213　实际问题与一元二次方程第2课时　用一元二次方程解决增降率问题

21.3实际问题与一元二次方程,第2课时用一元二次方程解决增降率问题,a(1x)(1x),a(1x),2,1,若设每次的平均增长,(,或降低,),率为,x,，,增长,(,或降低,),前的数量为,a,，,则第一次增长,(,或降低,),后的数量为,_,，,第二次增长,(,或降低,),后的数量为,_,，,即,_,2,某商品进价为,a,元,，,售价为,b,元,，,则利润为,_,元,，,若一天的销售量为,c,，,则总利润为,_,元,(b,a),(b,a)c,a(1x),知识点,1,：平均变化率问题,1,(,2014,昆明,),某果园,2011,年水果产量为,100,吨,，,2013,年水果产量为,144,吨,，,求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为,x,，,则根据题意可列方程为,(,),A,144(1,x),2,100,B,100(1,x),2,144,C,144(1,x),2,100,D,100(1,x),2,144,2,经过两年的连续治理,，,某城市的大气环境有了明显改善,，,其每月每平方公里的降尘量从,50,吨下降到,40.5,吨,，,则平均每年下降的百分率是,( ),A,10%,B,15%,C,20%,D,25%3.,3.,某商品经过连续两次降价,，,销售单价由原来的,125,元降到,80,元,，,则平均每次降价的百分率为,_,D,A,20%,10%,4,(,2014,沈阳,),某公司今年销售一种产品,，,1,月份获得利润,20,万元,，,由于产品畅销,，,利润逐月增加,，,3,月份的利润比,2,月份的利润增加,4.8,万元,，,假设该产品利润每月的增长率相同,，,求这个增长率,解：设这个增长率为,x,，,根据题意得,20(1,x),2,20(1,x),4.8,，,解得,x,1,0.2,20%,，,x,2,1.2(,不合题意,，,舍去,),，,则所求增长率为,20%,知识点,2,：市场经济问题,5,某商场将某种商品的售价从原来的每件,40,元经两次调价后调至每件,32.4,元,，,若该商品两次调价的降价率相同,，,则这个降价率为,_,；经调查,，,该商品每降价,0.2,元,，,即可多销售,10,件,，,若该商品原来每月销售,500,件,，,那么两次调价后,，,每月可销售商品,_,件,880,6,(,2014,巴中,),某商店准备进一批季节性小家电,，,单价,40,元,，,经市场预测,，,销售定价为,52,元时,，,可售出,180,个,，,定价每增加,1,元,，,销售量净减少,10,个；定价每减少,1,元,，,销售量净增加,10,个因受库存的影响,，,每批次进货个数不得超过,180,个,，,商店若准备获利,2000,元,，,则应进货多少个？定价为多少元？,解：设每个商品的定价是,x,元,，,由题意得,(x,40)180,10(x,52),2000,，,整理得,x,2,110x,3000,0,，,解得,x,1,50,，,x,2,60.,当,x,50,时,，,进货,180,10(x,52),200,，,不舍题意,，,舍去；,当,x,60,时,，,进货,180,10(x,52),100,，,符合题意,，,则该商品应进货,100,个,，,定价为,60,元,7,小丽为校合唱队购买某种服装时,，,商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过,10,件,，,单价为,80,元；如果一次性购买多于,10,件,，,那么每增加,1,件,，,购买的所有服装的单价降低,2,元,，,但单价不得低于,50,元按此优惠条件,，,小丽一次性购买这种服装付了,1200,元请问她购买了多少件这种服装？,解：设购买了,x,件这种服装,，,根据题意得,80,2(x,10)x,1200,，,解得,x,1,20,，,x,2,30.,当,x,30,时,，,80,2(30,10),40,50,，,不符合题意,，,舍去,，,x,20,，,则她购买了,20,件这种服装,A,C,8,某机械厂七月份生产零件,50,万个,，,第三季度生产零件,196,万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为,x,，,那么,x,满足的方程是,( ),A,50(1,x,2,),196,B,50,50(1,x,2,),196,C,50,50(1,x),50(1,x),2,196,D,50,50(1,x),50(1,2x),196,9,(,2014,泰安,),某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,，,每盆植,3,株时,，,平均每株盈利,4,元；若每盆增加,1,株,，,平均每株盈利减少,0.5,元,，,要使每盆的盈利达到,15,元,，,每盆应植多少株？设每盆多植,x,株,，,则可以列出的方程是,( ),A,(x,3)(4,0.5x),15 B,(x,3)(4,0.5x),15,C,(x,4)(3,0.5x),15 D,(x,1)(4,0.5x),15,2.6(1,x),2,10,(,2014,南京,),某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,，,其中固定成本每年均为,4,万元,，,可变成本逐年增长,，,已知该养殖户第,1,年的可变成本为,2.6,万元,，,设可变成本平均每年增长的百分率为,x.,(1),用含,x,的代数式表示第,3,年的可变成本为,_,万元；,(2),如果该养殖户第,3,年的养殖成本为,7.146,万元,，,求可变成本平均每年增长的百分率,x.,解：根据题意得,4,2.6(1,x),2,7.146,，,解得,x,1,0.1,，,x,2,2.1(,不合题意,，,舍去,),，,可变成本平均每年增长的百分率是,10%,11,某批发商以每件,50,元的价格购进,800,件,T,恤,，,第一个月以单价,80,元销售,，,售出了,200,件；第二个月如果单价不变,，,预计仍可售出,200,件,，,批发商为增加销售量,，,决定降价销售,，,根据市场调查,，,单价每降低,1,元,，,可多售出,10,件,，,但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后,，,批发商将对剩余的,T,恤一次性清仓销售,，,清仓时单价为,40,元,，,设第二个月单价降低,x,元,(1),填表,(,不需化简,),：,时间,第,1,个月,第,2,个月,清仓时,单价,(,元,),80,销售量,(,件,),200,80,x,200,10x,40,800,200,(200,10x),(2),如果批发商希望通过销售这批,T,恤获利,9000,元,，,那么第二个月的单价应是多少元？,解：依据题意,，,得,80200,(80,x)(200,10x),40800,200,(200,10x),50800,9000,，,整理得,x,2,20x,100,0,，,解得,x,1,x,2,10,，,当,x,10,时,，,80,x,70,50,，,则第二个月的单价应是,70,元,12,某汽车销售公司,6,月份销售某厂家的汽车,，,在一定范围内,，,每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出,1,部汽车,，,则该部汽车的进价为,27,万元,，,每多售出,1,部,，,所有售出的汽车的进价均降低,0.1,万元,/,部,，,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,，,销售量在,10,部以内,(,含,10,部,),，,每部返利,0.5,万元；销售量在,10,部以上,，,每部返利,1,万元,(1),若该公司当月售出,3,部汽车,，,则每部汽车的进价为,_,万元；,(2),如果汽车的售价为,28,万元,/,部,，,该公司计划当月盈利,12,万元,，,那么需要售出多少部汽车？,(,盈利销售利润返利,),26.8,解：设需要售出,x,部汽车,，,由题意可知,，,每部汽车的销售利润为,28,27,0.1(x,1),(0.1x,0.9)(,万元,),当,0,x10,，,根据题意,，,得,x(0.1x,0.9),0.5x,12,，,整理得,x,2,14x,120,0,，,解得,x,1,20(,不合题意,，,舍去,),，,x,2,6,；当,x,10,时,，,根据题意,，,得,x(0.1x,0.9),x,12,，,整理得,x,2,19x,120,0,，,解得,x,1,24(,不合题意,，,舍去,),，,x,2,5,，,因为,5,10,，,所以,x,2,5,舍去,，,则需要售出,6,部汽车,