项目不确定性分析课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第八章 项目不确定性分析,1项目数据的统计误差。,2通货膨胀。,3技术进步。,4市场供求结构的变化。,5其他外部影响因素。,不确定性或风险产生的原因,盈亏平,衡,衡分析,敏感性,分,分析,概率分,析,析,决策方,法,法,不确定,性,性分析,的,的内容,和,和方法,不确定,性,性分析,包,包括盈亏平,衡,衡分析,、,、敏感,性,性分析,、,、概率,分,分析三种方,法,法。,一般来,讲,讲，盈,亏,亏平衡,分,分析只,适,适用于,项,项目的,财,财务评,价,价，而,敏,敏感性,分,分析和,概,概率分,析,析则可,同,同时用,于,于财务,评,评价和,国,国民经,济,济评价,。,。,盈亏平,衡,衡分析,盈亏平,衡,衡分析,（,（,break-even analysis），,又称损,益,益平衡,分,分析，,它,它是通,过,过盈亏平,衡,衡点（,BEP,，,，break-evenpoint）,分析项,目,目的成本与,收,收益的,平,平衡关,系,系的一种,方,方法，,也,也是在,项,项目的,不,不确定,性,性分析,中,中常用,的,的一种,方,方法。,盈亏平,衡,衡分析,的,的前提,1、总,成,成本可,以,以划分,成,成固定成,本,本和可,变,变成本,2、产,品,品的销,量,量与产,量,量相等Q。,3、成,本,本是产,量,量的函,数,数，收,入,入是销,量,量的函,数,数。盈亏平,衡,衡分析,的,的分类,盈亏平,衡,衡分析,的,的分类,1、根,据,据成本,和,和收入,与,与产销,量,量的关,系,系，可,以,以分为线性盈,亏,亏平衡,分,分析和非线性,盈,盈亏平,衡,衡分析两种，,即,即：,（1）,当,当项目,的,的收入,与,与成本,都,都是产,量,量的线,性,性函数,时,时，称,为,为线性盈,亏,亏平衡,分,分析；,（2）,当,当项目,的,的收入,与,与成本,都,都是产,量,量的非,线,线性函,数,数时，,称,称为非线性,盈,盈亏平,衡,衡分析。,盈亏平,衡,衡分析,的,的分类,2、根,据,据盈亏,平,平衡分,析,析的用,途,途，可,以,以分为单方案,盈,盈亏平,衡,衡分析和多方案,盈,盈亏平,衡,衡分析,（1）,单,单方案,盈,盈亏平,衡,衡分析,：,：用,以判断,方,方案在,各,各种不,确,确定因,素,素作用,下,下的风,险,险情况,（2）,多方案,盈,盈亏平,衡,衡分析,：,：用以比,较,较方案,优,优劣。,单方案,盈,盈亏平,衡,衡分析,单方案,盈,盈亏平,衡,衡分析,是,是通过,分,分析产,品,品产量、,成,成本和,盈,盈利能力之,间,间的关,系,系找出,方,方案盈,利,利与亏,损,损在产,量,量、单,价,价、单,位,位产品,成,成本等,方,方面的临界值，以判,断,断方案,在,在各种,不,不确定,因,因素作,用,用下的,风,风险情,况,况。由,于,于单方,案,案盈亏,平,平衡分,析,析是研,究,究产品,产,产量、,成,成本和,盈,盈利之,间,间的关,系,系，所,以,以又称量本利,分,分析。,单方案,盈,盈亏平,衡,衡分析,的,的原理,利润,销,销售收,入,入总,成,成本费,用,用,或,利润,销,销售收,入,入固,定,定成本,可变,成,成本,利润为,零,零，即为,盈,盈亏平,衡,衡,销售收,入,入、产,品,品成本,和,和产品,产,产销量,的,的关系,TR,（,（Pt）Q,式中,TR,销售收,入,入,P,单位产,品,品价格,t,单位产,品,品销售,税,税金及,附,附加,Q,产品销,售,售量,（1）,销售收,入,入与产,品,品销售,量,量的关,系,系,（2）,产,产品成,本,本与产,品,品产量,的,的关系,TCFVQ,式中,TC,产品成,本,本,F,年固定,成,成本,V,单位产,品,品可变,成,成本,盈亏平,衡,衡点及,其,其确定,所谓盈,亏,亏平衡,点,点（,BEP,）,）,是项目盈,利,利与亏,损,损的分,界,界点，它标志着项,目,目不盈不亏的,生,生产经营临界,水,水平，反映了,在,在达到一定的,生,生产经营水平,时,时该项目的收,益,益和成本的平,衡,衡关系。,盈亏平衡点通,常,常用产量来表示，也可,以,以用生产能力利用,率,率、销售收入,、,、产品单价等来表示。,盈亏平衡图,Q,Q,*,TR、TC,F,BEP,TR=PQ,TC=F+VQ,V,亏损,盈利,盈亏平衡点的,解,解析求解,设盈亏平衡产,量,量为,Q*，,则当,Q=Q*,时，根据盈亏,平,平衡点的定义,有,有：,TR=TC,（,（7-20）,即：,（Pt）Q*FVQ*,（,（7-21）,可解出,盈亏平衡点的,其,其他表示方法,【例】,某个项目设计,生,生产能力为年,产,产50万件产,品,品，根据资料,分,分析，估计单,位,位产品价格为100元，单,位,位产品可变成,本,本为80元，,年,年固定成本为300万元，,试,试用产量、生,产,产能力利用率,、,、单位产品价,格,格分别表示项,目,目的盈亏平衡,点,点。已知该产,品,品销售税金及,附,附加的合并税,率,率为5%,（1）求,Q*,根据题中所给,的,的条件，可有,：,：,TR（Pt）Q100（15%）Q,TCFVQ300000080Q,100（1,5%）Q*,300000080Q*,解得：,Q*200000（,件）,【解】,TR=TC,P*(1t)Q,0,=F+V Q,0,作业题,某企业年设计,生,生产能力为6,万,万件，总的年,固,固定成本为300万元，单,位,位可变成本为150元，产,品,品市场价格为350元件,，,，销售税金及,附,附加率为5,。,。所得税率为33，则,该企业当年,盈,盈亏平衡产量,是,是多少？,盈亏平衡生,产,产能力利用率,是,是多少？,该企业当,年,年盈亏平衡,点,点价格是多,少,少？,如果该项,目,目的总投资,为,为1500,万,万元，全部,为,为自有资金,，,，那么如果,按,按市场价格,销,销售，求企,业,业投资净利润,率,率为10的,产,产量是多少,？,？,非线性盈亏,平,平衡分析,（1）设定,销,销售收入是,产,产量的非线,性,性函数（二,次,次函数）,（2）设定,总,总成本是产,量,量的非线性,函,函数（二次,函,函数）,F：总固定,费,费用，x表,示,示产量，a,b为统计,常,常数,（3）这时,的,的利润函数,（,（二次函数,）,）,非线性盈亏,平,平衡分析,图中O，S两点,具,具有特殊的意义,，,，两点的产量由,方,方程M（x）=-F解得，O（open）为开,门,门点，S（shut）为关门点,，,，在x2*与S,点,点之间是亏损区,，,，为什么还要维,持,持生产呢？讨论,！,！,多方案盈亏平,衡,衡分析,盈亏平衡分析,的,的方法用于不,同,同方案的比较,，,，其结果就不,是,是不盈不亏，,而,而是哪一个方,案,案优劣的问题,。,。,多方案盈亏平,衡,衡分析主要比,较,较两方案的成本大小。,若两个方案中,，,，,F,2,F,1,，V,2,V,1,，,则肯定第方,案,案成本高，因,此,此，肯定第,方,方案较第方,案,案好；若,F,2,F,1,，V,2,F,1,且V,2,10000m,3,时，,采,采用,机,机械,挖,挖土,合,合算,；,；,Q15%，该,项,项目抗风,险,险性不强,。,。,（二）,多,多因素,敏,敏感性,分,分析,【例】,某个投,资,资方案,设,设计年,生,生产能,力,力为10万台,，,，标准,折,折现率,为,为10%。对,产,产品价,格,格和投,资,资额的,变,变动进,行,行敏感,性,性分析,。,。,总投资,产品价格,（年产10万台）,年经营成本,寿命期,残值收入,1200,35,140,10,80,【解】,：,：,设,x,表示投,资,资额变,化,化的百,分,分率，,y,表示产,品,品价格,变,变化的,百,百分率,，,，则净,现,现值可,表,表示为,：,：,NPV,1200,（,（1+x）35,（,（1y）10140,（,（P/A,10%,10）,80,（,（P/F,10%,10）,121.211200x2150.61y,如果,NPV,0，,则有,y0.56x0.06,将上述,不,不等式,绘,绘成图,形,形，如,图,图7-18所,示,示。,双因素,敏,敏感性,分,分析图,10,10,20,-10,-10,20,-20,-20,盈利区域,亏损区域,（四）,敏,敏感性,分,分析的,局,局限性,敏感性,分,分析在,使,使用中,也,也存在,着,着一定,的,的局限,性,性，就,是,是它不,能,能说明,不,不确定,因,因素发,生,生变动,的,的情况,的,的可能,性,性是大,还,还是小,，,，也就,是,是没有考,虑,虑不确,定,定因素,在,在未来,发,发生变,动,动的概,率,率，而这,种,种概率,是,是与项,目,目的风,险,险大小,密,密切相,关,关的。,概率分,析,析,概率分,析,析又称,风,风险分,析,析，是,利,利用概,率,率来研,究,究和预,测,测不确,定,定因素,对,对项目,经,经济评,价,价指标,的,的影响,的,的一种,定,定量分,析,析方法,。,。,概率分,析,析的基,本,本原理,假设影,响,响方案,经,经济效,果,果的各,种,种不确,定,定因素,是,是服从,某,某种分,布,布的随机变,量,量，则以,这,这些不,确,确定因,素,素为参,数,数的经济评,价,价指标,也,也必然,是,是一个,随,随机变,量,量。在进,行,行概率,分,分析时,，,，先对,各,各个不,确,确定因,素,素作出,概,概率估,计,计，并,以,以此为,基,基础计,算,算方案,的,的经济,评,评价指,标,标，最,后,后通过,经,经济评,价,价指标,的,的期望值,、,、累计,概,概率、,标,标准差,及,及离差,系,系数等来表示,方,方案的,风,风险和,不,不确定,性,性。,NPV,的期望,值,值,净现值,的,的期望,值,值的计,算,算公式,可,可表达,为,为：,式中,E,（,NPV,）NPV,的期望,值,值；,NPV,i,各种现,金,金流量,下,下的净,现,现值；,P,i,对应于,某,某种现,金,金流量,的,的概率,值,值。,一般来,讲,讲，期望值,大,大的方,案,案优于,期,期望值,小,小的方,案,案。,NPV,的数字,特,特征,标准差,标准差,是,是用来,度,度量随,机,机变量,与,与其均,值,值（期,望,望值）,偏,偏离程,度,度的参,数,数，则,净,净现值,的,的标准,差,差可用,下,下式表,达,达：,式,中,中,净,现,现,值,值,的,的,标,标,准,准,差,差,；,；,变,异,异,系,系,数,数,变,异,异,系,系,数,数,越,越,大,大,，,，,则,则,该,该,投,投,资,资,项,项,目,目,的,的,风,风,险,险,越,越,大,大,。,。,概,率,率,分,分,析,析,的,的,方,方,法,法,概,率,率,分,分,析,析,的,的,方,方,法,法,很,很,多,多,，,，,常,常,用,用,的,的,方,方,法,法,有,有,:,解,析,析,法,法,蒙,特,特,卡,卡,罗,罗,模,模,拟,拟,法,法,决,策,策,树,树,法,法,等,等,。,。,解,析,析,法,法,概,概,率,率,分,分,析,析,的,的,步,步,骤,骤,1,列,列,出,出,各,各,种,种,要,要,考,考,虑,虑,的,的,不,不,确,确,定,定,性,性,因,因,素,素,，,，,如,如,投,投,资,资,、,、,收,收,益,益,、,、,成,成,本,本,等,等,；,；,2,根,根,据,据,历,历,史,史,资,资,料,料,或,或,经,经,验,验,估,估,计,计,不,不,确,确,定,定,性,性,因,因,素,素,的,的,概,概,率,率,分,分,布,布,，,，,或,或,直,直,接,接,确,确,定,定,各,各,种,种,不,不,确,确,定,定,性,性,因,因,素,素,的,的,各,各,种,种,取,取,值,值,及,及,其,其,相,相,应,应,概,概,率,率,；,；,3,计,计,算,算,净,净,现,现,值,值,的,的,期,期,望,望,值,值,；,；,4,计,计,算,算,净,净,现,现,值,值,的,的,标,标,准,准,差,差,或,或,变,变,异,异,系,系,数,数,；,；,5,判,判,断,断,项,项,目,目,的,的,风,风,险,险,大,大,小,小,。,。,解析法,【例】,某房地产开发项,目,目的现金流量如,表,表所示，根据预,测,测和经验判断，,开,开发成本、销售,收,收入（二者相互,独,独立）可能发生,的,的变化及其概率,如,如表所示。试对,项,项目进行概率分,析,析。标准折现率,为,为12。,项目现金流量表单位：万元,年份,1,2,3,4,5,租售收入,1600,6400,8800,8800,8800,开发成本,4500,5900,6900,1800,200,其他支出,2500,3000,净现金流量,-,2900,500,1900,4500,5000,开发成本和租售,收,收入变化的概率,概率,变幅,因素,20,0,20%,租售收入,0.3,0.6,0.1,开发成本,0.1,0.4,0.5,【解】：,（1）列出本项,目,目净现金流量序,列,列的全部可能状,态,态，共9种状态,，,，如表所示。,（2）分别计算,项,项目净现金流量,序,序列状态的概率,P,i,（i=1，2，,，9）,P,1,0.50.10.05,P,2,0.50.60.30,其余类推。,（3）分别计算,各,各状态下的项目,净,净现值,NPV,i,（i=1，2，,，9）,NPV,1,7733.2（,万元）,NPV,2,2106.3（,万元）,（4）计算,NPV,i,P,i,（5）,求项目净现值的,期,期望值和标准差,现金流量序列计,算,算表,开发成本变幅,租售收入变幅,方案状态序号,相应概率,P,i,净现值,NPV,i,NPV,i,P,i,20,20,0,20,1,2,3,0.05,0.30,0.15,6897.15,2221.11,-3054.7,386.66,631.89,-458.21,0,20,0,20,4,5,6,0.04,0.24,0.12,10602.7,5199.12,280.8,424.11,1306.01,33.70,20,20,0,20,7,8,9,0.01,0.06,0.03,13938.1,8777.2,3616.2,139.38,526.63,108.49,合计,1.00,3098.66,（6）方案风险,的,的判断,在单,方,方案,的,的判,断,断中,，,，一,般,般可,以,以利,用,用期,望,望值,和,和累,计,计概,率,率的,方,方法,综,综合,判,判断,方,方案,风,风险,的,的大,小,小,在本,例,例中,：,：,E（NPV）,0,，,，,且,P（NPV0）,1,0.150.85,，,，,说明,该,该项,目,目是,可,可行,的,的，,但,但标,准,准差,较,较大,，,，说,明,明各,方,方案,收,收益,的,的变,动,动性,较,较大,蒙特卡罗模拟,第二次世界大,战,战期间，Von Neumann和Ulam把他们,所,所从事的研制,原,原子弹有关的,秘,秘密工作（对,裂,裂变物质中子,的,的随机扩散进,行,行直接模拟）,，,，用赌城名MonteCarlo,摩纳哥公国,的,的赌城作为代,号,号来称呼。,两种应用类型,：,：,确定性问题的,近,近似解多,重,重积分、积分,方,方程、偏微分,方,方程等,随机性问题的,近,近似模拟,不,不确定性结构,的,的应力分析、,运,运筹学中的库,存,存问题、动物,的,的生态竞争传,染,染病的蔓延,蒙特卡罗模拟,的,的步骤,产生一组随机,变,变量,计算评价指标,（,（NPV）,样本数是否足够,计算评价指标,（,（NPV）的,统,统计特征（E( )、,）,）,蒙特卡罗模拟,例,例题,某工程方案的,初,初始投资为1800万元，,投,投资当年就可,获,获得正常收益,，,，方案的年净收益服从正态分布N(300,50,2,)，寿命期估计为1216年，呈均,匀,匀分布，设项,目,目的基准收益,率,率为12，,期,期末残值为零,，,，试用蒙特卡,罗,罗模拟来分析,该,该方案净现值,的,的概率分布，,并,并分析其风险,性,性。,随机变量的产,生,生,服从N(300,50,2,)的正态分布,，,，,先在计算机上,产,产生一个在（0，1）之间,均,均匀分布的随,机,机数，假设为0.524，,此数据表示净,收,收益小于等于,某,某一值的概率,，,，,根据标准正态,分,分布（Z）,0.524,，,，可以求出Z,0.060,，,，,正态随机变量,的,的产生,与此对应的非,标,标准正态分布N(300,50)的X值,（,（也就是净收,益,益的一个取值,）,）为：,正态随机变量,的,的产生,寿命期为均匀,分,分布，也就是,说,说，发生在12、13、14、15、16年上的概率,相,相等，都是0.20（1/5）,那么累计概率,分,分布如下表所,示,示,如果产生随机,数,数0.291,，,，作为累计概,率,率的一个随机,值,值，从表中可,以,以知道此累计,概,概率对应的寿,命,命为13年。,寿命期,12,13,14,15,16,累计概率,(0.00,0.20),(0.20,0.40),(0.40,0.60),(0.60,0.80),(0.80,1.00),均匀分布随机,变,变量的产生,财务指标的计,算,算,风险分析,计算NPV,的,的均值，标,准,准差，变异,系,系数，累计,概,概率，等特,征,征值，并据,此,此判断方案,的,的风险性大,小,小。,决策的概念,决策问题的,构,构成及分类,不确定性决,策,策,风险性决策,决策方法,决策的概念,决策,(decision),决策就,是,是从许多为,达,达到同一目,标,标，而可互,换,换的行动方,案,案中，选择,一,一个最佳方,案,案的分析判,断,断过程。,方,案,案,比,比,选,选,盈,亏,亏,平,平,衡,衡,分,分,析,析,敏,感,感,性,性,分,分,析,析,概,率,率,分,分,析,析,决,策,策,问,问,题,题,决,策,策,问,问,题,题,的,的,构,构,成,成,【,例,例9-4,】,】,有,有,一,一,河,河,面,面,上,上,增,增,建,建,一,一,座,座,公,公,路,路,桥,桥,，,，,某,某,建,建,筑,筑,公,公,司,司,考,考,虑,虑是,否,否,承,承,包,包这,项,项,工,工,程,程,。,。,如,如,果,果,承,承,包,包,，,，,在,在,整,整,个,个,建,建,桥,桥,过,过,程,程,中,中,，,，,遇,遇,河,河,水,水,为,为低,水,水,位,位，,则,则,可,可,省,省,工,工,省,省,料,料,，,，,公,公,司,司,可,可,挣,挣4,万,万,元,元,；,；,若,若,在,在,施,施,工,工,过,过,程,程,中,中,遇,遇,上,上河水上,涨,涨，就会,损,损失1,万,万元，,如,如果不,承,承包，,未,未来这,段,段时间,公,公司也,会,会因工,程,程任务,少,少而亏,损,损4千,元,元。据,气,气象及,水,水文资,料,料分析,得,得知，,未,未来这,段,段时间,出,出现低,水,水位的,概,概率为0.7,，,，出现,高,高水位,的,的概率,为,为0.3。试,根,根据以,上,上资料,对,对是否,承,承包该,工,工程做,出,出决策,。,。,1存,在,在着决,策,策人希,望,望达到,的,的一个明,确,确目标，如收,益,益较大,或,或损失,最,最小；,2存,在,在着两个以,上,上不以决,策,策人的,主,主观意,志,志为转,移,移的自然状,态,态；,3存,在,在着两个以,上,上可供选,择,择的行动方,案,案；,4在,各,各自然,状,状态下,，,，不同,行,行动方,案,案将导,致,致不同,的,的结果，其损,益,益值可以计,算,算出来；,5,在几,种,种不同,的,的自然,状,状态中,今,今后将,出,出现哪,种,种自然,状,状态，,决,决策人,不,不能肯,定,定；,根据决,策,策者对,自,自然状,态,态的把,握,握程度,，,，决策,问,问题分,为,为,确定性,决,决策,非确定,型,型决策,风险型,决,决策,决策问,题,题的分,类,类,非确定,型,型决策,非确定,型,型决策,是,是在各,自,自然状,态,态出现,的,的概率,完,完全未,知,知情况,下,下的决,策,策。按,决,决策的,标,标准主,要,要分为,四,四种方,法,法。,乐观准,则,则（或称大中取,大,大法）,决策人,对,对客观,情,情况抱乐观态度，,总,总是认,为,为会出,现,现最好,的,的自然,状,状态。,悲观准,则,则（或称小中取,大,大法）,决策人,对,对现实,方,方案的,选,选择持保守态度，,为,为了保,险,险起见,，,，总是,根,根据最,坏,坏的客,观,观条件,来,来选择,行,行动方,案,案。,折衷准,则,则（或称,乐,乐观系,数,数法）,它的特点,是,是，决策,人,人对客观,条,条件的估,计,计及选择,方,方案既不,像,像悲观者,那,那样保守,，,，也不像,乐,乐观者那,样,样冒险，,而,而是从中,找,找出一个,折,折衷的标,准,准。,决策人先,要,要根据历,时,时数据和,经,经验确定,一,一个乐观,系,系数，,来,来表达乐,观,观程度，,且,且,0,1,，然后用,下,下式计算,结,结果。,1时,是,是乐观准,则,则；,0,时是悲观,准,准则。,等可能性,准,准则,：,等可能性,准,准则则是,认,认为将来各种情况,出,出现的概,率,率都相同，在此基,础,础上计算,出,出每一种,方,方案收益,值,值的平均,数,数，选取平均收益,最,最大的方案。,后悔值准,则,则（或称大中取小法）：后,悔,悔值准则,又,又称为最,小,小机会损,失,失准则。,因选错方,案,案可得而未得到的收,益,益或遭受,的,的损失叫后悔值或,遗,遗憾值。,【例9-5】,某,某建筑制,品,品厂一种,新,新产品，,由,由于没有,资,资料，只,能,能设想出,三,三种方案,以,以及各种,方,方案在市,场,场销路好,、,、一般、,差,差三种情,况,况下的损,益,益值，如,表,表9-6,。,。每种情,况,况出现的,概,概率也无,从,从知道，,试,试进行方,案,案决策。,对于这种,非,非确定型,决,决策，可,用,用乐观准,则,则、悲观,准,准则、折,衷,衷准则和,后,后悔值准,则,则进行决,策,策，并以,益,益损矩阵,表,表示，如,表,表9-6,。,。,非确定,性,性决策,例,例题,产品销,售情况,销 路,好,销 路,一 般,销 路,差,决 策 准 则,maxa,ij,mina,ij,CV,i,后悔值,A,1,36,23,5,A,2,40,22,8,A,3,21,17,9,选取方案,决策方,案,案,损益值,36,40,21,A2,5,8,9,19.6,20.8,16.2,A3,A2,18,18,15.67,等可能准则,A1 A2,14,17,19,A1,如果根据具体,情,情况分析，设,乐,乐观系数0.6，则各,方,方案的折衷损,益,益值为：,CV,1,0.6360.4,（,（5）19.6,CV,2,0.6400.4,（,（8）20.8,CV,3,0.6210.4916.2,折衷准则的分,析,析过程,后悔值准则的,分,分析过程,产品销售情况,销路好,销路一般,销路差,各方案最大后悔值,最理想收益值(万元),40,23,9,后悔值(万元),A,1,40,36,=4,23,23,=0,9,(5),=14,14,A,2,4040,=0,2322,=1,9(8),=17,17,A,3,4021,=19,2317,=6,99=0,19,选 取 方 案,A,1,风险型决策,风险型决策也,叫,叫统计型决策,或,或随机型决策,。,。它除具备非,确,确定型决策的,四,四个条件外，,还,还应具备第五,个,个条件，即在,几,几种不同的自,然,然状态中未来,究,究竟将出现哪,种,种自然状态，,决,决策人不能肯,定,定，但是各种自然状态,出,出现的可能性（即概率），,决,决策人可以预先估计或计算出来。,这,这种决策具有,一,一定的风险性,，,，所以称为风,险,险型决策。,风险型决策可,用,用期望值准则、,最,最大可能准则；决策方法有决策树法。,期望值准则,方案的期望值,所谓期望值准,则,则，就是以期望值最大的行动方案作,为,为最佳方案。,NPV的期望,值,值,【例9-6】,有,有一项工,程,程，要决定下,月,月是否开工，,根,根据历史资料,，,，下月出现好,天,天气的概率为0.2，坏天,气,气的概率为0.8，如遇好,天,天气，开工可,得,得利润5万元,，,，遇到坏天气,则,则要损失1万,元,元；如不开工,，,，无论什么天,气,气都要付窝工,费,费1千元，应,如,如何决策？,【解】,：,：按期,望,望值准,则,则求解,。,。,开工方,案,案：,E(A,1,)0.2500000.8, (,10000),2000(,元,元),不开工,方,方案：,E(A,2,)0.2(1000)0.8(1000),1000(元),显然是,开,开工方,案,案优于,不,不开工,方,方案,开,开工可,得,得最大,期,期望值2000元。,最大可,能,能准则,风险型,决,决策还,可,可用最,大,大可能,准,准则求,解,解。自,然,然状态,的,的概率,越,越大，,表,表明发,生,生的可,能,能性越,大,大，该,法,法取概率最,大,大自然,状,状态下,最,最大损,益,益值对,应,应的方,案,案为最,优,优方案。,决策树,法,法,决策树,法,法是概率分,析,析的一,种,种图解,方,方法，它是将决,策,策过程中各,种,种可供选择,的,的方案，可,能,能出现的自,然,然状态及其,概,概率和产生,的,的结果，用,一,一个像树枝,的,的图形表示,出,出来，把一,个,个复杂的多,层,层次的决策,问,问题形象化,，,，以便于决,策,策者分析、,对,对比和选择,。,。,决策树的绘,制,制方法,1,3,概率枝,2,概率枝,结果点,结果点,损益值,损益值,决策点,方案分枝,方案分枝,概率枝,概率枝,结果点,结果点,损益值,损益值,决策树的绘,制,制方法,决策树一般,由,由决策点、机,会,会点、方案,枝,枝、概率枝等组成其绘,制,制方法如下,：,：,（1）方框,为,为为决策点,。,。,（2）从决,策,策点引出若,干,干直线称为,方,方案分枝。,（3）方案,分,分枝末端的,圆,圆圈为机会,点,点。,（4）机会,点,点再引出若,干,干直线，称,为,为状态分枝,或,或概率分枝,。,。,（5）在概,率,率分枝的末,端,端画一个小,三,三角形，写,上,上收益值或,损,损失值，称,为,为结果点。,单级决策,单级决策,：,只需要进行一次决策就可以选出,最,最优方案的,决,决策，称为,单,单级决策。,多级决策,一个决策问,题,题，如果需,要,要进行两次或两次,以,以上的决策，才,能,能选出最优,方,方案，达到,决,决策目的的,，,，称为多级,决,决策。,【例9-8,】,】,某项目有两,个,个备选方案,A,和,B，,两个方案的,寿,寿命期均为10年，生,产,产的产品也,完,完全相同，,但,但投资额及,年,年净收益均,不,不相同。,A,方案的投资额为500万元，其年,净,净收益在产,品,品销售好时,为,为150万元，销路,差,差时为50万元；,B,方案的投资额为300万元，其年,净,净收益在产,品,品销路好时,为,为100万元，销路,差,差时为10万元，根据,市,市场预测，,在,在项目寿命,期,期内，产品,销,销路好时的可能性为70%，销路差的可能性为30%，试根据以上,资,资料对方案,进,进行比选。,已,已知标准折,现,现率,i,c,=10%。,决策树,计算各个机,会,会点的期望,值,值：,点150(,P/A,10%,10)0.7,(50)(P/A,10%,10)0.3533（,万元）,点100(,P/A,10%,10)0.7,10(P/A,10%,10)0.3448.50（,万元）,计算各个,备,备选方案,净,净现值的,期,期望值,方案,A,533,500,33（,万,万元）,方案,B,448.50300148.50（万,元,元）,因此，应,该,该优先选,择,择方案,B。,【例9-10】,某,某建筑,公,公司拟建,一,一预制构,件,件厂，一,个,个方案是,建,建大厂，,需,需投资300万元,，,，建成后,如,如销路好,每,每年可获,利,利100,万,万元，如,销,销路差，,每,每年要亏,损,损20万,元,元，该方,案,案的使用,期,期均为10年；另,一,一个方案,是,是建小厂,，,，需投资170万,元,元，建成,后,后如销路,好,好，每年,可,可获利40万元，,如,如销路差,每,每年可获,利,利30万,元,元；若建,小,小厂，则,考,考虑在销,路,路好的情,况,况下三年,以,以后再扩,建,建，扩建,投,投资130万元，,可,可使用七,年,年，每年,盈,盈利85,万,万元。假,设,设前三年,销,销路好的,概,概率是0.7，销,路,路差的概,率,率是0.3；后七,年,年的销路,情,情况完全,取,取决于前,三,三年；试,用,用决策树,法,法选择方,案,案。,考虑资金,的,的时间价,值,值，各点,益,益损期望,值,值计算如,下,下：,点100,（,（P/A,10%,10）,0.7,(20),（P/A,10%,10,）,）0.330093.35(万元),点85（P/A,10%,7,）,）1.0130,283.84(万元),点:,净,净收益40（P/A,10%,7）1.0194.74(万元),可知决策,点,点的决,策,策结果为,扩,扩建，决,策,策点的,期,期望值为283.84（万,元,元）,点283.840.7*(P/F,10%,3)40,(P/A,10%,3),0.7,30(P/A,10%,10),0.3,170,104.20(,万,万元),由上可知，最合,理,理的方案是先建,小,小厂，如果销路,好,好，再进行扩建,。,。,在本例中，有两,个,个决策点和,，,，在多级决策中,，,，期望值计算先,从,从最小的分支决,策,策开始，逐级决,定,定取舍到决策能,选,选定为止。,例题,某建筑公司拟建,一,一预制构件厂，,一,一个方案是建大,厂,厂，需投资300万元，建成后,如,如销路好每年可,获,获利100万元,，,，如销路差，每,年,年要亏损20万,元,元，该方案的使,用,用期均为10年,；,；另一个方案是,建,建小厂，需投资170万元，建,成,成后如销路好，,每,每年可获利40,万,万元，如销路差,每,每年可获利30,万,万元；若建小厂,，,，则考虑在销路,好,好的情况下三年,以,以后再扩建，扩,建,建投资130万,元,元，可使用七年,，,，扩建后销路好,时,时每年盈利85,万,万元，销路差时,每,每年亏损20万,元,元。假设前三年,销,销路好的概率是0.7，销路差,的,的概率是0.3,，,，后七年的销路,情,情况如下表所示,：,：,（P/A,10%,7）=4.8684,（,（P/A,10%,3）=2.4869,后七年销路好的,概,概率,前三年销路好,前三年销路差,后七年销路好,0.9,0.4,后七年销路差,0.1,0.6,贝叶斯公式：,例6 某石油,钻,钻井公司制订了,石,石油开采方案，,投,投资30万元打,一,一眼油井。含油,量,量大时可收入80万,元,元，油量一般时可收入20万,元,元，无油时收入为0。主观估计该地点储油量大,（,（S,1,），一般（S,2,），无油（S,3,）的概率均为1/3，试对此方,案,案进行评价。,为了获得更多信,息,息，公司进行了,地,地震实验，且实,验,验结果好。（用x表示此结果）,，,，根据累积的资,料,料，凡储油量大,的,的地区地震实验,结,结果好的概率为0.9，储油量,一,一般的地区地震,实,实验结果好的概,率,率为0.4，无,油,油区地震实验结,果,果好的概率为0.1，试在地震,实,实验结果好的基,础,础上进一步评价,原,原方案。,贝叶斯概率的计,算,算,如果地震试验的,费,费用273.323.7,万,万元，则地震试,验,验就是值得的。,