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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2,比较线段的长短,1.,在看中央电视台,“,动物世界,”,节目时,我们可以看到这样的画面,:,非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时,总是沿直路线狂奔,这是为,什么,?,提示,:,由两点之间,_,可知,这样可使路程最短,.,线段最短,2.,如果有两条线段,AB,CD,你能比较出它们的长短吗,?,你归纳的比,较方法是,(1),度量法,:,用刻度尺量出它们的长度比较,.,(2),叠合法,:,将线段,AB,的端点,A,与,CD,的端点,C_.,线段,AB,沿着线段,CD,的方向落下,线段,AB,与线段,CD_.,重合,重合,若端点,B,与端点,D,重合,则得到线段,AB,等于线段,CD,可以记作,_;,若端点,B,落在线段,CD,内,则得到线段,AB,比线段,CD,短,可以,记作,_;,若端点,B,落在线段,CD,外,则得到线段,AB,比线段,CD,长,可以记作,_.,AB=CD,ABCD,3.,两点间的距离及线段的中点,(1),两点间的距离,:,两点之间,_,的长度,叫做两点之间的距离,.,(2),线段的中点,:,把一条线段分成,_,的线段的点,叫做线,段的中点,.,线段,两条相等,【,预习思考,】,如图,你能比较,AB+AC,与,BC,的大小吗,?,怎样用数学知识解释你所得的结果,?,提示,:,AB+ACBC.,理由,:,两点之间,线段最短,.,比较线段的长短,【,例,1】(6,分,),如图所示,(1),试用度量法比较图中线段,AB,BC,AC,的长短,.,(2),用圆规比较图中线段,AE,DE,的长短,.,【,规范解答,】,(1),用直尺测量图中的,线段可得,AB,BC,AC,.,3,分,(2),以,E,为圆心,AE,的长为半径作弧,与,线段,DE,有交点,故知线段,AE,的长度小于,线段,DE,的长度,即,AE,OA;,由度量法或圆规截取法得,ADAB,BCACAB.,答案,:,(1)OBOA,(2)ADAB,(3)BCACAB,3.,已知线段,a,b,c,如图,用直尺,(,无刻度,),和圆规作一条线段,使它的长等于,a+b-c.,【,解析,】,如图,作法,:(1),画射线,AE;(2),在射线,AE,上顺次截取线段,AC,CD,使,AC=a,CD=b;(3),在线段,AD,上截取线段,DB,使,DB=c,则线段,AB,即为所求的线段,.,线段的有关计算,【,例,2】,已知,线段,AB=8cm,AB,的中点是,C,BC,的中点是,D,AD,的中点,是,E.,求,:AE,的长,.,【,解题探究,】,由,AB,的中点是,C,可得,:BC=,4,(cm);,由,BC,的中点是,D,可得,:BD=,2,(cm);,所以,AD=AB-,BD,=,8-2=6,(cm);,由,AD,的中点是,E,可得,AE=,AD,=(cm).,【,互动探究,】,若线段,AB,的中点是,C,由中点定义可得,:,AC=,_,;,AC=,_,BC=_.,BC,AB,AB,【,规律总结,】,求线段的长的三步法,1.,要画出正确的图形,.,2.,分析题目中所给的已知条件,结合线段的和、差确定思路,.,3.,结合线段中点的概念,求出相关线段的长,.,【,跟踪训练,】,4.,如图,C,是,AB,的中点,D,是,BC,的中点,.,下面等式不正确的是,(,),(A)CD=AC-DB,(B)CD=AD-BC,(C)CD=AB-BD (D)CD=AB,【,解析,】,选,D.,因为,C,是,AB,的中点,所以,BC=AB.,又因为,D,是,BC,的中点,所以,CD=BC=AB,故,D,错误,.,5.(2012,葫芦岛中考,),如图,C,是线段,AB,上的一点,M,是线段,AC,的中,点,若,AB=8cm,BC=2cm,则,MC,的长是,(,),(A)2cm,(B)3cm,(C)4cm,(D)6cm,【,解析,】,选,B.,由图可知,AC=AB-BC=8-2=6(cm).,因为点,M,是,AC,的中点,所以,MC=AC=3cm.,6.,如图,点,P,是线段,AB,的中点,点,C,D,把线段,AB,三等分,(,即分成相等的三等份,),已知线段,CP,的长为,1.5cm,求线段,AB,的长,.,【,解析,】,因为点,P,是线段,AB,的中点,所以,AP=PB=AB.,因为点,C,D,把线段,AB,三等分,所以,AC=CD=DB=AB,所以,CP=AP-AC=AB-AB=AB,所以,AB=6CP=61.5=9(cm),即线段,AB,的长为,9cm.,1.A,B,两点间的距离是指,(,),(A),连接,A,B,两点间的线段,(B),连接,A,B,两点的直线,(C),连接,A,B,两点的线段的长度,(D),连接,A,B,两点的线的长度,【,解析,】,选,C.A,B,两点间的距离是指连接,A,B,两点的线段的长度,.,2.,已知点,C,是线段,AB,上一点,不能确定点,C,是线段,AB,中点的是,(,),(A)AC=BC,(B)AC=AB,(C)AB=2BC(D)AC+BC=AB,【,解析,】,选,D.AC+BC=AB.,只能说明,C,在线段,AB,上,不能确定,C,是线,段,AB,的中点,.,3.,如图,从甲地到乙地有四条道路,其中最短的路线是,最长的路线是,.,【,解析,】,因为两点之间,线段最短,最短路线是甲,A,乙,最长路线是甲,D,乙,.,答案,:,甲,A,乙甲,D,乙,4.,如图,M,N,在线段,AB,上,且,MB=4cm,NB=10cm,点,N,是,AM,的中点,则,AB=,.,【,解析,】,因为,MB=4cm,NB=10cm,所以,MN=NB-MB=6cm,又因为,N,是,AM,的中点,所以,AM=2MN=26=12(cm),所以,AB=AM+MB=12+4=16(cm).,答案,:,16cm,5.,画图计算,:,在射线,OM,上截取,OA=2cm,AB=4cm,画,OB,的中点,D,求,BD,的长,.,【,解析,】,如图所示,:,因为,OB=OA+AB=2+4=6(cm),又因为,D,为,OB,的中点,所以,BD=OB=6=3(cm).,内容总结,2比较线段的长短。非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时,总是沿直路线狂奔,这是为。提示:由两点之间,_可知,这样可使路程最短.。2.如果有两条线段AB,CD,你能比较出它们的长短吗。将线段AB的端点A与CD的端点C_.。3.两点间的距离及线段的中点。线段可得ABAB,BCACAB.。【互动探究】若线段AB的中点是C,由中点定义可得:。求线段的长的三步法。1.要画出正确的图形.。2.分析题目中所给的已知条件,结合线段的和、差确定思路.。因为点C,D把线段AB三等分,。(A)连接A,B两点间的线段。(B)连接A,B两点的直线。(C)连接A,B两点的线段的长度。(D)连接A,B两点的线的长度。所以MN=NB-MB=6cm,。5.画图计算:在射线OM上截取OA=2cm,AB=4cm,画OB的中点D,求。又因为D为OB的中点,所以,
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