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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,什么是数轴？,回顾与思考,0,-4,-3,-2,-1,3,2,1,1,个单位长度,原点,正方向,数轴是规定了,原点,、,正方向,、,单位长度,的直线,。,上面过程说明了什么？,0,-4,-3,-2,-1,3,2,1,-3,+3,原点,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。,我们发现，一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。如果我们不考虑这两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这两个数的绝对值。,新知识,绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的,距离,叫做,这个数的,绝对值,。,例如，数轴上表示,-6,的点到原点的距离是,6,，所以,-6,的绝对值是,6.,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,3,3,数轴上表示,+3,的点到原点的距离是,_,数轴上表示,-3,的点到原点的距离是,_,数轴上表示,1.5,的点到原点的距离是,_,数轴上表示 的点到原点的距离是,_,3,3,0,0,的绝对值是,记做,的绝对值是,记做,1.5,的绝对值是,记做,|,1.5 |= 1.5,0,的绝对值是,0,记做,0,0,1.5,1.5,求下列各数的绝对值：,解：,例 1,说出下列各数的绝对值：,做一做,想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系,?,0,-4,-3,-2,-1,3,2,1,原点,-,3,到原点的距离是,3,+,3,到原点的距离是,3,互为相反数的两个数的绝对值相等,.,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0,的绝对值是,0,任一,有理数的绝对值是一个非负数。,议一议,例,2,求绝对值等于,4,的,数。,解：,数轴上到原点的距离等于,4,个单位长度的点有两个，即表示,+4,的点,P,和,4,的点,M,绝对值等于,4,的数是,+4,和,4,.,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,5,4,4,P,M,解：,绝对值等于,4,的数是,+4,和,4.,求绝对值等于,4,的数。,例,2,练习1,| 5,1 | =,（ ）,4,1 + |,5 | =,（ ）,6,| 5 |,|,3 | =,（ ）,|,1 | + |,2 | =,（ ）,2,3,| +3 |,|,3 | =,（ ）,0,| +3 |,|,3 |,3,填一填,练习2,(2),绝对值小于,4,的整数有（ ）个。,(3),绝对值不大于,5,的负整数是,（ ）,(1),绝对值等于,6,的数是,( ),+6, -6,7,-1,-2,-3,-4,-5,(4),绝对值,大于,而小于,的整数是,（ ）。,2,3,8,3,+1,-1,+2,-2,（,5,）到,-4,的距离等于,3,的数是多少？,-7, -1,练习3,判断,（,1,）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）,（,2,）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）,（,3,）互为相反数的两个数，它们的绝对值,一定相等。 （ ）,（,4,）绝对值是同一个正数的数有两个，且,它们是互为相反数。 （ ）,(5),若一个数的绝对值是,2,，则这个数是,2,。,(6),若,a,b,，,则,|a|,|b|,。,(7),若,|a|,|b|,，则,a,b,。,(8),若,|a|,a,，则,a,必为负数。,(9),绝对值相等,符号相反的两个数是互为相,反数。,思考,绝对值相等，符号相反的数是（ ）；,到原点距离相等的两个点表示的数是（ ）；,（ ）相等的两个数在数轴上的对应点到原点,距离相等。,互为相反数,互为相反数,绝对值,文字叙述,表达式叙述,一个数的绝对值是它本身,这个数是,( ).,正数或零,一个数的绝对值是它的相反数,这个数是,( ).,负数或零,如果,| a | = a , a, 0 .,如果,| a | =,a , a, 0 .,a 的绝对值,| a | =,( a 0 ),a,( a a ,则,a,是,(A),正数,(B),负,数,(,C),非正数,(,D),非,负数,（,3,）一个数的相反数的绝对值是正数,这个数一定是,(A),非正数,(B),非负,数,(,C),非零数,(,D),不能确定,拓展提高：,1,、已知,x=2013,，,y=2012,，且,x,0,，,y,0,，求,x+y,的值。,2,、,x=,3,，则,x=,_,，,若,a=5,，则,a= _,。,3,、已知,x+3=0,则,x=,；,若,x+3=2,则,x=,。,探究创新：,1,、,a,2+b,3+c,4=0,则,a+2b+3c=,_,2,、如果,a,b,互为相反数，,c,d,互为倒数，,x,的绝对值是,1,，求代数式 的值。,3,、已知,a=3,，,b=5,，,a,与,b,异号，求,a,b,的值。,
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