352梯形(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,梯形,等,腰,梯,形,梯形,ABCD,AB=CD,梯形,ABCD,B=,Rt,A,C,B,D,梯形,ABCD,为等腰梯形,梯形,ABCD,为直角梯形,直,角,梯,形,A,B,C,D,A,B,C,D,AD/BC,四边形,ABCD,为梯形,AB/DC,梯,形,复习巩固：,常画的辅助线有以下几种：,做一做,方法一：,(,先画一个矩形,EFCD,，把线段,EF,分别向左、右延伸，使,AE,BF,.,连结,AD,，,BC,，则四边形,ABCD,是等腰梯形,., 四边形,DEFC,为矩形,DE=CF,又,AE=BF, ,AED,BFC,AD=BC,画一个等腰梯形,如图，你能说出四边形,ABCD,是等腰梯形的理由吗？,A,B,C,D,E,F,方法二：利用“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”这个结论画一个等腰梯形,先画出一个等腰三角形,平行于底边截取一个梯形,你还有其他方法画一个等腰梯形吗？,利用轴对称画等腰梯形,3.,为什么,?,可以说明，等腰梯形对角线交点在它的对称轴上，并且与同一底的两个端点的距离相等,A,C,D,O,B,MN,是等腰梯形,ABCD,的对称轴,OA=OB,OD=OC,1,在你画出的等腰梯形,ABCD,中，画出它的对称轴,MN,，画出它的两条对角线,AC,，,BD,，它们相交于点,O,，如图所示，观察点,O,在对称轴,MN,上吗？,2,OA,与,OB,、,OC,与,OD,分别相等吗？,O,在对称轴,MN,上,OA=OB,OC=OD,N,M,如图，梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B=C,，,DEAB,且交,BC,于,E,。,E,A,B,C,D,（,1,）,AB=DE,吗？,（,2,）,DEC= C,吗？,（,3,）由些你能得到什么结论？,议一议,同一底上的,两个内角相等,的梯形是等腰梯形。,A,B,C,D,你还有其它的说明方法吗？,结论,作沿,DC,方向的平移，使点,D,的像为点,C,，由于,AB,DC,，因此点,B,的像是线段,AB,的延长线上的一点,E,，从而线段,DB,的像是线段,CE,，因此,DB,CE,，,1,2,由于,DB,CA,，因此,CA,CE,，从而,3,2,于是,3,1.,又由于,AC,BD,，,AB,BA,，因此,DB=CE, 1 =2,CAB,DBA,（,SAS,）,从而,CB,DA,，所以梯形,ABCD,是等腰梯形,例3,A,B,C,D,E,1,2,3,对角线相等的梯形是等腰梯形吗？为什么？,解 如图，梯形,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相等,如图，在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,A,，,C,互补。梯形,ABCD,是等腰梯形吗？,A,B,C,D,练一练,1,、有两个内角是,70,的梯形一定是,等腰梯形吗？,2,、如图四边形,ABCD,是由三个全等的正,角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？,E,C,A,B,D,说一说,3,、下图是由六个全等的正三角形围成的图形，图中有几个等腰梯形？说明你的理由。,A,B,C,D,E,F,O,4,、如图，,AE=BE,，,DE=CE,。,四边形,ABCD,是等腰梯形吗？为什么？,D,E,C,B,A,5,、如图，在梯形,ABCD,中，,ABCD,。若,OA=OB,，,OC=OD,，,则梯形,ABCD,是等腰梯形吗？为什么？由此，你能得到什么结论？,O,C,B,A,D,课堂小结,1,解决梯形问题的基本思路和方法：,通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为（ ）问题来解决。,2,常画的辅助线有以下几种：,平行四边形和三角形,梯形问题中经常用到的辅助线,:,如图所示,:,今天你学到了什么？,