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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子在磁场中的运动,1,例题,1,氘核、氚核、氦核都垂直磁场方向射入同一足够大的匀强磁场，求以下几种情况下，它们轨道半径之比及周期之比是多少？,（,l,）以相同速率射入磁场；,（,2,）以相同动能射入磁场。,R,D,:,R,T,:,R,=2:3:2,T,D,:,T,T,:,T,=2:3:2,R,D,:,R,T,:,R,=:1,2,例题,2,如图所示，一带负电的粒子若以速度,v,0,垂直于,x,轴由原点,o,射入,x,轴上面的匀强磁场中，速度方向磁场方向垂直，粒子从,x,轴上的点,x,1,处射出。如果粒子速度大小不变，方向与原入射方向向右偏转,角射入，则粒子从,x,轴上的点,x,2,处射出。已知,x,1,x,2,=,d,，磁感应强度,B,，则该粒子的荷质比为,。,v,0,B,x,2,x,1,x,o,3,v,0,B,x,2,x,o,x,1,4,*,例题,4,如图所示，矩形匀强磁场区域的长为,L,，宽为,L,/2,。磁感应强度为,B,，质量为,m,，电荷量为,e,的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子,由下方边界穿出,磁场，求：,（,1,）电子速率,v,的取值范围？,（,2,）电子在磁场中运动时间,t,应满足什么条件？,L,L,/2,a,b,c,d,v,f,f,v,O,v,5,（,1,）带电粒子在有界的匀强磁场中垂直于磁场方向运动，其运动轨迹只是圆的一部分。解决这类问题过程中，如何确定轨迹的,圆心,、画出粒子运动的,轨迹,、利用几何关系求出,半径,和,偏转角,，往往成为解决问题的,关键,。,小结,（,2,）带电粒子在有界的匀强磁场垂直于磁场方向运动，其运动轨迹只是,圆,的一部分，不是抛物线；粒子的运动是匀速圆周运动，不是类平抛运动。,几何关系不需要证明，注意强调表述几何关系的方法：,由几何关系可知,6,(,二,),带电粒子在电场和磁场中的运动,1,带电粒子在电场和磁场中运动形式的判定：,带电粒子在电场和磁场共存区域内的运动形式由粒子的受力情况和初速度情况共同决定。,2,研究带电粒子在电场和磁场内运动的方法,（,1,）运用牛顿运动定律研究带电粒子在电场和磁场内的运动。,（,2,）运用动能定理研究带电粒子在电场和磁场内的运动。,7,例题,1,质量不同带电量相同的三个带正电的粒子,a,、,b,、,c,，它们以相同的动量从图上的,S,1,孔竖直向下射入电磁场中。若,a,向左偏，,b,做直线运动，,c,向右偏。请比较,（,1,）,m,a,、,m,b,、,m,c,的大小关系。,（,2,）,a,、,b,、,c,三个粒子进入场区后，它们的动能如何变化？,（,3,）,a,、,b,、,c,三个粒子进入场区后，它们的速度如何变化？,_,+,S,1,S,2,8,例题,2,如图所示为电磁流量计的示意图。其截面是边长为,L,的正方形的非磁性管，管内有导电液体流动。在垂直液体流动的方向加一指向纸内的匀强磁场，磁感强度为,B,。测得两电极,a,、,b,间的电势差为,U,，求管内液体的流量。（每秒钟通过管道液体的体积）,b,a,B,9,例题,3,磁流体发电机的原理是将等离子体（高温下产生的等量的正、负离子的气体）以某一速度,v,0,射入磁场中，正负离子向不同的极板偏转，从而使两极板带上等量异号电荷。当两板间电压达到某一值时，电荷不再偏转。此电压值即等于此磁流体发电机的电动势。,设喷射等离子体的速度为,v,0,，匀强磁场为,B,，,a,、,b,板间距离为,d,，求该发电机的电动势。,E=Bdv,。,B,F,电,f,洛,10,_,+,B,1,S,B,2,A,2,A,1,甲,乙,丙,例题,4,如图所示是质谱仪的示意图。已知速度选择器中的磁场,B,1,=0.40T,，电场,=1.0010,5,N/C,；偏转分离器中的匀强磁场,B,2,=0.50T,。现有带一个基元电荷电量的两种铜离子，在感光底片上得到两个感光点,A,1,、,A,2,，,测得,SA,1,=0.658m,，,SA,2,=0.679m,。求两种铜离子的质量数。（已知,e,=1.6010,-19,C,，,m,p,=1.6710,-27,kg,）,11,例题,5,质量为,m,，电量为,q,的正离子，在回旋加速器中运动的轨迹如图中虚线所示。加速器的最大半径为,R,。请回答：,（,1,）加速器的加速电场存在于哪个区域？,（两,D,形盒的窄缝中）,（,2,）离子在,D,形盒内做什么运动？其轨迹是什么曲线？,（做匀速圆周运动，其轨迹是由半径不同的半圆组合而成）,12,（,3,）离子在半径不同的圆周上速率多大？角速度多大？,（,v,=,Bqr/m,=,Bq/m,）,(4),离子在半径不同的圆周上运动周期相同吗？周期多大？,（相同，周期,T,=,2,m/qB,）,(5),所加的交变加速电场的频率多大？,（,f,=,qB/,2,m,）,(6),离子在,D,形盒边缘射出时的动能多大？,（,E,K,=,B,2,q,2,R,2,/2,m,）,注意：连续加速各圆周的半径差如何变化,13,(,三,),带电质点在电场和磁场中的运动,1,带电质点在电场和磁场中运动形式的判定：,带电,质点,在电场和磁场共存区域内的运动形式由粒子的受力情况和初速度情况共同决定。,2,研究带电质点在电场和磁场内运动的方法,（,1,）运用牛顿运动定律研究带电质点在电场和磁场内的运动。,（,2,）运用动能定理研究带电质点在电场和磁场内的运动。,14,例题,1,一质量为,m,的带电液滴，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动。若电场为,E,方向竖直向下，磁场为,B,方向垂直进入纸内。此液滴在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，半径为,R,。（不计浮力和阻力）求：,q,E,B,（,1,）液滴受几个力？方向如何？,（,2,）液滴运动速度多大？绕行方向如何？,（,3,）液滴做圆运动的周期。,15,例题,2,如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存在区域里，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，有一电荷量为,-,q,1,的微粒沿半径为,r,1,的圆周在竖直平面内做匀速圆周运动，与另一静止在该圆周上电荷量,-,q,2,的微粒相碰后，合在一起沿半径为,r,2,的圆周在竖直平面内做匀速圆周运动，求,r,1,:,r,2,=?,-,q,2,-,q,1,B,E,16,例题,3,如图所示，水平向右的匀强电场（场强为,E,）和垂直向里的匀强磁场（磁感应强度为,B,）并存在区域（,B,E,），其中有一足够长的水平、光滑、绝缘的表面,M N,，面上,O,点放置一质量为,m,，电荷量为,+,q,的物块，由静止释放后做加速运动，求物块在平面,M N,上滑行的最大距离。,B,E,M,N,O,17,例题,4,竖直放置的固定绝缘杆上，套有一带电小球，小球质量为,m,，电量为,q,，小球与杆的动摩擦因数为,，,如图所示。小球所在空间有正交的匀强电场,E,和匀强磁场,B,，,已知,mg qE,。小球由静止释放，求：,（,1,）当小球的速度为何值时，其加速度最大？,（,2,）小球运动的最大速度为多少？,（,3,）定性叙述小球运动情况。,B,E,F,电,f,洛,N,mg,f,讨论：若撤去电场，杆与水平方向夹,53,又如何？,18,19,20,
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