设计方案制作邱海川

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四边形复习,设计制作：,邱海川,一、四边形与特殊四边形的,关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边,分别平行,有一个角,是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角,是直角,一组对边平行,另一组对边不平行,两腰相等,有一个角,是直角,有一个角是直角且邻边相等,二、几种特殊四边形的,性质,平行,四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边,平行,且,相等,对边,平行,且,相等,对边,平行,，四,条边都,相等,对边,平行,，,四条边,都,相等,两底,平行,，,两腰,相等,角,对角,相等,四个角,都是,直角,对角,相等,四个角,都是,直角,同一底上的,两个角,相等,对 角 线,两条,对角线,互相,平分,两条,对角线,互相,平分,且,相等,两条,对角线,互相,垂直,平分,，,每条,对角线,平分,一组对角,两条,对角线,互相,垂直,平分,且,相等,，每条,对角线,平分,一组对角,两条,对角线,相等,对称性,中心对称,轴对称,中心对称,轴对称,中心对称,轴对称,中心对称,轴对称,三、特殊四边形的常用,判定,方法,平行,四边形,（1）两组,对边,分别平行；,（2）两组,对边,分别相等；,（5）一组,对边,平行且相等。,（4）两条,对角线,互相平分；,（3）两组,对角,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2）是,平行四边形,，并且有一个角是直角；,（3）是,平行四边形,，并且两条对角线相等。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2）是,平行四边形,，并且有一组邻边相等；,（3）是,平行四边形,，并且两条对角线互相垂直。,正方形,（1）是,矩形,，并且有一组邻边相等；,（2）是,菱形,，并且有一个角是直角。,等 腰,梯 形,（1）是,梯形,，并且同一底上的两个角相等；,（2）是,梯形,，并且两条对角线相等。,分别相等；,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形,2.对角线相等的平行四边形是矩形,四、,对角线,与特殊四边形的关系,3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,五、其他重要,定理,1.四边形的内角和等于,360,.,2.,n,边形的内角和等于,(n,2),.,180,.,3.任意多边形的外角和等于,360,.,4.关于中心对称的两个图形的性质：,（1）是全等形；,（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。,六、平行线等分线段定理,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他,直线上截得的线段也相等。,七、三角形、梯形,中位线,定理,1.,三角形的中位线定理,：,A,B,C,D,E,如图，三角形,ABC,中，,AD,=,DB,，,AE,=,EC,，,则有 ；。,DE,/,BC,DE,=,BC,1,2,2.,梯形的中位线定理,：,A,B,C,D,E,F,如图，梯形,ABCD,中，,AD,/,BC,，,EF,是中位线，,则有（1）；,（2）。,EF,/,AD,/,BC,EF,=(,AD,+,BC,),1,2,A,B,.,E,.,F,.,G,C,D,P,八、巩固练习,（一）判断题：,1.平行四边形的对角线相等；（）,2.矩形的四个角都相等；（）,3.菱形的对角线互相垂直平分；（）,4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）,5.一组对边平行的四边形是梯形；（）,6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）,7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）,8.对角线相等的四边形是矩形；（）,9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（）,10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）,（二）选择题：,(B)一组对角相等，另一组对角也相等,(C)一组对边平行，一组对角相等,(D)一组对边平行，另一组对边相等,D,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）,(A)对角线互相平分 (B)对角线相等,B,(C)对角线平分一组对角 (D)对角线互相垂直,3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）,D,(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形,B,5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）,(A)对角相等 (B)邻角互补 (C)对角互补 (D)内角和是360,C,1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）,4.内角和等于外角和的多边形是（）,(A)一组对边平行，另一组对边也平行,(A)矩形 (B)正方形 (C)菱形 (D)平行四边形,6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）,(A)一组对角相等 (B)两条对角线互相平分,(C)两条对角线互相垂直 (D)一对邻角的和为180,B,7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,(A)等边三角形 (B)平行四边形 (C)菱形 (D)等腰梯形,C,D,9.不能判定四边形,ABCD,是平行四边形的条件是（）,/,(A),AB,=,CD,AD,=,BC,(B),BC,AD,(C),AB,/,DC,AD,/,BC,(D),AB,=,CD,，,AD,/,BC,D,8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,(A),(B),(C),(D),（三）填空题：,相 等,2.两条对角线,的四边形是矩形。,互相平分且相等,3.两条对角线,的平行四边形是菱形。,互 相 垂 直,4.两条对角线,的四边形是菱形。,互相垂直平分,5.两条对角线,的矩形是正方形。,互 相 垂 直,6.两条对角线,的菱形是正方形。,相 等,7.两条对角线,的平行四边形是正方形。,互相垂直并相等,8.两条对角线,的四边形是正方形。,互相垂直平分并相等,9.一个多边形的每一个外角都等于40，这个多边形的边数是,，,它的内角和是,。,9,1260,10.等腰梯形在同一底上的两个角,，对角线,。,相 等,相 等,1.两条对角线,的平行四边形是矩形。,11.如图(1)，,ABCD,中，1=,B,=50,则2=,。,A,B,C,D,1,2,(1),80,8,12.如图（2），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8，,A,B,C,D,O,(2),那么菱形边长是,。,13.已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是,，,面积是,。,42,16,2,14.已知，正方形的对角线的长是6，则它的边长是,，,面积是,。,32,18,2,15.已知：正方形的面积是12 ，则它的边长是,，,对角线的长是,。,2,23,26,或,3,8,3,九、几种常见的平行四边形辅助线的画法：,1.对角线,A,B,C,D,2.构建新的平行四边形,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,3.构建全等三角形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,4.构建等腰三角形,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,十、几种常见的梯形的辅助线画法：,1.构建平行四边形,A,B,C,D,F,A,B,C,D,F,2.平移一条对角线,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,3.构建全等三角形,A,B,C,D,E,.,F,A,B,C,D,F,4.构建矩形,A,B,C,D,F,A,B,C,D,E,F,E,E,.,5.作梯形的中位线,A,B,C,D,E,F,6.构建平行四边形,7.构建三角形,A,B,C,D,E,E,F,C,A,B,D,O,十一、作业,：,P,195,1,、,2 （做在书上）,P,196,3、4、5.,两组对边,分别平行,有一个角,是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角,是直角,一组对边平行,另一组对边不平行,两腰相等,有一个角,是直角,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,有一个角是直角且邻边相等,感谢各位老师的光临指导！,谢谢同学们的配合！,再见,