，边,BC,25mm,，且其,30,，试完成该三角形的两面投影。,c,a,b,b,c,X,a,30,13,页,320,已知点,C,到直线,AB,的距离为,35mm,，求,c,。,c,a,a,c,X,b,b,35,13,页,321,已知,AB,垂直于,BC,，,BC,30mm,，点,C,属于,V,面，求,bc,、,bc,。,c,a,a,c,X,b,b,R30,c,c,13,页,322,已知等边三角形,ABC,一边,BC,属于,EF,，完成此三角形的,V,、,H,投影。,SC,AD,30,a,b,b,c,c,e,f,f,e,d,d,30,X,13,页,2005,习题集第,14,页,平面,1,4-1,已知相交二直线决定的平面,P,的投影,试求其迹线。,a,b,b,a,c,c,n,1,n,2,m,1,P,V,P,H,14,页,2005,习题集第,14,页,平面,1,4-2,已知下列各平面及其所属的点,K,的一个投影,a,、,补画出平面及其所属的,K,点所缺的投影,b,、,标明平面,(P),和投影面的相对位置,;,c,、,标明投影面垂直面对投影面的倾角。,14,页,P,p,k,p,k,k,V,a,g,2005,习题集第,14,页,平面,1,4-2,已知下列各平面及其所属的点,K,的一个投影,a,、,补画出平面及其所属的,K,点所缺的投影,b,、,标明平面,(P),和投影面的相对位置,;,c,、,标明投影面垂直面对投影面的倾角。,14,页,P,p,p,k,k,k,H,b,g,2005,习题集第,14,页,平面,1,4-2,已知下列各平面及其所属的点,K,的一个投影,a,、,补画出平面及其所属的,K,点所缺的投影,b,、,标明平面,(P),和投影面的相对位置,;,c,、,标明投影面垂直面对投影面的倾角。,14,页,P,p,p,k,k,W,a,b,P,p,p,k,k,k,V,p,k,p,k,k,P,H,P,p,p,k,k,W,k,2005,习题集第,14,页,平面,1,4-2,已知下列各平面及其所属的点,K,的一个投影,a,、,补画出平面及其所属的,K,点所缺的投影,b,、,标明平面,(P),和投影面的相对位置,;,c,、,标明投影面垂直面对投影面的倾角。,14,页,2005,习题集第,14,页,平面,1,4-3,包含已知直线,AB,作平面,P(,用迹线表示,),。,(a) PH,(b) P,H ,b,30,a,(b),b,a,a,b,b,a,(b),(a),P,V,30,30,P,H,P,H,14,页,2005,习题集第,15,页,平面,2,a,b,b,a,c,c,a,b,b,a,c,c,a,b,b,a,c,c,X,X,X,O,O,O,k,k,k,k,k,k,(b),(a),(c),(b),15,页,2005,习题集第,15,页,平面,2,p,p,a,b,c,b,a,c,15,页,2005,习题集第,15,页,平面,2,p,p,20,15,k,k,15,页,2005,习题集第,15,页,平面,2,a,b,b,a,c,c,k,k,l,l,k,k,p,p,15,页,K,不属于,P,K,属于,ABC,2005,习题集第,15,页,平面,2,a,b,b,a,c,c,b,c,a,1,2,1,2,2,1,45,15,页,2005,习题集第,15,页,平面,2,a,b,b,a,c,c,1,2,2,1,另一种解法,15,页,2005,习题集第,16,页,平面,3,a,b,b,a,c,e,d,e,c,d,1,2,1,2,16,页,2005,习题集第,16,页,平面,3,a,b,b,a,c,d,c,d,1,2,3,2,1,3,a,b,410,求平面对投影面的倾角,(a),求对,H,面的,倾角,a,(b),求对,V,面的倾角,b,16,页,2005,习题集第,16,页,平面,3,a,b,b,a,a,4-11,已知,AB,为平面,P,对,V,面的最大斜度线,求作该平面的投影和对,H,面的,倾角,a,。,16,页,2005,习题集第,16,页,平面,3,a,b,b,a,c,c,60,4-12,已知,ABC,对,H,面的,倾角,a,60,试完成其,V,面投影。,16,页,4-13,以,AB,为边长作正三角形，使其与,V,面成,30,角。本题有几解？,a,b,a,b,d,30,cd,c,c,d,本题有,4,解,16,页,2005,习题集第,17,页,相对位置,1,(a),(c),(b),(a),(b),17,页,2005,习题集第,17,页,相对位置,1,a,e,b,a,c,c,d,d,e,b,17,页,2005,习题集第,17,页,相对位置,1,a,b,a,c,c,b,KL,与,ABC,l,k,l,k,不平行,17,页,2005,习题集第,17,页,相对位置,1,p,a,p,a,a,a,p,p,b,c,b,c,b,c,b,c,17,页,2005,习题集第,17,页,相对位置,1,p,p,q,s,s,q,2005,习题集第,17,页,相对位置,1,a,b,a,c,c,b,3,3,2,1,1,2,d,d,两平面,不平行,2005,习题集第,18,页,相对位置,2,a,b,a,b,p,p,k,k,18,页,2005,习题集第,18,页,相对位置,2,4-20 (2),c,d,c,e,e,d,a,b,a,(b),(k),k,18,页,2005,习题集第,18,页,相对位置,2,3,3,2,1,1,2,4,4,a,(b),a,b,k,(k),4-20 (3),18,页,p,p,a,b,b,a,k,k,4-20 (4),18,页,2005,习题集第,18,页,相对位置,2,2005,习题集第,18,页,相对位置,2,a,b,a,c,c,b,3,3,2,1,1,2,l,k,l,k,18,页,a,b,b,a,c,c,3(4),2(1),4,3,1,2,k,k,s,s,18,页,4-21,a,b,b,a,c,c,3(4),2(1),4,3,1,2,k,s,k,s,18,页,4-21,续,2005,习题集第,18,页,相对位置,2,交线是 直线,交线是 直线,交线是 直线,水平线,铅垂线,侧垂线,a,b,a,c,c,b,18,页,a,a,2005,习题集第,18,页,相对位置,2,交线是 直线,交线是 直线,交线是 直线,水平线,铅垂线,侧垂线,a,b,a,c,c,b,18,页,a,a,2005,习题集第,19,页,相对位置,3,a,b,a,b,423,求直线,MN,与,ABC,的交点,并判别可见性。,c,n,m,n,m,c,m,n,m,n,a,b,c,a,c,b,k,k,k,k,19,页,2005,习题集第,19,页,相对位置,3,424,过,L,点作直线,LK,同时与,AB,、,CD,相交。,a,b,a,b,c,c,d,l,d,l,1,2,1,2,k,k,19,页,a,b,a,b,c,c,3,3,2,1,1,2,k,k,l,l,19,页,a,b,a,b,c,c,3,3,2,1,1,2,l,l,k,k,19,页,a,b,a,c,c,b,k,k,f,e,f,e,l,l,19,页,4-27,下列各图中，直线与平面垂直的图是,（,a,）,。,20,页,4-28,判断已知直线和平面是否垂直,20,页,P,L,不垂直,P,L,不垂直,p,p,p,l,p,l,4-29,含已知直线,AB,作平面,ABC,垂直于已知平面,P,20,页,p,p,a,b,b,a,c,c,a,b,c,a,b,c,p,p,4-30,判别两已知平面是否垂直。,20,页,Q,P,垂直,Q,P,不垂直,p,p,p,p,q,q,q,q,q,第,21,页,4-31,求点,K,到直线,AB,的真实距离。,21,页,a,b,b,a,k,k,SC,l,l,P,V,第,21,页,4-32,求点,K,到,ABC,的真实距离。,21,页,P,V,l,k,a,b,b,a,k,SC,c,c,l,第,21,页,4-33,过点,K,作直线垂直于直线,CD,且与直线,AB,相交。,21,页,k,e,b,b,a,k,c,c,l,l,e,d,a,d,P,V,第,21,页,4-34,以,AB,为边求作正方形（,ABCD,）属于,。,21,页,1,3,2,1,2,3,a,b,a,c,d,c,b,d,第,21,页,4-35,已知,ABCD,求,bc,。,21,页,利用平面法线的投影特性,在过点,B,并垂直于,BC,的平面内取直线,a,b,a,b,c,c,a,b,a,b,c,c,第,21,页,4-36 AC,为菱形的对角线，角点,B,属于直线,EF,，完成菱形的投影。,21,页,a,b,c,a,b,c,d,d,e,f,f,e,P,V,第,22,页,4-37,已知等边三角形,ABC,的一边,AC,属于平面,DEFG,，试完成其两面投影。,22,页,a,b,b,a,c,c,SC,AB,=,a,c,d,g,e,f,d,e,f,g,SC,AB,第,22,页,4-38,已知等腰三角形,ABC,的底边为,BC,，高,AD,55mm,，试完成,ABC,的,H,投影。,22,页,a,b,b,a,c,c,SC,AD,=,55,e,第,22,页,4-39,已知点,K,到,ABC,距离为,20mm,，求,k,。,22,页,e,a,b,c,a,b,d,d,20,c,SC,AD,k,k,第,22,页,4-40,过点,K,作直线,KLABC,且与直线,EF,相交。,a,b,c,a,b,c,l,l,k,f,k,f,e,e,P,V,22,页,第,22,页,4-41,求直线,DE,与,ABC,的夹角,。,d,1,a,b,a,b,c,d,e,e,1,22,页,c,第,22,页,4-42,作菱形,ABCD,，使,ABMN,，点,A,属于直线,，,BC,属于直线,，完成其,H,、,V,两面投影。,P,H,1,2,4,n,m,n,1,2,3,a,b,c,a,b,c,d,3,m,4,d,22,页,23,51,求线段,AB,的实长及对,H,面的倾角,a,、,V,面的倾角,b,。,a,b,a,b,X,a,b,X,1,X,1,b,1,a,1,b,1,a,1,23,52,求,ABC,对,H,面的倾角,a,。,a,b,a,b,c,c,a,c,1,a,1,b,1,X,1,23,53,已知,ABC,与,ABD,的夹角为,90,其交线为,AB,求,ABD,的水平投影。,a,b,a,b,c,c,d,d,1,X,2,d,X,1,c,1,b,1,a,1,d,2,a,2,b,2,c,2,a,1,23,54 ABC,30,求,AB,的正面投影。,b,a,b,c,c,c,1,a,1,b,1,X,1,a,30,d,D,A,B,AD,a,c,1,23,第,23,页,5-5,已知等边,ABC,的一边,BC,在直线,MN,上，高,AD=30mm,求作,ABC,的两面投影。,(ABC,的,a,角等于,60,),n,n,b,m,m,b,b,1,30,a,1,60,30,c,c,a,a,d,d,D,C,B,A,X,1,23,第,23,页,5-6,已知点,K,到直线,AB,的距离为,20mm,，求作,k,的,正面投影,。,a,a,b,b,k,k,1,a,1,b,1,X,2,X,1,k,2,b,2,a,2,20,k,k,24,第,24,页,5-7,找属于直线,AB,的点,K,使其距,DEF,为,10mm,，求,k,、,k,并分析有几解。,a,a,b,b,f,e,d,f,d,e,X,1,k,k,1,k,1,b,1,a,1,f,1,e,1,10,10,k,k,2,解,24,第,24,页,5-8,过点,A,作一正方形,ABCD,其边,BC,在直线,MN,上，求作,正方形,的,两面投影,。,n,n,m,m,a,a,d,b,1,a,1,n,1,m,1,X,1,X,2,b,2,a,2,n,2,m,2,b,b,SC,AB,c,1,c,c,d,24,第,24,页,5-9,求交叉二,直线,AB,和,CD,的公垂线及实长,。,c,b,b,c,a,a,d,d,b,1,a,1,c,1,d,1,b,2,a,2,d,2,c,2,k,2,k,1,l,2,l,1,l,l,k,k,X,1,X,2,SC,24,第,24,页,5-10,求,ABC,绕,AB,轴转,90,后的新投影,并分析有几解,？,c,b,b,c,a,a,b,1,a,1,c,1,c,1,转,c,转,X,1,c,转,两解,6-1,已知三棱柱下底面的,V,、,H,投影,柱高为,45,完成三棱柱的三面投影。,26,45,6-2,已知,五棱柱的,V,、,H,投影,求,W,投影。并分析和填写指定,棱线、表 面的空间位置。,ABCDE,AA,1,E,1,E,B,1,B,EE,1,CD,AB,e(e,1,),d(d,1,),c(c,1,),b(b,1,),a(a,1,),AA,1,AA,1,D,1,D,CC,1,铅垂线,侧垂线,水平线,铅垂线,水平面,铅垂面,铅垂面,正平面,26,y,y,y,1,y,1,6-3,已知三棱柱的,V,、,W,投影,求,H,投影,并补全表面上的点,A,、,B,、,C,的投影。,a,(b,),c,c,a,b,a,b,c,26,6-3,已知三棱柱的,V,、,W,投影,求,H,投影,并补全表面上的点,A,、,B,、,C,的投影。,a,(b,),c,c,a,b,a,b,c,26,6-4,已知棱柱的,V,、,H,投影,完成棱柱的,W,面投影,并补全表面上点的投影。,(b,),c,a,26,a,a,b,b,c,c,6-5,已知棱柱的,V,、,H,投影,完成棱柱的,W,面投影,并补全表面上点的投影。,c,a,a,b,(b,),a,c,c,( b,),26,6-6,已知三棱柱的,V,、,H,投影及,A,、,B,、,C,的一个投影,补全三棱柱的,W,投影及其表面点的三面投影。,(a,),(b,),(c),a,a,b,(b,),(c,),c,26,6-6,已知三棱柱的,V,、,H,投影及,A,、,B,、,C,的一个投影,补全三棱柱的,W,投影及其表面点的三面投影。,a,(b,),(c),a,a,b,(b,),(c,),c,26,6-7,已知正三棱锥高为,40,其余条件如图,补全三棱锥的三面投影。,27,6-8,已知,五棱锥的,V,、,H,投影,求,W,投影。并标全另两个投影中的,棱线及顶点,分析和填写指定,棱线、表面的空间位置。,ABCDE,TB,TAB,TDC,TD,AB,e,d,c,b,a,侧垂线,侧平线,一般位置直线,水平面,侧垂面,27,t,t,t,d,e,c,b,a,d,e,(c,),(b,),a,一般位置平面,a,(b,),c,6-9,已知,四棱锥的,V,、,H,投影,完成,棱锥的,W,面投影,并补全表面上点的投影。,a,a,b,b,c,c,27,6-10,已知,五棱锥的,V,、,W,投影,完成,棱锥的,H,面投影,并补全表面上点的投影。,t,d,e,c,b,a,e,(d),c,a,t,b,t,d,(e),c,b,(a),a,b,c,a,a,b,b,c,27,（,c,）,6-11,已知,六,棱锥的,H,、,W,投影,完成,棱锥的,V,面投影,并补全表面上点的投影。,a,b,c,(a),a,b,b,c,27,c,6-12,已知,三,棱锥的,V,、,H,投影,完成,棱锥的,W,面投影,并补全表面上点的投影。,a,(b,),c,a,a,b,(b,),c,27,1,2,3,4,1,3,2,4,1,3,2,4,(c),6-13,已知三棱锥被截割后的,V,面投影,补全,H,、,W,面投影。,28,28,6-14,已知正三棱锥被截割后的,V,面投影,补全,H,、,W,面投影。,1,2 ,(3 ),4 ,5 ,a,b,c,s,a,b ,c ,(c ),b ,a,s ,s,1,2,2 ,3,(3 ),4,4 ,5,5 ,1 ,第,28,页,6-15,已知正,六棱锥被截割后的,W,投影，补全其,V,、,H,投影。,Q,W,P,W,分析,切口组成等,作图,求交点、交线。,检查,28,6-16,已知四棱柱被截割后的,H,、,W,投影，求,H,投影。,28,页,1,4,3,2,10,9,11,1,（,2,）,11 ,（,4,，,3,）,1 0,8 ,（,7,）,9 ,（,5,，,6,）,2,1,3,4,5,6,7,8,9,11,10,5,6,7,8,6-16,已知四棱柱被截割后的,H,、,W,投影，求,H,投影。（解法二）,28,页,根据投影面的垂直面的投影特性“,两面一线,”求解,6-17,完成带缺口的三棱柱的,H,、,W,投影。,1,2,3,（,4,）,7,5,（,6 ,）,8,2,1,4,3,2,1,（,6,）,7,5,3,4,28,页,（,8,）,（,7,）,（,5,）,（,6,）,8,整理棱线,6-18,补全五棱柱被截割后的,H,、,V,面投影。,28,页,1,（,2,）,3,（,4,）,5,（,6,）,7,1,（,3,）,7,2,（,4,）,5,6,1,2,3,4,5,6,7,整理棱线,6-19,补全四棱台被截割后的,H,、,W,投影，并求截面实形。,第,29,页,4,4,1,2,(,3,),3,1,2,4,3,2,1,6-20,求带缺口的正四棱台的,H,投影。,第,29,页,6-21,求直线,AB,与三棱锥的贯穿带内，并判断可见性。,第,29,页,P,V,m,n,n,m,（,n,）,（,m,）,6-22,求直线,AB,与四棱柱的贯穿点,并判断可见性。,第,29,页,n,m,m,n,m,(n,),6-23,求直线,AB,与三棱柱的贯穿点，并判断可见性。,第,29,页,P,V,(1),(1,),2,(2,),6-24,求直线,AB,与三棱锥的贯穿点，并判断可见性。,第,29,页,P,V,(k),g,(k,),g,6-25,完成一直立三棱柱与斜三棱柱相贯后的投影。,第,30,页,1.,分析立体的投影特征,2.,确定相贯线的组数,3.,求特殊点的投影,4.,连线,5.,判别可见性,直立三棱柱的,H,投影具有积聚性，根据相贯线的性质可判断此线为所求的相贯线的,H,投影,1,6,2,5,3,（,4,）,a,b,c,c,b,a,5,2,6,1,3,4,1,2,3,4(5),1,2,3,5,4,6-26,完成六棱柱和三棱柱相贯后的,V,投影。,第,30,页,a,a,b,b,c,c,6-27,完成三棱锥和三棱柱相贯后的三面投影。,第,30,页,6-28,完成四棱锥和三棱柱相贯后的投影,第,30,页,1.,分析立体的投影特征,2.,确定相贯线的组数,3.,求特殊点的投影,4.,连线,5.,判别可见性,由三棱柱,V,投影具有积聚性可知所求的相贯线的,V,投影,1,3,4,5,2,2,2,5,5,1,1,3,3,2,2,4,4,4,4,5,(3,),5,(3,),1,1,6-29,完成截头三棱柱和四棱锥、六棱柱相贯后的投影。,第,30,页,6-30,完成三棱锥和贯穿孔的三面投影。,第,30,页,31,6-31,已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面图,完成屋面的三面投影图,1,2,3,4,30,1,1,(,2,),2,3,(3,),4,4,(1),6-31,已知同坡屋面的倾角及其同高檐线的平面图,完成屋面的三面投影图,(2),31,31,(3),f,e,a,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,f,e,c,b,d,a,b,c,d,e,f,d,a,b,c,(4),31,32,7-1,已知正圆柱面垂直于,H,直径,D=36,高,S=40,画圆柱的三面投影,.,32,7-2,已知正圆柱和圆柱表面上的,A,、,B,、,C,的,H,面投影,完成圆柱及其表面点的,V,、,W,面投影,.,b,(c),a,a,b,c,c,a,(b,),32,7-3,已知正圆锥轴线垂直于,H,底圆直径,D=36,高,S=40,画圆锥的三面投影,.,32,7-4,已知正圆锥和圆锥表面上的,A,、,B,、,C,的,V,面投影,完成圆锥及其表面点的,H,、,W,面投影,.,b,c,a,a,(b),c,(c),b,a,32,7-5,已知正圆锥和圆锥表面上的,A,、,B,、,C,的,H,面投影,锥高为,40,完成圆锥及其表面点的,V,、,W,面投影,.,b,c,a,c,(a,),b,a,(b,),(c),32,7-6,已知圆球和它表面上的,A,、,B,、,C,、,D,点的一个投影,完成球体及其表面上点的另外两个投影,.,b,c,a,d,a,b,(c),a,b,(c),(d,),d,33,7-7,补全带缺口圆柱的,H,、,W,投影,.,45,33,7-8,求带通孔圆柱的,W,投影,.,7-9,求圆柱榫头的,H,投影,.,33,7-10,补全带缺口圆柱的,H,、,W,投影,.,45,45,33,33,7-11,求直线,AB,与圆柱的贯穿点,并判别可见性,.,a,b,a,b,a,b,33,a,b,a,b,7-12,求直线,AB,与圆柱的贯穿点,并判别可见性,.,l,(k),k,l,34,7-13,求圆锥截割后的,H,、,W,投影,.,34,7-14,求圆锥截割后的,H,、,W,投影,.,34,7-15,求圆锥截割后的,H,、,W,投影,.,34,7-16,求圆锥截割后的,H,、,W,投影,.,s,a,b,a,b,s,7-17,求水平线,AB,、铅垂线,CD,与圆锥的贯穿点,并判别其可见性,.,c,(d),a,b,c,d,d,c,( ),( ),( ),34,a,b,a,b,7-18,求正平线,AB,与圆锥的贯穿点,并判别其可见性,.,a,b,( ),34,(1),1,1,2,(2,),3,4,4,3,5,(6,),6,5,7,8,7,8,6,5,2,7,(8,),3,(4,),7-19,补全球体截割后的,H,、,W,投影,并求截面实形,.,R,SX,35,7-20,补全半球体截割后的,H,、,W,投影,.,35,7-21,补全球体穿孔后的,H,、,W,投影,.,35,7-22,补全半球体截割后的,V,、,W,投影,.,35,a,b,a,b,7-23,求正平线,AB,与球体的贯穿点,并判别可见性,.,a,b,( ),( ),35,a,35,V,H,V,H,1,7-24,求直线,AB,与球体的贯穿点,并判别可见性,.,b,a,b,a,b,( ),( ),( ),36,页,习,题,7-25,完成四棱柱和圆锥相贯后的投影。,习,题,7-26,完成四棱锥和圆柱相贯后的投影。,36,页,习,题,7-27,完成半圆球和三棱锥相贯后的三面投影。,36,页,习,题,7-28,完成四棱锥和圆锥相贯后的投影。,36,页,习,题,7-29,求四棱柱和圆柱相贯后的投影。,36,页,习,题,7-30,完成半圆球和四棱柱相贯后的投影。,36,页,7-31,求两半圆柱的相贯线。,37,7-32,求半圆柱与圆柱的相贯线。,37,7-33,求圆锥与圆柱相贯后的投影。,37,7-33,完成半球与斜圆柱相贯后的投影。,37,7-35,求两半圆柱的相贯线。,38,7-36,补出相贯线的投影。,38,7-36,补出相贯线的投影。,38,错的,7-37,求圆锥和圆柱的相贯线。,38,7-38,补出相贯线的投影。,38,